【正文】 偶數(shù) =偶數(shù) 11+37=48奇數(shù) +奇數(shù) =偶數(shù) 12+11=23奇數(shù) +偶數(shù) =奇數(shù) 第二單元圖形面積 （一）第 1 課時 [教學(xué)內(nèi)容 ]比較圖形的面積（第 1617 頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小?；顒?2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律 先研究“偶數(shù) +偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計算 — 初步得出結(jié)論 — 舉例驗證 — 得出結(jié)論”的過程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù) +奇數(shù)”“奇數(shù) +偶數(shù)”的 奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。試一試： 本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：翻動 10 次，杯口朝上；翻動 19 次，杯口朝下。 [教學(xué)過程 ]活動 1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。 [教學(xué)重、難點 ] 嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。 第 7 課時 [教學(xué)內(nèi)容 ]數(shù)的奇偶性（第 1415 頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。第 2 問是引導(dǎo)學(xué)生思考 90 還有哪些因數(shù)，同時還要聯(lián)系生活實際，如每盒 2 瓶、 9 瓶、 10 瓶等都較合理，每盒 90 瓶就不太合理。第 5題： 先讓學(xué)生解決第 1 個問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是 90 的因數(shù)考慮，也可以用除法來解決， 3都是 90 的因數(shù)，能正好裝完。第 1 項結(jié)論是 5，第 2 項結(jié)論是 13 和 2，第 3 項結(jié)論是 36 或 92。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。有 4種可能： 1 2 54。再列出 54的所有因數(shù)： 1 2 54。在此基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察 15的最大因數(shù)是幾， 15最小的倍數(shù)是幾。 應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。 [教學(xué)重、難點 ] 復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 [板書設(shè)計 ]找質(zhì)數(shù) 拼長方形表格一個數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。第 3 列的數(shù)除 1 和本身外還有 3 這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。 第 2 題： 本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，探索規(guī)律。現(xiàn)在隨著計算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計算機(jī)進(jìn)行操作。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。如果除了 1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)?！? 二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。 引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？” 揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義 組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 [教學(xué)過程 ] 一、動手拼長方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意 義 用小正方形拼成長方形有幾種拼法。 能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。 [板書設(shè)計 ]找因數(shù) 面積是 12 的長方形有： 6種 1 12=122 6=12圖形 3 4=12 第 5 課時 [教學(xué)內(nèi)容 ]找質(zhì)數(shù)（第 1011頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。如每行 12 人，排 4 行；每行 4人，排 12行等。 第 5 題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵學(xué)生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程。最后，說說哪幾個數(shù)既是 18 的因數(shù)，又是 21 的因數(shù)。讓學(xué)生獨立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。這種思路就是找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。 [教學(xué)準(zhǔn)備 ]學(xué)生、老師小正方形若干個。 在 1100的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。 [板書設(shè)計 ]3 的倍數(shù)的特征 3 的倍數(shù)的特征：這個數(shù)各位數(shù)字之和是 3的倍數(shù)。（ 1） 4 54（ 2） 54（ 3） 45（ 4） 30 四、實踐活動： 讓學(xué)生運用研 究 3 的倍數(shù)的特征的方法去研究 9 的倍數(shù)。試一試：嘗試用 3的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是 3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將 3 的倍數(shù)每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來再觀察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出 3 的倍數(shù)的特征。學(xué)生可能會猜想：個位上能被 3 整除的數(shù)能被 3 整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。 [教學(xué)重、難點 ]發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。 第 3 課時 [教學(xué)內(nèi)容 ]3的倍數(shù)特征（第 67頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷探索 3倍數(shù)的特征的過程，理解 3 倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。 [板書設(shè)計 ] 5的倍數(shù)的特征 5 的倍數(shù)的特征：個位上是 0或 5 的數(shù)是 5的倍數(shù)。如“因為 85 不是 2 的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因為 85是 5的倍數(shù)，所以能正好裝完。 四、練一練： 第 2 題：引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。 引導(dǎo)學(xué)生歸納 2 的倍數(shù)的特征：個位上是 0、 8 的數(shù)是 2的倍數(shù)。 二、 2 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以內(nèi)的數(shù)表中找出 2 的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考 2 的倍數(shù)有什么特征。 引導(dǎo)學(xué)生歸納 5 的倍數(shù)的特征：個位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。 [教學(xué)過程 ] 一、 5 的倍數(shù)的特征的探究 讓學(xué)生在 100 以內(nèi)的數(shù)表中找出 5 的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考 5 的倍數(shù)有什么特征。 在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。 5 4=20（元） 20 是 4和 5的倍數(shù) 4 和 5 是 20 的因數(shù) 第 2 課時 [教學(xué)內(nèi)容 ] 5 的倍數(shù)特征（第 45頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷探索 5 倍數(shù)的特征的過程，理解 5 倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是 2或 5的倍數(shù)。 [板書設(shè)計 ]倍數(shù)與因數(shù) 像 0、 ?這樣的數(shù)是自然數(shù)。第 3 題：先讓學(xué)生獨立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說說找倍數(shù)的方法。 找 7 的倍數(shù)： 引導(dǎo)學(xué)生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。說明：在 研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個除法算式，如： 18247。 5 4=20（元） 以這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即 20 是 4 的倍數(shù)， 20也是 5 的倍數(shù)， 4 是 20 的因數(shù)， 5 也是 20 的因數(shù)。 學(xué)生匯報觀察結(jié)果，通過比較認(rèn)識自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。在比較中認(rèn)識自然數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。 [教學(xué)重、難點 ]探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在 1100 的自然數(shù)中，找出 10 以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。 p，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的 .若 p第三 篇：小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊教案 (北師大版 ) 第一單元倍數(shù)與因數(shù)第 1課時 [教學(xué)內(nèi)容 ]數(shù)的世界（第 23頁） [教學(xué)目標(biāo) ] 結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。 即 1+x=， 1+x= 所以，方程的兩根是 x1==20%， x2= 因為每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的，因此， x2= 應(yīng)舍去 . 所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為 20%. (學(xué)生小結(jié) )老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么 ? 共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程 .我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想” . 三、鞏固練習(xí) 教材第 6 頁 練習(xí) . 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如 x2=p(p≥ 0)的方程，那么x=177。 2 即 x+3=2， x+3=2 所以，方程的兩根 x1=3+2， x2=32 解：略 . 例 2 市政府計劃 2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的 10m2提高到 ，求每年人均住房面積增長率 . 分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為 x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是 10+10x=10(1+x)。 3，如果 x 換元為 2t+1，即 (2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢 ? (學(xué)生分組討論 ) 老師點評：回答是肯定的，把 2t+1變?yōu)樯厦娴?x，那么 2t+1=177。(2)4 2。(2)9x2+12x+________=(3x+________)2。函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零 . 注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可 .教師可將解題步驟設(shè)計得細(xì)致一些 .先提問本題的分母是什么 ?然后再要求分式的分母不為零 .求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍 .二次根式的問題也與次類似 . 但象第 (4)小題，有些同學(xué)會犯這樣的錯誤，將答案寫成或 .在解一元二次方程時，方 程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用 .限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或” .說明這里與是并且的關(guān)系 .即 2與 1這兩個值 x都不能取 . 例 自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有 3500 輛次，其中變速車保管費是每輛一次 ，一般車保管費是每次一輛 元 . (1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為 x，總的保管費收入為 y 元，試寫出 y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 。 使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍 . 會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系 . 使學(xué)生掌握解析式為 只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法 . 通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的 .是有規(guī)律地運動變化著的 . 教學(xué)重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值 . 教學(xué)難點：函數(shù)概念的抽象性 . 教學(xué)過程： (一 )引入新課： 上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量 x、 y，如果對于 x 的每一個值， y 都有的值與它對應(yīng)，那么就說 x是自變量， y 是 x的函數(shù) . 生活中有很多實例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎 ? 學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交 30 元，求總金額 y(元 )與學(xué)生數(shù) n(個 )的關(guān)系 . 為迎接新年，班委會計劃購買 100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù) n(個 )與單價 (a)元的關(guān)系 . 解： y=30n y 是函數(shù)， n 是自變量 ， n 是函數(shù)， a是自變量 . (二 )講授新課 剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的 .這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義 .如第一題中的學(xué)生數(shù) n 必須是正整數(shù) . 例 求下列函數(shù)中自變量 x的取值范圍 . (1) (2) (3) (4) (5) (6) 分析：在 (1)、 (2)中， x取任意實數(shù)，與都有意義 . (3)小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為 是，因此要求 . 同理 (4)小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為 0，這道題的分母是，因此要求且 . 第 (5)小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零 .的被開方數(shù)是 . 同理，第 (6)小題也是二次根式 ,是被開方數(shù) , . 解： (1)全體實數(shù) (2)全體實數(shù) (3) (4)且 (5) (6) 小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù) 。角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的 . 教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識 . ：當(dāng)銳角為 30176。角的直角三角形，并測量、計算 40176。、 60176。角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來 . 通過四個例子引出課題 . (二 )整體感知 ，分別測量并計算 30176?？吭趬ι?，則 A、 B 間的距離為多少 ? 5 米的梯子以傾斜角 40176。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。虛假的學(xué)問就象一塊長滿雜草的荒地，幾乎無法把草拔盡。 p，達(dá)到