【正文】 邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“ S=a板書 S=a h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“②這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。 ①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。 (2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律：學(xué)生根據(jù)課件的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ?通過操作討論得出：沿著平行四邊形的高剪開，能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形 —— 長方形。 2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。邊數(shù)邊講解 (2)投影出示長方形。 4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢 ? 二、自主探究 1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。 (2)長 米，寬 米。教學(xué)方法：自主探究、合作交流教學(xué)手段：多媒體課件教學(xué)過程： 一、談話引入 1．提問：怎樣計(jì)算長方形面積 ?2．口算出下面各長方形的面積。 。 2．通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。 三、鞏固練習(xí)：教材 52 頁 四、課堂小結(jié)。（ 3）畫梯形的高 從三種圖形的高的概念中你發(fā)現(xiàn)了什么？和你周圍的同學(xué)說一說。 同學(xué)們畫的時(shí)候發(fā)現(xiàn)什么問題？畫各種圖形的高最好用三角板畫，畫出的高更精確。 （ 3）請同學(xué)們自己動(dòng)手試著畫一畫三角形的高。（引導(dǎo)學(xué)生抓住對邊之間的線段、垂直等關(guān)鍵詞） （ 3）師小結(jié)：其實(shí)剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請大家在小組里互相說一說。 （ 1）請同學(xué)們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的？誰來說說你的理由。 同學(xué)們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長方形，老師會(huì)選擇其中的一種方法。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學(xué)準(zhǔn)備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長方形桌面，該從哪鋸呢？同學(xué)們幫幫老師，行嗎？那我們就動(dòng)手做一做。 教學(xué)重難點(diǎn)：找出圖形的底和高，根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形。 能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高。 四、課堂小結(jié)。 （ 1）平移（ 2）割補(bǔ)（ 3）數(shù)方格（ 4）拼湊你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流 二、歸納比較的方法 1．用割補(bǔ)和平移法來判斷 2．根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是 12 平方厘米都可以。 教學(xué)重難點(diǎn)：面積大小比較的方法，能用多種方法比較圖形面積的大小。 通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 四、課堂小結(jié)。 （ 1）平移（ 2）割補(bǔ)（ 3）數(shù)方格（ 4）拼湊你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流 二、歸納比較的方法 1．用割補(bǔ)和平移法來判斷 2．根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是 12 平方厘米都可以。 教學(xué)重難點(diǎn)：面積大小比較的方法，能用多種方法比較圖形面積的大小。 通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 36 四、課堂小結(jié)。 出示教材第 59 頁例題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。如果用 S 表示梯形的面積，用ａ、ｂ和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ )h247。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以 2” ?⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形 ?點(diǎn)撥：能拼成一個(gè)長方形，長方形是特殊的平行四邊形。 2（板書）強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。 ③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。 結(jié)果。 ，互相討論。大家有信心嗎 ? 二、自主探究，嘗試推導(dǎo)。 三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以 2”？ 35 指出下面梯形的上底、下底和高。 教學(xué)重難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式以及它的推導(dǎo)過程。 通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。然后讓學(xué)生獨(dú)立解答 書上第 57頁第 1題。 2。③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高三角形面積＝底高247。 ①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。你發(fā)現(xiàn)了什么 ?得出：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成平行四邊形。 3．用鈍角三角形推導(dǎo)。你發(fā)現(xiàn)了什么 ?得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成平行四邊形。 2．用銳角三角形推導(dǎo)。 (1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形 ?自由拼圖。我們分別驗(yàn)證一下。 3．三角形面積怎樣計(jì)算呢 ?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。教學(xué)方法：自主探究、合作交流 33 教學(xué)手段：多媒體課件教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 1．說說長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。 引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等 ()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大 () 四、課堂小結(jié) 今天，你學(xué)會(huì)了什么？平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積學(xué)情分析： 教學(xué)目標(biāo)： 理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 h 或“ S=ah”?！?，也可以省略不 32 寫。 (同時(shí)板書 )(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來 ?4．教學(xué)字母公式 (1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。即長方形面積等于平行四邊形面積。3．歸納總結(jié)公式 (1)比較變化前的兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論，匯報(bào)。這種剪法最簡便。 (1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。這個(gè)長方形的長是多少 ?寬是多少 ?(3)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么 ?引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。 (1)指名到投影上數(shù)。 3．出示方格紙上畫的平行四邊形 ,提 問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形 ?指出它的底和高。 (1)長 厘米，寬 3厘米。