【正文】 計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。 ②這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 4．匯報(bào)結(jié)果。 2．學(xué)生操作，互相討論。大家有信心嗎 ? 二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。（單位：厘米） 2．三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以 2”？ 3．教師出示場(chǎng)景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛 小轎車的車窗是梯形的，仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的上底、下底和高） 問題：下面這個(gè)梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。 3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以 2” ? 2．完成做一做 四、總結(jié) 今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形 面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？ 第三課時(shí)梯形面積的計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。指名板演。理解題意。 2 6．教學(xué)字母公式。 ④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。 ②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 （ 1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ? （ 2）匯報(bào)結(jié)果。 （ 3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。） 3．用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。 （ 1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。我們分別驗(yàn)證一下。三角形按角可以分為哪幾種 ? 3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢 ?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算） 二、新授課：公式推導(dǎo)與理解 1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等） 師總結(jié)：平行四邊形面積＝底高 （ 2）問題：這個(gè)平行四邊形的底是 2 厘米，高是 ，你會(huì)求它的面積嗎？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。能正確地計(jì)算三角形的面積。 三、課堂小結(jié)，完成練習(xí)內(nèi)容。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“ S=a板書 S=a h （ 2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“ （ 2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來 ?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。 引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么 ?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。 3．歸納總結(jié)公式 （ 1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 (出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分 )。這種剪法最簡(jiǎn)便。 ②互相討論。 （ 1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。這個(gè)長(zhǎng)方形是多少格？它的面積是多少？ （ 4）觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 引 導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。邊數(shù)邊講解。在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個(gè)小格是 1m2，不滿一格的都按照半格計(jì)算，然后把表格填寫完整。 問題：圖中的三位同學(xué)在討論什么？你能幫助它們解決這個(gè)問題嗎？ 引入課題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算” 二、嘗試 1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？” 1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分發(fā)表意見。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的 方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。課時(shí)劃分 平行四邊形的面積????????????????????? 2課時(shí) 三角形的面積???????????????????????? 2課時(shí) 梯形的面積????????????????????????? 2課時(shí) 組合圖形的面積??????????????????????? 2 課時(shí)整理和復(fù)習(xí)??????????????????????????1課時(shí) 第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“多邊形的面積”教案 第五單元多邊形的面積 第一課時(shí)：平行四邊形面積 教學(xué)內(nèi)容：教材 P80－ P81例 1練習(xí)十五第 1－ 3題 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式 ,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程。難點(diǎn)： 推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。 理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程。重點(diǎn)： 推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)是三角形面積公式。教學(xué)措施 平行四邊形的面積是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。 應(yīng)用面積的計(jì)算公式，使學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方式來探索規(guī)律，認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的聯(lián)系。體現(xiàn)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué) 生經(jīng)歷自主探索的過程，注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解和靈活運(yùn)用。你最多可以剪這樣的三角形學(xué)具多少個(gè)？ 第二篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多邊形的面積單元備課 第五單元多邊形的面積 教材簡(jiǎn)析：本單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。每塊地面積各是多少平方米？ 有一臺(tái)播種機(jī)，作業(yè)寬度 ，用拖拉機(jī)牽引，按每小時(shí)行 5km計(jì)算，大約多少小時(shí)可以播種完下面這塊地？（保留二位小數(shù)） 用一塊長(zhǎng)方形的紙板剪三角形學(xué)具。 6＝ 6(棵 )??1(厘米 ) (4)這是在第（ 2）種的基礎(chǔ)上的排法，因?yàn)閷掃€多 5 厘米，可以在中間插入 2 棵，所以一共可以剪： 3 2＋ 2＝ 8（棵） 三、全課小結(jié)（略） 四、作業(yè) 有一塊平行四邊形的地（如右圖），分成三塊種菜。 15＝ 3（棵） 手工紙的寬可以排： 21247。 45247。 （ 1） 這樣排，手工紙的寬可以排 1 棵。因?yàn)樾涫遣灰?guī)則的圖形，不能簡(jiǎn)單地用手工紙的面積除以小樹的面積。 2＋ 2 6＝ ＋ ＋ ＋ 12＝ （ cm2） 第（ 2）題。 2＋（ 2＋ ） 3247。第（ 1）題。 練習(xí)十九第 4題。另外，在計(jì)算中要注意先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。 2） 練習(xí)十九第 3題。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。全班交流時(shí)，不同的學(xué)生可能會(huì)說出不同的發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生說的合理教師都給予肯定。 二、指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)十九第 1題。 （ 3）計(jì)算三角形、梯形 面積時(shí)，要注意“247。 （ 1）計(jì)算三角形、平行四邊形的面積時(shí)，要弄清底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系后再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是什么？ 演算。（ 2）增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 過程與方法：通過獨(dú)立思考與合作交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。練習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： （ 1）通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)和方法的理解，提高掌握水平。 計(jì)算下面組合圖形的面積。 2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積所以，梯形的面積＝（上底＋下底）高247。具體方法可參考如下：推導(dǎo)過程： 從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。 通過自學(xué)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？你們有什么體會(huì)？ 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生理解分割、移補(bǔ)法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。 三、拓展應(yīng)用 自學(xué)。 計(jì)算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 右圖是一個(gè)梯形， 當(dāng)上底分別是 6cm,4cm,2cm 和 1cm 時(shí)，梯形的面積各是多少？議一議： （ 1）當(dāng)上底為 0 時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？（ 2）當(dāng)上底為 30cm 時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？通過這樣的變化，你們知道些什么？ 通過這樣的變化，說明了圖形之間是相互聯(lián)系的，在特定的情況下是可以互相轉(zhuǎn)化。 教科書第 96 頁(yè)也對(duì)本單元所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行了整理，（出示下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖）你會(huì)看這張知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？你會(huì)把這張知識(shí)結(jié)構(gòu)圖填寫完整嗎？ 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生把這些公式填寫在書上。下面，同學(xué)們就發(fā)揮你們的聰明才智，以小組為單位進(jìn)行 整理，看哪個(gè)小組整理得又清楚又有特色。 15 復(fù)習(xí)過程 一、談話引入，再現(xiàn)知識(shí) 同學(xué)們，我們這個(gè)單元的學(xué)習(xí)已基本結(jié)束，請(qǐng)你們回憶一下，這個(gè)單元你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？ 指名學(xué)生回答。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： （ 1）在整理和復(fù)習(xí)過程中體會(huì)整理和復(fù)習(xí)的重要性和必要性，獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （ 3）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。復(fù)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： （ 1）讓學(xué)生將本單元知識(shí)進(jìn)行歸納梳理，使之系統(tǒng)化、條理化。 四、全課小結(jié) 通過這節(jié)課的練習(xí)，你們有什么體會(huì)？ 五、作業(yè) 根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖形的面積： 如圖，一張硬紙板剪下 4 個(gè)邊長(zhǎng) 5厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。 先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求各部分的面積應(yīng)先求出總面積（即圖中長(zhǎng)方形的面積），然后，根據(jù)各部分與總面積之間的關(guān)系分別求出相應(yīng)的面積。 2＋ 8 70＋（ 8＋ 16） 8247。 接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織 學(xué)生進(jìn)行全班交流。 2 練習(xí)十八第 7題。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班核對(duì)。 2－（ 4＋ 6） 4247。（ 2＋ 10） 12247。 先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是要指導(dǎo)學(xué)生看圖，它不是兩幅圖，而是一個(gè)組合圖形的分解圖。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。（ 30 60）－ [30（ 60－ 45）247。 2（ 60－ 45）247。 2] 2 把 它分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，求這三個(gè)圖形的面積和。 [（ 60＋ 45）（ 30247。（ 1）分割法。）計(jì)算組合圖形的面積一般有幾種方法？（分割法、添補(bǔ)法） 二、指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)十八第 1題。 讓學(xué)生在獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題及合作交流的過程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高掌握水平。（單位：分米） 第八課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)十八第 18題。集體訂正。算出這塊菜地的面積多少平方米。 （ 2）集體訂正時(shí)讓學(xué)生說說怎樣計(jì)算組合圖形的面積？ 師強(qiáng)調(diào)指出：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個(gè)我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個(gè)組合圖形的面積。 （ 1）這個(gè)組合圖形能否分解成幾個(gè)我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形 ?（ 2）怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢 ? 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積。 出示例題：圖中表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。 也可以說是由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全一樣的三角形組合成的。 接著，教師向?qū)W生介紹：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的一種圖形，從不同的角度認(rèn)識(shí)，每個(gè)圖形可分為不同的幾個(gè)部分。今天我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 問題 1：你能口答下列各圖形面積的計(jì)算公式，并計(jì)算出它們的面積。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。 2＝ （ cm2） 三、作業(yè) 一條水渠橫截面是梯形，渠深 ，渠底寬 ，渠口寬 2 米，橫截面積是多少平方米？（ ） 兩個(gè)同樣的梯形，上底長(zhǎng) 23 厘米，下底長(zhǎng) 27 厘米，高 20 厘米。①（ 2＋ ） 247。 練習(xí)十七第 7題。 先結(jié)合示意圖讓學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的上底長(zhǎng)相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長(zhǎng)相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木層數(shù)。 （ 46－ 20） 20247。 ① 24 厘米② 12 厘米③ 18厘米④ 36 厘米 二、指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)十七第 4題。（√） 選擇 （ 1）兩個(gè)（）梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（） （ 3）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。 判斷題 （ 1）平行四邊形 的面積大于梯形面積。 （ 4）梯形的上底增加 3 厘米，下底減少 3 厘米，高不變，面積（不變）。 （ 2）一個(gè)梯形上底與下底的和是 15 厘米，高是 厘米，面積是（ 66）平方厘米。 梯形的面積公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類式，也得“247。 在練習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 () 四、總結(jié)歸納 今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 ? 第六課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：教科書第 90～