貨幣金融北大教案--160160金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第二講-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】從我們上次最后提出的“期權(quán)定價(jià)問(wèn)題”的。提出模型(二期、二狀態(tài)、二證。所求得的解答當(dāng)然取決于“模型”和“公理”。“公理”的提出取決于理念。有時(shí)甚至很難嚴(yán)格。上述“期權(quán)定價(jià)”是一種“相對(duì)定價(jià)”的方。其中沒(méi)有涉及任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者的市場(chǎng)行?？紤]“經(jīng)濟(jì)者行為”的是“均衡定價(jià)論”。這是一種“絕對(duì)定價(jià)”的方法。這些“定價(jià)理論”都不考慮信息的作用。下對(duì)金融資產(chǎn)定價(jià)。這大致可表達(dá)為這樣的一個(gè)問(wèn)題：已經(jīng)知道。它當(dāng)前的價(jià)值是多少。數(shù)學(xué)化成功的基本原因。模仿Debreu的警句，我們可以說(shuō)：金融學(xué)數(shù)學(xué)。因此，“未來(lái)未定權(quán)益空間”首先形成一個(gè)線性。定價(jià)問(wèn)題則是兩個(gè)線性空間之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。歷史上最早的“金融資產(chǎn)定價(jià)”研究緊密聯(lián)系。從“定價(jià)”的角度來(lái)看，賭博。二人擲骰子賭博，先擲滿5次雙6點(diǎn)者。由于天色已晚，兩人無(wú)。價(jià)格的對(duì)數(shù)序列更符合實(shí)際。稱為隨機(jī)折現(xiàn)因子。們的表述與線性結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。在金融學(xué)文獻(xiàn)中，第1層次稱為一價(jià)定律
【正文】 ，那么上面的討論都仍然成立。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 57 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券模仿組合的性質(zhì) ? 如果 中存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，即 那么 ? 如果 那么 是“風(fēng)險(xiǎn)證券”。 ? 由于 并且 故 因此， 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 58 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 59 互不相關(guān)的“前沿收益率對(duì)” ? 為了建立“零 ? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型”，需要討論這樣的問(wèn)題：對(duì)每一個(gè)“前沿收益率”，是否存在另一個(gè)“前沿收益率”，使得它們不相關(guān)？ ? 如果 中存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，那么每個(gè)“前沿收益率”都與“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率”不相關(guān)。 ? 如果 中不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，那么有一個(gè)“有效收益率”可能沒(méi)有與它不相關(guān)的“前沿收益率”，它就是“前沿收益率雙曲線”的頂點(diǎn)。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 60 Riesz 定理導(dǎo)出協(xié)方差的“模仿組合” ? 也就是說(shuō)，為得到所謂零 β CAPM ，需要對(duì)固定的 找到 ，使它滿足 這一問(wèn)題也可歸結(jié)為 “ 正交性 ” 問(wèn)題。 ? 未定權(quán)益 x 與某個(gè)固定的未定權(quán)益 r 的協(xié)方差 Cov[r, x] 也是 x 的連續(xù)線性函數(shù)。因此，由 Riesz 表示定理，它也有 “ 模仿組合 ” ，即 ? 尤其是與 r 不相關(guān)的 x，就是與 正交的 x. 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 61 有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率前沿 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 62 有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率正交分解 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 63 沒(méi)有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率前沿 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 64 沒(méi)有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率正交分解 后兩個(gè)等式是在 “ 市場(chǎng) ” 中再加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券以后的分解。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 65 “前沿收益率”直線 在“收益－風(fēng)險(xiǎn)”平面上的表現(xiàn) ? “前沿收益率”就是收益率超平面在無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 證券 (模仿組合 ) 和隨機(jī)折現(xiàn)因子 m所張成的平面 上的交線，這是一條直線，可表示為 ? 如果在 Markowitz 的 “ 收益－風(fēng)險(xiǎn) ” 平面上， 和 將在平面上畫出雙曲線的一支 (或兩條射線 )。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 66 風(fēng)險(xiǎn)最小的前沿收益率 ? 在有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的情形下，風(fēng)險(xiǎn)最小的前沿收益率就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。 ? 在沒(méi)有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的情形下，風(fēng)險(xiǎn)最小的前沿收益率的期望值為 這一等式也適用于有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券情形。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 67 “前沿收益率雙曲線”的頂點(diǎn) ? 這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的期望收益率就是 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 68 “特殊資本資產(chǎn)定價(jià)模型” ? 令 ，那么對(duì)于任何收益率有 因此， ? 再令 ，那么又有 ? 因此， 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 69 “無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率” ? 常數(shù) 可稱為“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率”。但它的存在與是否存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券無(wú)關(guān)。這是本講義的特殊用法。 ? 如果 中存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券 1，那么它就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；否則它是個(gè)“代用品”。 ? 在前一種情形下，可以指出，任何“前沿收益率”都符合 “資本資產(chǎn)定價(jià)模型”。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 70 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 71 三種定價(jià)理論表達(dá)的等價(jià)性 ? 如果假定已經(jīng)有“線性定價(jià)法則”，那么三種定價(jià)理論表達(dá)是等價(jià)的，即由線性定價(jià)法則可定出“前沿收益率直線”的存在以及“資本資產(chǎn)定價(jià)模型”成立。 ? 反之，后者之一成立，我們可找到隨機(jī)折現(xiàn)因子 m, 使得線性定價(jià)法則成立。 ? 不過(guò)這里有某些細(xì)微的條件需要明確。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 72 三種定價(jià)理論概述 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 73 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 74
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