[經(jīng)濟(jì)學(xué)]金融經(jīng)濟(jì)學(xué)-第6章-資料下載頁(yè)
2025-10-07 22:39本頁(yè)面
【正文】 rrb?????? ? ? ? ?? ? ??顯 然 ， 若 純 因 子 組 合 是 市 場(chǎng) 組 合即 代 表 ， 則 與 一 致 。 APT與 CAPM的比較 ?APT與 CAPM的一致性 ?若只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，且純因子組合是市場(chǎng)組合，則當(dāng) APT與 CAPM均成立時(shí)有 ?命題 ： 若純因子組合不是市場(chǎng)組合， APT與 CAPM可能不一致。 ? 證明：只要證明存在一個(gè)反例 c ov ( , ) c ov ( , )c ov ( , ) c ov ( , )i i i ii m i i i mi m i i mr a b f er r a b f e rb f r b e r? ? ?? ? ???由 單 因 子 模 型 可 得上式兩邊同除以 2m? 并且定義 , 2c ov ( , )mfmmfr??由于 2co v ( , )immer?很小，不妨把它忽略，則有 ,2c ov ( , )imi f m imrr b ?????如果 APT 也成立，且滿足 CAPM，則 ,1()i f i f m m fi f ir r b r rr r b??? ? ????????1,()m f f mrr????得到 若因素 f與市場(chǎng)組合正相關(guān)，那么 , 2c ov ( , )c ov ( , ) 0 0mm f mmfrfr ??? ? ? ?0,mfrr??且 由 于 從 而1,( ) 0m f f mrr??? ? ?也就是，如果 CAPM成立，則必然要求上述條件成立，它構(gòu)成了對(duì) APT中 的約束。 1? 如果因子與市場(chǎng)組合正相關(guān)，則證券的預(yù)期收益率將是因子敏感度的增函數(shù)； 如果因子與市場(chǎng)組合負(fù)相關(guān)，則證券的預(yù)期收益率將是因子敏感度的減函數(shù)。 1. 若純因子組合不是市場(chǎng)組合，則 APT與CAPM不一定一致， CAPM僅僅是 APT的特例。當(dāng)且僅當(dāng)純因子組合是市場(chǎng)組合時(shí)，CAPM與 APT等價(jià)。 2. 在 CAPM中，市場(chǎng)組合居于不可或缺的地位（若無(wú)此，則其理論瓦解），但 APT即使在沒(méi)有市場(chǎng)組合條件下仍成立。 ? APT模型可以得到與 CAPM類似的期望回報(bào) b直線關(guān)系，但并不要求組合一定是市場(chǎng)組合，可以是任何風(fēng)險(xiǎn)分散良好的組合 CAPM與 APT的區(qū)別 1()()i f i fi f i m fr r b rr r r r??? ? ?? ? ?注意二者并不一致 由于市場(chǎng)組合在實(shí)際中是無(wú)法得到的，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，只要指數(shù)基金等組合，其即可滿足 APT。所以 APT的適用性更強(qiáng)！ 3. CAPM屬于單一時(shí)期模型，但 APT并不受到單一時(shí)期的限制。 4. APT的推導(dǎo)以無(wú)套利為核心， CAPM則以均值－方差模型為核心，隱含投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假設(shè)，但 APT無(wú)此假設(shè)。 5. 在 CAPM中，證券的風(fēng)險(xiǎn)只與市場(chǎng)組合的 β相關(guān)，它只給出了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小，而沒(méi)有表明風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自何處。 APT承認(rèn)有多種因素影響證券價(jià)格，從而擴(kuò)大了資產(chǎn)定價(jià)的思考范圍（ CAPM認(rèn)為資產(chǎn)定價(jià)僅有一個(gè)因素），也為識(shí)別證券風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源提供了分析工具。 APT對(duì)資產(chǎn)組合的指導(dǎo)意義 ?APT對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了細(xì)分，使得投資者能夠測(cè)量資產(chǎn)對(duì)各種系統(tǒng)因素的敏感系數(shù)，因而可以使得投資組合的選擇更準(zhǔn)確。例如，基金可以選擇最佳的因素敏感系數(shù)的組合。 ?APT的局限 ：決定資產(chǎn)的價(jià)格可能存在多種因素，模型本身不能確定這些因素是什么和因素的數(shù)量，實(shí)踐中因素的選擇常常具有經(jīng)驗(yàn)性和隨意性。 討論：因子的選擇 ? 要利用 APT來(lái)定價(jià)，首先必須辨別市場(chǎng)中重要的因子的類別。 ? Pari和 Chen收集了 1975～ 1980年， 2090家公司股票月報(bào)酬回報(bào)率，以因子分析（ Factor analysis）辨認(rèn)重要因素，使模型的殘差相互獨(dú)立，以符合 APT的假設(shè)，他們歸納了三類因素。 1. 總體經(jīng)濟(jì)活動(dòng) 其強(qiáng)弱可以 GDP的增減來(lái)代表。 2. 能源因素 它影響消費(fèi)者的消費(fèi)能力，尤其是能源價(jià)格的變動(dòng)，對(duì)通貨膨脹具有顯著的影響 3. 利率變動(dòng) 它影響公司的資本成本，進(jìn)而影響公司的發(fā)展。 例子 使用套利定價(jià)理論確定該股票的均衡收益率。若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 6％，該股票價(jià)格是低估還是高估了？解釋原因。 1. 0 0. 5 0. 75f I R crr ? ? ?? ? ? ?股票當(dāng)前的預(yù)期收益率 E(r) = 15％ (因?yàn)樗幸蛩氐念A(yù)期到的變動(dòng)都定義為 0 )?；陲L(fēng)險(xiǎn)的要求收益率超過(guò)了實(shí)際的預(yù)期收益率，我們可以得出結(jié)論說(shuō)該股票定價(jià)過(guò)高。 也就是 15％的收益率是不滿足無(wú)套利的，若無(wú)套利，則收益率應(yīng)該是 16％。 6 % 1 6 % 0 . 5 2 % 0 . 7 5 4 % 1 6 %? ? ? ? ? ? ??根據(jù) APT，該股票的期望收益率為 個(gè)人練習(xí) 考慮如下一種特定股票收益的多因素證券收益模型： 要素 因子載荷 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（％） 通貨膨脹 6 行業(yè)生產(chǎn) 8 石油價(jià)格 3 （ a）短期國(guó)庫(kù)券可提供 6%的收益率，如果市場(chǎng)認(rèn)為該股票是公平定價(jià)的，那么請(qǐng)求出該股票的期望收益率。 （ b）假定下面第一列給出的三種宏觀因素的值是市場(chǎng)預(yù)測(cè)值，而實(shí)際值在第二列給出。在這種情況下，計(jì)算該股票修正后的期望收益率。 要素 預(yù)期變化率 (%) 實(shí)際變化率（％） 通貨膨脹 5 4 行業(yè)生產(chǎn) 3 6 石油價(jià)格 2 0
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