金融經(jīng)濟(jì)學(xué)之二ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-13 04:25本頁面
【正文】 ，個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)容忍系數(shù)隨財(cái)富的增 加而增加。 1( ) ( ) , 0 , 1 , 11WuW ??? ? ? ? ????? ? ? ? ?? 12239。()01RRRd R WdWd R WdWd R WdW???? ? ?? ? ?? ? ?如 果如 果如 果四、幾種常用的效用函數(shù) 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論有時(shí)需要對(duì)個(gè)體的偏好做出某種假 設(shè)。 對(duì)于在時(shí)期 0具有初始財(cái)富 W的經(jīng)濟(jì)主體，設(shè) 為他的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)需求彈性，則有： dWdW????()0 1 。 () 0,Ad R W WdW ??()AR() 0,Ad R W WdW ??() 0,AdR W WdW ?? （ 2）阿羅 普拉特定理 對(duì)于遞減絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，隨著初始財(cái)富的 增加，其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資逐漸增加，即他視風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為 正常品；對(duì)于遞增絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，隨著初始財(cái) 富的增加，他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資減少，即他視風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為 劣等品；對(duì)于常數(shù)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，他對(duì)風(fēng) 險(xiǎn)資產(chǎn)的需求與其初始財(cái)富的變化無關(guān)。 （ 1）定義 如果經(jīng)濟(jì)主體的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) 是嚴(yán)格遞減的 函數(shù)，即 ，則這類經(jīng)濟(jì)行為主體是遞減 絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的；類似地，如果 ，則 稱這類經(jīng)濟(jì)主體為遞增絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。)，使得 ； 任何公平博彩 ε對(duì)經(jīng)濟(jì)主體 i的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)較經(jīng)濟(jì)主體 j的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)高，即 ijAARR?( ) ( )iju W u W和( ) ( ( ) )iju W G u W?( ) ( )ijWW??? 在經(jīng)濟(jì)主體的財(cái)富水平發(fā)生變化時(shí)，僅僅區(qū)別投資者的 風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度是不夠的，還需要考察經(jīng)濟(jì)行為主體隨個(gè)人初始 財(cái)富水平的變化而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資數(shù)量的變化。)，使得 對(duì)于任意的 W都成立。 對(duì)于具有相同財(cái)富水平的經(jīng)濟(jì)主體，我們可以用三種 不同的方法來比較兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度： （ 1）絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡度量 對(duì)于任意給定的初始財(cái)富水平 W，如果下式成立， 則表明經(jīng)濟(jì)主體 i比經(jīng)濟(jì)主體 j更加厭惡風(fēng)險(xiǎn)： ijAARR? （ 2）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)度量 對(duì)于任意給定的初始財(cái)富水平 W，為避免相同的風(fēng)險(xiǎn)， 如果經(jīng)濟(jì)主體 i比經(jīng)濟(jì)主體 j需要更多的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償，則 經(jīng)濟(jì)主體 i比經(jīng)濟(jì)主體 j更厭惡風(fēng)險(xiǎn)： （ 3）效用函數(shù)的曲率 從幾何上看，絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)代表了效用函數(shù)的曲率 （彎曲程度），如果經(jīng)濟(jì)主體 i較經(jīng)濟(jì)主體更加厭惡風(fēng)險(xiǎn)， ( ) ( )ijWW??? 則表明，經(jīng)濟(jì)主體 i有比經(jīng)濟(jì)行為主體 j更加凹的效用函數(shù)。( )()( ) ( )AuWTWR W u W? ? ?三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡度量的性質(zhì) 絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)主要考察在初始財(cái)富相同的條件 下，具有不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的經(jīng)濟(jì)主體的對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資 行為的特點(diǎn)。( )Ru W WRWuW?? 同樣地，我們定義阿羅 普拉特絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系 數(shù)的倒數(shù)為個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)容忍系數(shù)（ risk tolerance）， 即 T（ W）越大表示個(gè)體能夠容忍的風(fēng)險(xiǎn)越大，反之則 反。 1 ( ) ()2 39。相應(yīng)地，我們可以推導(dǎo) 出個(gè)體的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。( )AuWRWuW??( )39。( )u W u W下僅反映個(gè)體主觀因素的部分，我們可以得到一個(gè)比風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià)更為一般的風(fēng)險(xiǎn)厭惡側(cè)度指標(biāo)： 經(jīng)濟(jì)學(xué)家普拉特（ Pratt,1964）和阿羅（ Arrow,1970）分別證明了在一定的假設(shè)條件下， 反映經(jīng)濟(jì)主體的效用函數(shù)特征的 可以用來度量經(jīng)濟(jì) 主體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。( )2u W u W V a r u W u W??? ? ?1 ( ) ()2 39。( ) R e2E u W u W u W u W u W? ? ?? ? ? ? ? ? 由風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的定義可得： 上
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