金融經(jīng)濟(jì)學(xué)之二ppt課件-wenkub.com
2025-05-04 04:25 本頁面
【正文】 如果所有非飽和的風(fēng)險(xiǎn)厭惡經(jīng)濟(jì)主體都選擇 風(fēng)險(xiǎn)證券 A而放棄風(fēng)險(xiǎn)證券 B，則我們稱風(fēng)險(xiǎn)證券 A二階單調(diào)隨機(jī)占優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券 B，我們用 表示。其收益率分布滿 足的條件為下列敘述是等價(jià)的： ( 1 )2 ( ) ( ) ,3 , 0F S DABA dBABF x F x xr ?????（ ） ≤（ ） r 其 中 ， ≥ （ A second degree stochastic dominates） 對于風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，如果他對風(fēng) 險(xiǎn)資產(chǎn) A和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) B的選擇是選擇 A而放棄 B或 者覺得 A和 B無差異，那么，我們就認(rèn)為，資產(chǎn) A 二階隨機(jī)占優(yōu)于證券 B。)存在著 [ ( 1 ) ] [ ( 1 ) ] [ ( 1 ) ]A B BE u r E u r E u r?? ? ? ? ? ?即：如果 ，那么，就存在一個正的隨機(jī)變量 使得： 成立?；? 者說，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) A的收益率大于 x的概率比風(fēng)險(xiǎn)資 產(chǎn) B的收益率大于 x的概率大。 假定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) A和 B的未來收益率落在區(qū)間 [0，1]中。但是，這 個概念并不同于我們比較任何兩種消費(fèi)計(jì)劃或任 何兩個風(fēng)險(xiǎn)證券本身，因?yàn)樗谙M(fèi)計(jì)劃集合或 風(fēng)險(xiǎn)證券集合中并沒有定義一個完全的順序關(guān)系。 （ 4）對數(shù)函數(shù)效用函數(shù)的性質(zhì) 對數(shù)效用函數(shù)的個體的相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)也為常數(shù)，且 等于 1。( ) 0(1 )AbRWbW??? 這表明，二次效用函數(shù)個體的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)是其 財(cái)富的單調(diào)遞增函數(shù)，財(cái)富越多，個體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡越強(qiáng)。 但二次函數(shù)作為效用函數(shù)存在局限性：超過一定的財(cái)富 水平后，個體收入的邊際效用為負(fù)值。( ) ( )1 ( ) ( )111( ) ( )( ) 1AWuWWuWT W WRW??????????????????? ? ??? ? ?? 從上式可以看出，個體的風(fēng)險(xiǎn)容忍系數(shù)與初始財(cái)富呈 現(xiàn)性關(guān)系。()0 1 。如果 則稱這類經(jīng)濟(jì)行為主體是常數(shù)絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。 ()iuW()juW( ) ( ( ) )iju W G u W? （ 4）普拉特定理 假設(shè) 是兩個二次可微、嚴(yán)格單調(diào)遞增的效 用函數(shù)，則以下三種表述是等價(jià)的： 對所有的 W，有 ； 存在一個嚴(yán)格單調(diào)遞增和嚴(yán)格凹的二階可微函數(shù) G(而相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，則主要考察經(jīng)濟(jì)行為 主體隨個人財(cái)富或消費(fèi)收益的變化，對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資行為 的變化。( )u W W VarW u W W???? ( )()39。( )uWuW? 因此，我們將 稱為經(jīng)濟(jì)主體的阿羅 普拉特絕對 風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)（ ArrowPratt absolute aversion） 在金融理論中，我們時(shí)常需要相對測度量，如證券投資 者關(guān)心的一般不是以多大的概率獲得多少絕對收益，而是 以多大概率獲得百分之幾的收益。( )uW VaruW???? ( ) / 39。( ) ( ) R e ] ( ) 39。而 Wρ為確定性等價(jià)收益。 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（ risk premium）是指風(fēng)險(xiǎn)厭惡者 為避免承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而愿意放棄的投資收益。他們認(rèn)為，效用函數(shù)是幾個不同的部分組 成。 1 2 1 2( ( 1 ) ) ( ) ( 1 ) ( )u p x p x p u x p u x? ? ? ? ? x 風(fēng)險(xiǎn)偏好者的效用函數(shù) B A C U(x) 對于風(fēng)險(xiǎn)中性者而言，我們有 其效用函數(shù)為線性效用函數(shù)。即對 于風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)主體而言，確定性收益（數(shù)學(xué) 期望值）的效用大于效用的期望值。 風(fēng)險(xiǎn)偏好者：如果一個經(jīng)濟(jì)主體在任何時(shí)候都 愿意接受公平博彩，則稱該主體為風(fēng)險(xiǎn)偏好者。 當(dāng)然，既然是博彩，通常隱含地假設(shè)其收益 的方差大于零，即其收益不會是確定值零。 如何通過效用函數(shù)描述不同經(jīng)濟(jì)主體對待風(fēng)險(xiǎn) 的態(tài)度？ 通?？梢詮膬蓚€方面來刻畫： （ 1）觀察經(jīng)濟(jì)行為主體面對公平博彩時(shí)的行為 選擇，即是愿意確定
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