【正文】 ？為什么公式中有一個“247。教學(xué)重點： 運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。 2 第 4 課時三角形面積計算的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：（練習(xí)二十 4～ 10 題）教學(xué)要求： ，能運用公式解答有關(guān)的實際問題 ，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。 五、作業(yè)：練習(xí)二十第 3 題板書設(shè)計 : 三角形面積的計算平行四邊形的面積 =底高三角形面積 =底高247。（） 三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面積是 30 平方厘米。（） 等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（同時板書）③為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積＝底高247。 提問： ①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和 高之間有什么聯(lián)系？③三角形的面積該如何計算？引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉(zhuǎn)、平移。 2．（出示紅領(lǐng)巾）這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這 節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。教學(xué)過程： 一、激發(fā) 1．怎樣計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點 :理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 4．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)目標(biāo)： 1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算． 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。 四、作業(yè)：練習(xí)十九第 5 題。 分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是 28 平方米，底是 7米，求高就用面積除以底就 可以了。 思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。讓學(xué)生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？ 師概括：木框 4 條邊的長度沒變，也就是周長沒變。 老師出示一個長方形木框，慢慢拉成一個平行四邊形。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）3．練習(xí)十九第 7題。 c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學(xué)生有困難 ,可以引導(dǎo)他們觀察兩個平行四邊形的底和高有什么特點。 1000） （ 4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。 10000＝ 公頃 ,再求共收小麥多少千克：7000 ＝ 13650千克 （ 3）如果問題改為：“一共可收小麥 58500 千克，平均每公頃可收小麥多少千克 ?”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同 ？討論歸納后，生自己列式解答： 58500247。 3．填空： 1 平方米 =（）平方分米 1公頃 =（）平方米 150平方厘米 =（）平方分米 平方米 =（）平方分米 =()平方厘 米 二、指導(dǎo)練習(xí) ：一塊平行四邊形的麥地底長 250 米，高是 78 米，它的面積是多少平方米？ （ 1）生獨立列式解答，集體訂正。教具準(zhǔn)備：長方體木框。 2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。 h 或 S=ah 第 2 課時平行四邊形面積計算的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：（ P89～ 90頁練習(xí)十九第 3～ 8題。 四、體驗： 今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積 ?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 五、作業(yè)：練習(xí)十九第 1題。 判斷，并說明理由。 驗證公式 學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。 h，或者 S＝ ah?！保瑢懗?a板書： S＝ a h，告知 S和 h 的讀音。 [板書：長方形的面積＝長寬；平行四邊形的面積＝底高。 觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。（教師巡視指導(dǎo)。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。 教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動，交流各自方法。 （三）割補法 從上面的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在 87 頁的表格中，然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長方形的面積。哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是 3 米，寬是 2 米，怎樣計算它的面積呢？ 二、導(dǎo)入新課 根據(jù)長方形的面積 =長寬（板書），得出長方形花壇的面積是 6 平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)近平行四邊形面積計算。教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積． 2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力． 3．對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育．教學(xué)重點： 理解公式并正確計算平行四邊形的面積．教學(xué)難點： 通過轉(zhuǎn)化 ,理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．學(xué)具準(zhǔn)備： 每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形紙片、剪刀、三角板。教學(xué)時，要重視發(fā)展學(xué)生的個性。 3．重視多樣化的學(xué)習(xí)，鼓勵個性化的思考。 2．發(fā)揮直觀操作在探索活動中的作用。教學(xué)時，通過動手操作等活動，突出圖形面積計算的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，還要學(xué)會面積計算公式的推導(dǎo)方法。 教學(xué)難點：理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運用公式解決面積的計算問題。 5．通過觀察、操作、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗公式推導(dǎo)過程的科學(xué)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 3．在探索圖形面積公式的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。單元教學(xué)目標(biāo)： 1．利用割補等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會用公式計算圖形面積。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索 規(guī)律的能力。教學(xué)面積計算時，不僅教會學(xué)生面積計算的方法，更重要的是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。單元教材分析： 本單元教材是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，認(rèn)識了組合圖形，知道了面積概念并會計算長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上安排的。（比如 —— 圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？） 三、鞏固初步 1．做一做 /書 932．練習(xí)十八 /第 1題 3．練習(xí)十八 /第 2題（ 1）由中隊旗引入 （ 2）算出它的面積。 2）247。可能有下面情況。 它的面積是多少平方米？ 如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演） 5 5+5 2247。 2=25+15 =16 5247。 5 5+5 6247。 1．討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（如下所示） 分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。 單的 圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。 說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。 “第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學(xué)生口答，教師在長方形圖的下面板書： S＝ ab “第二個圖形呢？”?? 學(xué)生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式． 教師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)②學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。 ⑧ 4 教學(xué)反思 第六課 組合圖形面積的計算 教學(xué)內(nèi)容： 92 和 93 頁 練習(xí)十八 教學(xué)目標(biāo)：明確組合圖形的意義；知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進(jìn)行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。 (4)完成例題下面的“做一做”。 ⑤ (2)學(xué)生嘗試解答。 ③第三層次，公式應(yīng)用。 (3)信息反饋，擴展思路。 ①學(xué)習(xí)近平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊 形轉(zhuǎn)化成長方形。 ①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ ②學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 第二層次，深化認(rèn)識。教師敘述：如果有 S表示梯形的面積，用 a、 b和 h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書：“ S=（ a+b） h247。 板書：梯形的面積 =（上底 +下底）高247。 ①學(xué)生回答上述問題。 。 ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊） 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。（板書課題，梯形面積的計算） 2．新課展開 第一層次，推導(dǎo)公式 (1)操作學(xué)具 ①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？ ②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。 (2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 教學(xué)難點：理 解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。 四、作業(yè) 練習(xí)十六第 5 題。 22，要讓學(xué)生明確 176 2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。 2 S=ah247。 2，所以三角形的面積等于 48247。 練習(xí)十六 9 讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積 =底高，三角形的面積 =（底247。而要找這 4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊 4 等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ ⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？ ⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來 7題讓學(xué)生嘗試分。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。 （ 1）三角形的面積＝ ，用字母表示是 為什么公式中有一個“247。 教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。 2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。（） 三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面積是 30 平方厘米。（） 等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（同時板書） (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 ?為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積＝底高247。（同時板書） ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。三角形按角可以分為哪幾種 ?3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢 ?（揭示課題：三角形面積的計算） 教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書） 二、指導(dǎo)探索 （一）推導(dǎo)三角形面積計算公式． 1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，