【正文】 $50000凈利潤 $9500賣空股票4月：借入 500股股票以 120美元 /股賣出 +$600005月：支付股利 $5007月：以 100美元 /股買入 500股股票并歸還借入的股票$50000凈利潤 +$950089二 、完全市場的假定：，沒有買賣價差，沒有保證金要求，參與者是價格接受者消失90符號表示符號表示　　 T：遠期合約到期的時間（年）　　　 t：現(xiàn)在的時間（年）　　　 S：遠期合約標的資產(chǎn)在時間 t時的價格　　 ST：遠期合約標的資產(chǎn)在時間 T時的價格 （在 t時刻這個值是未知的）　　　 K：遠期合約中的交割價格91 f：時刻 t時，遠期合約多頭的價值　 F：時刻 t時的遠期價格　 r：對 T時刻到期的一項投資而言，時刻 t以連續(xù)復利計算的無風險利率　　 變量 T和 t是從合約生效之前的某個日期開始計算的，以年為單位。 T－ t代表遠期合約中，以年為單位表示的剩下的時間，可以簡單地認為 T－ t是一個變量。92三、完全市場條件下現(xiàn)金流定價法223。 （一）無收益證券的遠期合約定價（一）無收益證券的遠期合約定價93t=0 +S0S0 0以 S0在 現(xiàn)貨市場賣出債券將 債券收入 以 無風險利率投資以 F買入 該債券遠期合約在貨幣市場上以 r借款 S0以 S0購買資產(chǎn)出售 此資產(chǎn)的遠期 合約 F+S0 S000 凈現(xiàn)金 流量 凈現(xiàn)金流量 0t=T F 以 F買入 該債券沖抵 空頭取回投資 償還借款本息交割遠期 合約 F 凈現(xiàn)金流量 F 凈現(xiàn)金流量 定價公式94正向套利與反向套利223。 正向套利 ： 先假設 F＞ Ser(Tt)一個投資者可以以無風險利率借 S美元，期限為 T－ t，用來購買該證券資產(chǎn)，同時賣出該證券的遠期合約。在時刻 T，資產(chǎn)按合約中約定的價格 F賣掉，同時歸還借款本息 。 在時刻 T就實現(xiàn)了 F－ Ser(Tt)的利潤。223。 反向套利 ： 再假設 F＜ Ser(Tt)。投資者可賣出標的證券，將所得收入以年利率 r進行投資，期限為 T－ t，同時購買該資產(chǎn)的遠期合約。在時刻 T，實現(xiàn)的利潤為 Ser(Tt)－ F。95（二）合約期間支付已知現(xiàn)金收益的標的資產(chǎn)定價（現(xiàn)金收益現(xiàn)值為 I）t=0 以 8%借 800在現(xiàn)貨市場上購買 1單位該種債券在遠期市場上以 F0， 12賣出 1單位該種債券凈現(xiàn)金流量80080000+S0 S000t=6個月投資息票收入將此項投入以無風險利率投資凈現(xiàn)金流量+60600t=1年償還借款本息債券息票收入投資收入交割債券遠期合約的空頭部位60F0， 12 F0,T凈現(xiàn)金流量 F+60+F9697設 I為遠期合約有效期間所得收益的現(xiàn)值，貼現(xiàn)率為無風險利率。由于沒有套利機會， F和 S之間的關系應是：(三 )合約期間支付已知收益率的標的資產(chǎn)的定價223。 紅利收益率223。 一項資產(chǎn)提供的每年收益率為 5%，可以每年支付一次，也可以每年支付 2次，這時收益的量等于資產(chǎn)價格的 %，用連續(xù)復利方法來衡量紅利收益率。98有一種股票當前市價為 20，年紅利率為 4%，無風險利率為 8%，確定以該種股票為標的資產(chǎn)的 1年期遠期合約的遠期價格。 t=0 以 8% 借款 在現(xiàn)貨市場上購買 單位該種股票在遠期市場上以 F0， 12賣出 單位股票凈現(xiàn)金流量+ 00 00t=1年 償還借款本息由于紅利的不斷再投資獲得 1單位股票，用于交割遠期合約 F0， 12 F0,T凈現(xiàn)金 流量 F0， 12 99223。 設紅利收益率為 q時： 　100四、完全市場條件下資產(chǎn)價值定價法223。 (一 )不支付收益223。 組合 A：遠期多頭、遠期多頭223。 組合 B：一單位標的資產(chǎn)101組合 A 組合 Bt=0 t=T t=0 t=T遠期多頭f STK 標的資產(chǎn)多頭 StST現(xiàn)金 K合計 ST St ST223。 場下非標準化遠期合約223。 合約規(guī)定的遠期價格不能使合約在 t=0時的價值為 0，多頭或者空頭要向另一方支付現(xiàn)金，金額的大小寫通過合約價值計算得到。223。 一個 6個月期的遠期合約的多頭，標的證券是一年期貼現(xiàn)債券，遠期合約交割價格為950。 6個月無風險年利率為 6%，債券現(xiàn)價為 ？102（二）支付已知現(xiàn)金收益（現(xiàn)金收益現(xiàn)值為 I)103A Bt=0 t=T t=0 t=T遠期多頭f STK 標的資產(chǎn)多頭 StSt現(xiàn)金 K I數(shù)額向外借款I合計 ST 合計 StI ST223。 一種五年期債券，價格為 900，此債券一年期遠期合約的交割價格 910， 12個月后收到 60元利息。 12個月無風險利率為9%、 10%，求遠期合約空頭價值？104組合 A：一個遠期合約多頭加上一筆數(shù)額 現(xiàn)金；組合 B： 個證券并且所有的收入都再投資于該證券。223。 B組合 擁有證券的數(shù)量隨著獲得紅利的增加而不斷增長，到時刻 T時，正好擁有一個單位的該證券。223。 在時刻 T時，組合 A和組合 B價值相等。在 t時刻兩者也相等。公式為 ：105　 （ 三 ） 支付已知紅利收益率的定價223。 考慮一個 6個月期遠期合約，標的資產(chǎn)提供年率 4%的連續(xù)紅利收益率，無風險利率為每年 10%.股價為 25，交割價格為 27.106四、不完全市場條件下的定價理論無套利行為區(qū)間： [S0(1C)， S0(1+C)] CB高于貸款利率 CL[， ]107經(jīng)紀人將賣空客戶的部分所得扣下留作保證金[S0(1g)， S0]， [(1g)S0(1C)， S0(1+C)]108109 遠期利率協(xié)議 是指買賣雙方同意在未來一定時點（清算日），以商定的名義本金和期限為基礎，由一方將協(xié)定利率與參照利率之間差額的貼現(xiàn)額度付給另一方的協(xié)議。back110 遠期外匯合約（ Forward Exchange Contracts） 是指雙方是指雙方約定在將來某一時間按約定的約定在將來某一時間按約定的 遠期匯率買賣一定金額的某遠期匯率買賣一定金額的某 種外匯的合約。種外匯的合約。back111 遠期股票合約（遠期股票合約（Equity forwards）） 是是指在將來某一特定日期按特指在將來某一特定日期按特定價格交付一定數(shù)量單只股定價格交付一定數(shù)量單只股票或一攬子股票的協(xié)議。票或一攬子股票的協(xié)議。ba