【正文】 $50000凈利潤 $9500賣空股票4月：借入 500股股票以 120美元 /股賣出 +$600005月：支付股利 $5007月：以 100美元 /股買入 500股股票并歸還借入的股票$50000凈利潤 +$950089二 、完全市場的假定：，沒有買賣價(jià)差，沒有保證金要求，參與者是價(jià)格接受者消失90符號表示符號表示　　 T：遠(yuǎn)期合約到期的時(shí)間（年）　　　 t：現(xiàn)在的時(shí)間（年）　　　 S：遠(yuǎn)期合約標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 t時(shí)的價(jià)格　　 ST：遠(yuǎn)期合約標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 T時(shí)的價(jià)格 （在 t時(shí)刻這個(gè)值是未知的）　　　 K：遠(yuǎn)期合約中的交割價(jià)格91 f：時(shí)刻 t時(shí)，遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值　 F：時(shí)刻 t時(shí)的遠(yuǎn)期價(jià)格　 r：對 T時(shí)刻到期的一項(xiàng)投資而言，時(shí)刻 t以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率　　 變量 T和 t是從合約生效之前的某個(gè)日期開始計(jì)算的，以年為單位。 T－ t代表遠(yuǎn)期合約中，以年為單位表示的剩下的時(shí)間，可以簡單地認(rèn)為 T－ t是一個(gè)變量。92三、完全市場條件下現(xiàn)金流定價(jià)法223。 （一）無收益證券的遠(yuǎn)期合約定價(jià)（一）無收益證券的遠(yuǎn)期合約定價(jià)93t=0 +S0S0 0以 S0在 現(xiàn)貨市場賣出債券將 債券收入 以 無風(fēng)險(xiǎn)利率投資以 F買入 該債券遠(yuǎn)期合約在貨幣市場上以 r借款 S0以 S0購買資產(chǎn)出售 此資產(chǎn)的遠(yuǎn)期 合約 F+S0 S000 凈現(xiàn)金 流量 凈現(xiàn)金流量 0t=T F 以 F買入 該債券沖抵 空頭取回投資 償還借款本息交割遠(yuǎn)期 合約 F 凈現(xiàn)金流量 F 凈現(xiàn)金流量 定價(jià)公式94正向套利與反向套利223。 正向套利 ： 先假設(shè) F＞ Ser(Tt)一個(gè)投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率借 S美元，期限為 T－ t，用來購買該證券資產(chǎn)，同時(shí)賣出該證券的遠(yuǎn)期合約。在時(shí)刻 T，資產(chǎn)按合約中約定的價(jià)格 F賣掉，同時(shí)歸還借款本息 。 在時(shí)刻 T就實(shí)現(xiàn)了 F－ Ser(Tt)的利潤。223。 反向套利 ： 再假設(shè) F＜ Ser(Tt)。投資者可賣出標(biāo)的證券，將所得收入以年利率 r進(jìn)行投資，期限為 T－ t，同時(shí)購買該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。在時(shí)刻 T，實(shí)現(xiàn)的利潤為 Ser(Tt)－ F。95（二）合約期間支付已知現(xiàn)金收益的標(biāo)的資產(chǎn)定價(jià)（現(xiàn)金收益現(xiàn)值為 I）t=0 以 8%借 800在現(xiàn)貨市場上購買 1單位該種債券在遠(yuǎn)期市場上以 F0， 12賣出 1單位該種債券凈現(xiàn)金流量80080000+S0 S000t=6個(gè)月投資息票收入將此項(xiàng)投入以無風(fēng)險(xiǎn)利率投資凈現(xiàn)金流量+60600t=1年償還借款本息債券息票收入投資收入交割債券遠(yuǎn)期合約的空頭部位60F0， 12 F0,T凈現(xiàn)金流量 F+60+F9697設(shè) I為遠(yuǎn)期合約有效期間所得收益的現(xiàn)值，貼現(xiàn)率為無風(fēng)險(xiǎn)利率。由于沒有套利機(jī)會， F和 S之間的關(guān)系應(yīng)是：(三 )合約期間支付已知收益率的標(biāo)的資產(chǎn)的定價(jià)223。 紅利收益率223。 一項(xiàng)資產(chǎn)提供的每年收益率為 5%，可以每年支付一次，也可以每年支付 2次，這時(shí)收益的量等于資產(chǎn)價(jià)格的 %，用連續(xù)復(fù)利方法來衡量紅利收益率。98有一種股票當(dāng)前市價(jià)為 20，年紅利率為 4%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為 8%，確定以該種股票為標(biāo)的資產(chǎn)的 1年期遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價(jià)格。 t=0 以 8% 借款 在現(xiàn)貨市場上購買 單位該種股票在遠(yuǎn)期市場上以 F0， 12賣出 單位股票凈現(xiàn)金流量+ 00 00t=1年 償還借款本息由于紅利的不斷再投資獲得 1單位股票，用于交割遠(yuǎn)期合約 F0， 12 F0,T凈現(xiàn)金 流量 F0， 12 99223。 設(shè)紅利收益率為 q時(shí)： 　100四、完全市場條件下資產(chǎn)價(jià)值定價(jià)法223。 (一 )不支付收益223。 組合 A：遠(yuǎn)期多頭、遠(yuǎn)期多頭223。 組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)101組合 A 組合 Bt=0 t=T t=0 t=T遠(yuǎn)期多頭f STK 標(biāo)的資產(chǎn)多頭 StST現(xiàn)金 K合計(jì) ST St ST223。 場下非標(biāo)準(zhǔn)化遠(yuǎn)期合約223。 合約規(guī)定的遠(yuǎn)期價(jià)格不能使合約在 t=0時(shí)的價(jià)值為 0，多頭或者空頭要向另一方支付現(xiàn)金，金額的大小寫通過合約價(jià)值計(jì)算得到。223。 一個(gè) 6個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約的多頭，標(biāo)的證券是一年期貼現(xiàn)債券，遠(yuǎn)期合約交割價(jià)格為950。 6個(gè)月無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 6%，債券現(xiàn)價(jià)為 ？102（二）支付已知現(xiàn)金收益（現(xiàn)金收益現(xiàn)值為 I)103A Bt=0 t=T t=0 t=T遠(yuǎn)期多頭f STK 標(biāo)的資產(chǎn)多頭 StSt現(xiàn)金 K I數(shù)額向外借款I(lǐng)合計(jì) ST 合計(jì) StI ST223。 一種五年期債券，價(jià)格為 900，此債券一年期遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格 910， 12個(gè)月后收到 60元利息。 12個(gè)月無風(fēng)險(xiǎn)利率為9%、 10%，求遠(yuǎn)期合約空頭價(jià)值？104組合 A：一個(gè)遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額 現(xiàn)金；組合 B： 個(gè)證券并且所有的收入都再投資于該證券。223。 B組合 擁有證券的數(shù)量隨著獲得紅利的增加而不斷增長，到時(shí)刻 T時(shí)，正好擁有一個(gè)單位的該證券。223。 在時(shí)刻 T時(shí)，組合 A和組合 B價(jià)值相等。在 t時(shí)刻兩者也相等。公式為 ：105　 （ 三 ） 支付已知紅利收益率的定價(jià)223。 考慮一個(gè) 6個(gè)月期遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的資產(chǎn)提供年率 4%的連續(xù)紅利收益率，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年 10%.股價(jià)為 25，交割價(jià)格為 27.106四、不完全市場條件下的定價(jià)理論無套利行為區(qū)間： [S0(1C)， S0(1+C)] CB高于貸款利率 CL[， ]107經(jīng)紀(jì)人將賣空客戶的部分所得扣下留作保證金[S0(1g)， S0]， [(1g)S0(1C)， S0(1+C)]108109 遠(yuǎn)期利率協(xié)議 是指買賣雙方同意在未來一定時(shí)點(diǎn)（清算日），以商定的名義本金和期限為基礎(chǔ)，由一方將協(xié)定利率與參照利率之間差額的貼現(xiàn)額度付給另一方的協(xié)議。back110 遠(yuǎn)期外匯合約（ Forward Exchange Contracts） 是指雙方是指雙方約定在將來某一時(shí)間按約定的約定在將來某一時(shí)間按約定的 遠(yuǎn)期匯率買賣一定金額的某遠(yuǎn)期匯率買賣一定金額的某 種外匯的合約。種外匯的合約。back111 遠(yuǎn)期股票合約（遠(yuǎn)期股票合約（Equity forwards）） 是是指在將來某一特定日期按特指在將來某一特定日期按特定價(jià)格交付一定數(shù)量單只股定價(jià)格交付一定數(shù)量單只股票或一攬子股票的協(xié)議。票或一攬子股票的協(xié)議。ba