【正文】 每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半 4．歸納、總結(jié)公式。 引導學生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。 ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。 5．提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程） 三角形面積＝底高247。 引導學生回答：如果用 S 表示三角形面積， a 和 h 分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： 三、應用 1．教學例題： 紅領巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？ ①讀題。 ②學生試做。 ③訂正。 2．通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。教學過程： 一、復習并引入課題 1．計算下面圖形的面積。 導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。 1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。 3．根據(jù)討論結(jié)果，完成 88 頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。提問：通過剛才的學習，你知道了什么 ? 引導學生明確： ①兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。 ③梯形面積：（上底＋下底）高247。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以 2” ? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？ 學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。 2 問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件 ?為什么要“除以 2” ? 總結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導的 ?用字母怎樣表示梯形的面積公式 ? 三、應用 1．完成做一做。 ②訂正。 （ 1）平行四邊形面積是梯形面積的 2倍。 () 四、總結(jié)歸納 今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的 ? 第四課時組合圖形面積的計算 教學目標： 1．使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法； 2．會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力。能正確地把 組合圖形分解成幾個已學過的圖形。 問題 2：仔細看下面的圖形，他們都是由哪幾個簡單圖形組合而成的？ 總結(jié)并引入課題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。 二、課題引入 1．投影出示例題：圖中表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。 （ 1）這個組合圖形能否分解成幾個我們學過的簡單圖形 ? （ 2）怎樣求這個組合圖形的面積呢 ? 3．讓學生獨立計算出這個組合圖形的面積。 （ 2）集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？ 師強調(diào)指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。算出這塊菜地的面積多少平方米。集體訂正。 教學過程：什么是面積？請同學翻書到 80 頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是 3 米，寬是 2 米，怎樣計算它的面積呢？ 二、導入新課根據(jù)長方形的面積 =長寬（板書），得出長方形花壇的面積是 6 平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習近平行四邊形面積計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。 （二）引入割補法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的 計算平行四邊形面積的方法。 教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底 邊慢慢向右移動。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。（教師巡視指導。） ①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？ ②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？ ③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？ 教師歸納整理： 任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。 板書： S＝ ah，告知 S和 h的讀音。”，寫成 a h，或者 S＝ ah 完成第 81頁中間的“填空” 驗證公式 學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。 判斷，并說明理由。 四、體驗 今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積 ?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的 ? 五、作業(yè) 練習十五第 1 題。 h或 S=ah教學反思 第二課 教學內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習（ P82～ 83 頁練習十五第 4～ 8題。 2．養(yǎng)成良好的審題習慣。 教具準備：展示臺 教學過程： 一、基本練習 平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？ ．口算下面各平行四邊形的面積。（ 2）如果問題改為：“每公頃可收小麥 7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？ ①必須知道哪兩個條件？ ②生獨立列式，集體講評： 先求這塊地的面積： 250 780247。（ 250 78247。 2.（ 1）練習十五第 5題： a、你能找出圖中的兩個平 行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計算每個平行四邊形的面積。） （ 2）練習十五 6 題讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。） 3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 三、課堂練習練習十五第 7題。教學過程 一、激發(fā) 1．出示平行四邊形 （ 1）這是什么圖形 ?計算平行四邊形的面積。 (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的 ? 2．出示三角形。 ②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。 2 （ 4）如果用 S表示三角形面積，用 a和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？ （二）教學例 1 紅領巾的底是 100cm，高 33cm，它的面積是多少平方厘米？ 1．由學生獨立解答． 2．訂正答案（教師板書）銳角三角形拼． （ 1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示） 三、質(zhì)疑調(diào)節(jié) （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題． （二）教師提問： （ 1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？ （ 2）求三角形面積為什么要除以 2？ 四、反饋練習 （一）下面平行四邊形的面積是 12 平方厘米，求畫斜線的三角形的面積． （二）計算下面每個三角形的面積． 1．底是 ，高是 2米； 2．底是 3 分米，高是 ； 3．底是 ，高是 .； （三）判斷 一個三角形的底和高是 4厘米，它的面積就是 16 平方厘米。（） 兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（） 五、作業(yè)： 85 頁做一做和練習十六 1題 板書設計 三角形面積的計算 因為：平 行四邊形的面積 =底高，三角形面積 =拼成的平行四邊形的一半 教學反思 第四課 教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習（練習十八 5～ 10 題） 教學要求： 。 、檢驗的習慣，提供正確率。 教具準備：展示臺 教學過程： 一、基本練習 。 2”？ （ 2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是 米，高是 。 練習十六 2題 二、指導練習 6 題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。 展示學生的作業(yè) 可能 有： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成 4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。 2）高247。 4 3題：已知一個三角形的面積和底，求高？ 三角形面積 =底高247。 2 讓學生列方程解和算術方法解，算術方法 176 2247。 三、課堂練習練習十六第 8*題。 教學反思 第五課 梯形面積的計算 教學目標： 1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。 教學過程： 1．導入新課 (1)投影出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 (3)教師導語：我們已學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。 ③指名學生操作演示。 (2)觀察思考 ①教師提出問題引導學生觀察。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？ ？ (3)反饋交流，推導公式。 ②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。 2 ③字母表示公式。 2”。 (1)啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。 (2)引導操作。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形 ，推導梯形面積的計算公式呢？樣計算梯②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。 ②說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。 ④ (1)出示課本第 89 頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。 ⑥ (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 ⑦ 3．鞏固練習。 教學過程： 復習。 (3)信息反饋，擴展思路。 第三層次，公式應用。 認識組合圖形 讓學生指出 92 頁頁的四幅圖有哪些圖形？ 引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼） 556566565 對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。 師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題） 二、組合圖形面積的計算。 （生板演其余每組完成一圖）訂正，討論第一圖的兩種方法。 2 [5+（ 5+6） ] 5247。 2=40（平方厘米） =40（平方厘米） 2．在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。 2 還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？ (分組討論 ) 匯報討論結(jié)果。 [5+（ 2+5） ]（ 5247。 2 2 小結(jié)：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。（單位：厘米） —— 可能有下面幾種情況： S 總=S 梯 2 S 總 =S 長 — S三 4．練習十八 /第 4 題 四、拓展練習 五?教學反思 第五篇：蘇教版數(shù)學五年級上冊第二單元多邊形的面積同步練習題 蘇教版數(shù)學五年級上冊第二單元多邊形的面積同步練習（ 2） 姓名 :________ 班級 :________ 成績 :________ 小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的 ! 一、選擇題 (共 5 題；共 10分 ) 1. （ 2 分）在圖中，平行線間的三個圖形，它們的面積相比 （ ） A . 平行四邊形的面積大 B . 三角形的面積大 C . 梯形的面積大 D . 面積都相等 2. （ 2 分）三角形的面積（ ）是平行邊形面積的一半。 7. （ 2 分）下圖是三個完全相同的長方形，它們陰影部分的面積相等。（ ） 10. （ 2 分）兩個等底等高的三角形的形狀不一定相同，但它們的面積一定相等。 12. （ 3分）利用數(shù)方格的方法數(shù)出下面圖形的面積。 13. （ 1分）如圖所示，梯形的周長是 52 厘米，陰影部分的面積是 _______平方厘米。 16. （ 1 分）一個平行四邊形的底是 厘米，高是 3 厘米，與它等底等高的三角形的面積是 _______平方厘米． 17. （ 1 分）如圖所示，平行四邊形的面積是 ，涂色部分的面積是_______cm。 19. （ 2 分）一個直角三角形，三條邊的長度分別是 10 厘米、 8 厘米、 6厘米，這個三角形的周長是 _______厘米，面積是 _______平方厘米． 20. （ 1 分）一個三角形的面積是 120 平方厘米．如果它的底是 20 厘米，高是 _______厘米？ 四、應用題 (共 5 題；共 25分 ) 21. （ 5 分）有一個停車場原來的形