金融經(jīng)濟(jì)學(xué)之二ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 04:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 險越大，反之則 反。 1 39。( )()( ) ( )AuWTWR W u W? ? ?三、風(fēng)險厭惡度量的性質(zhì) 絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)主要考察在初始財富相同的條件 下，具有不同風(fēng)險厭惡程度的經(jīng)濟(jì)主體的對風(fēng)險資產(chǎn)投資 行為的特點(diǎn)。而相對風(fēng)險厭惡系數(shù)，則主要考察經(jīng)濟(jì)行為 主體隨個人財富或消費(fèi)收益的變化，對風(fēng)險資產(chǎn)投資行為 的變化。 對于具有相同財富水平的經(jīng)濟(jì)主體，我們可以用三種 不同的方法來比較兩者之間的風(fēng)險厭惡程度： （ 1）絕對風(fēng)險厭惡度量 對于任意給定的初始財富水平 W，如果下式成立， 則表明經(jīng)濟(jì)主體 i比經(jīng)濟(jì)主體 j更加厭惡風(fēng)險： ijAARR? （ 2）風(fēng)險溢價度量 對于任意給定的初始財富水平 W，為避免相同的風(fēng)險， 如果經(jīng)濟(jì)主體 i比經(jīng)濟(jì)主體 j需要更多的風(fēng)險溢價補(bǔ)償，則 經(jīng)濟(jì)主體 i比經(jīng)濟(jì)主體 j更厭惡風(fēng)險： （ 3）效用函數(shù)的曲率 從幾何上看，絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)代表了效用函數(shù)的曲率 （彎曲程度），如果經(jīng)濟(jì)主體 i較經(jīng)濟(jì)主體更加厭惡風(fēng)險， ( ) ( )ijWW??? 則表明，經(jīng)濟(jì)主體 i有比經(jīng)濟(jì)行為主體 j更加凹的效用函數(shù)。 更確切地講，經(jīng)濟(jì)行為主體 i的效用函數(shù) 是經(jīng)濟(jì)行為主體 j的效用函數(shù) 的一個凹變換，即存在 一個遞增的、嚴(yán)格凹的函數(shù) G()，使得 對于任意的 W都成立。 ()iuW()juW( ) ( ( ) )iju W G u W? （ 4）普拉特定理 假設(shè) 是兩個二次可微、嚴(yán)格單調(diào)遞增的效 用函數(shù)，則以下三種表述是等價的： 對所有的 W，有 ； 存在一個嚴(yán)格單調(diào)遞增和嚴(yán)格凹的二階可微函數(shù) G()，使得 ； 任何公平博彩 ε對經(jīng)濟(jì)主體 i的風(fēng)險溢價較經(jīng)濟(jì)主體 j的風(fēng)險溢價高，即 ijAARR?( ) ( )iju W u W和( ) ( ( ) )iju W G u W?( ) ( )ijWW??? 在經(jīng)濟(jì)主體的財富水平發(fā)生變化時，僅僅區(qū)別投資者的 風(fēng)險態(tài)度是不夠的，還需要考察經(jīng)濟(jì)行為主體隨個人初始 財富水平的變化而對風(fēng)險資產(chǎn)投資數(shù)量的變化。即考察投 資者是將風(fēng)險資產(chǎn)看著是正常品還是劣等品。 （ 1）定義 如果經(jīng)濟(jì)主體的絕對風(fēng)險厭惡系數(shù) 是嚴(yán)格遞減的 函數(shù)，即 ，則這類經(jīng)濟(jì)行為主體是遞減 絕對風(fēng)險厭惡的；類似地，如果 ，則 稱這類經(jīng)濟(jì)主體為遞增絕對風(fēng)險厭惡的。如果 則稱這類經(jīng)濟(jì)行為主體是常數(shù)絕對風(fēng)險厭惡的。 () 0,Ad R W WdW ??()AR() 0,Ad R W WdW ??() 0,AdR W WdW ?? （ 2）阿羅 普拉特定理 對于遞減絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，隨著初始財富的 增加，其對風(fēng)險資產(chǎn)的投資逐漸增加，即他視風(fēng)險資產(chǎn)為 正常品；對于遞增絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，隨著初始財 富的增加，他對風(fēng)險資產(chǎn)的投資減少，即他視風(fēng)險資產(chǎn)為 劣等品；對于常數(shù)絕對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，他對風(fēng) 險資產(chǎn)的需求與其初始財富的變化無關(guān)。 （ 3）相對風(fēng)險厭惡的性質(zhì)定理 對于遞增相對風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，其風(fēng)險資產(chǎn)的財 富需求彈性小于 1（即隨著財富的增加，投資于風(fēng)險資產(chǎn) 的財富相對于總財富增加的比例下降）；對于遞減相對風(fēng) 險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，風(fēng)險資產(chǎn)的財富需求彈性大于 1； 對于常數(shù)風(fēng)險厭惡的經(jīng)濟(jì)行為主體，風(fēng)險資產(chǎn)的需求彈性 等于 1。 對于在時期 0具有初始財富 W的經(jīng)濟(jì)主體，設(shè) 為他的風(fēng)險資產(chǎn)需求彈性，則有： dWdW????()0 1 。()0 1 。()01RRRd R WdWd R WdWd R WdW???? ? ?? ? ?? ? ?如 果如 果如 果四、幾種常用的效用函數(shù) 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論有時需要對個體的偏好做出某種假 設(shè)。其中，常用的一個假設(shè)是個體具有線性的風(fēng)險容忍系 數(shù)
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