【正文】 論，匯報討論結(jié)果。這樣就得到一個長方形。這種剪法最簡便。 （ 1）自由剪、拼，進一步感知。邊數(shù)邊講解。 問題：圖中的三位同學在討論什么？你能幫助它們解決這個問題嗎？ 引入課題：我們已經(jīng)學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就學習“平行四邊形面積的計算” 二、嘗試 1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。 教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式以及推導(dǎo)過程。課時劃分 平行四邊形的面積????????????????????? 2課時 三角形的面積???????????????????????? 2課時 梯形的面積????????????????????????? 2課時 組合圖形的面積??????????????????????? 2 課時整理和復(fù)習??????????????????????????1課時 第三篇：小學數(shù)學五年級上冊第五單元“多邊形的面積”教案 第五單元多邊形的面積 第一課時：平行四邊形面積 教學內(nèi)容：教材 P80－ P81例 1練習十五第 1－ 3題 教學目標： 1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式 ,能正確地計算平行四邊形的面積。難點： 推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。重點： 推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。教學措施 平行四邊形的面積是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的，它同時又是進一步學習三角形、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。 引導(dǎo)學生運用轉(zhuǎn)化的方式來探索規(guī)律，認識新舊知識的聯(lián)系。你最多可以剪這樣的三角形學具多少個？ 第二篇：人教版五年級數(shù)學上冊多邊形的面積單元備課 第五單元多邊形的面積 教材簡析：本單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。 6＝ 6(棵 )??1(厘米 ) (4)這是在第（ 2）種的基礎(chǔ)上的排法，因為寬還多 5 厘米，可以在中間插入 2 棵，所以一共可以剪： 3 2＋ 2＝ 8（棵） 三、全課小結(jié)（略） 四、作業(yè) 有一塊平行四邊形的地（如右圖），分成三塊種菜。 45247。因為小樹是不規(guī)則的圖形，不能簡單地用手工紙的面積除以小樹的面積。 2＋（ 2＋ ） 3247。 練習十九第 4題。 2） 練習十九第 3題。全班交流時，不同的學生可能會說出不同的發(fā)現(xiàn)，只要學生說的合理教師都給予肯定。 （ 3）計算三角形、梯形 面積時，要注意“247。 先讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。（ 2）增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數(shù)學的信心。練習目標： 知識與技能： （ 1）通過練習，使學生進一步加深對本單元所學知識和方法的理解，提高掌握水平。 2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積所以，梯形的面積＝（上底＋下底）高247。 通過自學，你們發(fā)現(xiàn)了什么？你們有什么體會？ 指名回答，引導(dǎo)學生理解分割、移補法推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。 計算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？先讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。 教科書第 96 頁也對本單元所學的主要內(nèi)容進行了整理，（出示下面的知識結(jié)構(gòu)圖）你會看這張知識結(jié)構(gòu)圖嗎？你會把這張知識結(jié)構(gòu)圖填寫完整嗎？ 指名回答，引導(dǎo)學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，讓學生把這些公式填寫在書上。 15 復(fù)習過程 一、談話引入，再現(xiàn)知識 同學們，我們這個單元的學習已基本結(jié)束，請你們回憶一下，這個單元你學到了哪些知識和方法？ 指名學生回答。 （ 3）進一步發(fā)展學生的思維能力和表達能力。 四、全課小結(jié) 通過這節(jié)課的練習，你們有什么體會？ 五、作業(yè) 根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計算圖形的面積： 如圖，一張硬紙板剪下 4 個邊長 5厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。 2＋ 8 70＋（ 8＋ 16） 8247。 2 練習十八第 7題。 2－（ 4＋ 6） 4247。 先指導(dǎo)學生理解題意，尤其是要指導(dǎo)學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解圖。 先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。（ 30 60）－ [30（ 60－ 45）247。 2] 2 把 它分割成一個長方形和兩個三角形，求這三個圖形的面積和。（ 1）分割法。 讓學生在獨立解決簡單的實際問題及合作交流的過程中加深對所學知識的理解，提高掌握水平。集體訂正。 （ 2）集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？ 師強調(diào)指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。 出示例題：圖中表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。 接著，教師向?qū)W生介紹：組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形，從不同的角度認識，每個圖形可分為不同的幾個部分。 教學過程： 一、復(fù)習引入 問題 1：你能口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。 2＝ （ cm2） 三、作業(yè) 一條水渠橫截面是梯形，渠深 ，渠底寬 ，渠口寬 2 米，橫截面積是多少平方米？（ ） 兩個同樣的梯形，上底長 23 厘米，下底長 27 厘米，高 20 厘米。 練習十七第 7題。 （ 46－ 20） 20247。（√） 選擇 （ 1）兩個（）梯形可以拼成一個長方形。 判斷題 （ 1）平行四邊形 的面積大于梯形面積。 （ 2）一個梯形上底與下底的和是 15 厘米，高是 厘米，面積是（ 66）平方厘米。 在練習中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。 （ 1）平行四邊形面積是梯形面積的 2倍。問題：你是怎么考慮的？在計算時應(yīng)該注意哪些問題？為什么要“除以 2”？ 2．完成做一做。分析已知條件以及求解內(nèi)容。 2 ④計算過程中“ 3＋ 5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。 4．匯報結(jié)果。大家有信心嗎 ? 二、學生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。 3．培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學生運用轉(zhuǎn)化的思想 教學重點理解并掌握梯形的面積計算公式及推導(dǎo)過 程。 2，所以三角形的面積等于 48247。 540 2247。而要找這 4 個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊 4 等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。教學過程： 一、基本練習 。提問：計算三角形面積為什么要“除以 2” ? 2．完成做一做 四、總結(jié) 今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？ 第四課時 教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習（練習十八 5～ 10 題）教學要求： 。理解題意。 ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。 （ 1）通過以上實驗，同學們互 相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ? （ 2）匯報結(jié)果。引導(dǎo)學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。 （ 1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。三角形按角可以分為哪幾種 ? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢 ?（揭示課題：三角形面積的計算） 二、新授課：公式推導(dǎo)與理解 1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式以及推導(dǎo)過程。能正確地計算三角形的面積。 讓學生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。 3d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。 10000＝ 公頃 ,再求共收小麥多少千克： 7000 ＝ 13650千克 （ 3）如果問題改為：“一共可收小麥 58500 千克，平均每公頃可收小麥多少千克 ?”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答： 58500247。 教學重點：運用所學知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。 三、課堂小結(jié)，完成練習內(nèi)容。板書 S=a h （ 2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“即長方形面積等于平行四邊形面積。 3．歸納總結(jié)公式 （ 1）比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。 (出示剪刀，閃動被剪掉的部分 )。 ②互相討論。這個長方形是多少格？它的面積是多少？ （ 4）觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 引導(dǎo)學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也 相等。在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個小格是 1m2，不滿一格的都按照半格計算，然后把表格填寫完整。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？”） 1．引導(dǎo)學生仔細觀察，充分發(fā)表意見。培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。 2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力?？?，小精靈提出了什么問題？（教師介紹場景圖，要學生觀察圖像并回答問題。 （ 1）請大家打開書 80 頁。 （ 3）投影出示長方形。 ①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形 ?學生自己剪、拼。 （ 2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律 任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述） ①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 ③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。 ①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。 板書：平行四邊形的面積＝底高 4．教學字母公式 （ 1）介紹每個字母所表示的意義及讀法。 h或“ S=ah”。 2．養(yǎng)成良好的審題習慣。 （ 2）如果問題改為：“每公頃可收小麥 7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評： 先求這塊地的面積： 250 780247。 2.（ 1）練習十五第 5題： a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計算每個平行四邊形的面積。） （ 3）練習十五第 7題。 求下面平行四邊形的周長（單位：分米） 在兩條平行線間畫出兩個平行四邊形（如下圖），試判斷甲和乙誰的面積大？ 一個平行四邊形，若底增加 2厘米，高不變，則面積增加 6 平方厘米；若高增加 1 厘米，底不變，則面積增加 4 平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？ 第三課時 教學目標 1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。 3．引導(dǎo)學生運用 轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。 （ 3）思考并說出：平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 2．出示三角形。（學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二） 2．用直角三角形推導(dǎo)。 （ 1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生 試拼。 問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半 4．歸納、總結(jié)公式。 ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。 引導(dǎo)學生回答：如果用 S 表示三角形面積， a 和 h 分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： 三、應(yīng)用 1．教學例題： 紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？ ①讀題。 ③訂正。 6 教學重點：運用所學知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。 2”？ （ 2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是 米，高是 米。（ 2）展示學生的作業(yè)可能有： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成 4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。 已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。 2）高247。 2．通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。 導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。 3．根據(jù)討論結(jié)果，完成 88 頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。 ③梯形面積：（上底＋下底）高247。 2 問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件 ?為什么要“除 以 2” ? 總結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的 ?用字母怎樣表示梯形的面積公式 ? 三、應(yīng)用 1．出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？ ①首先根據(jù)題意畫出示意圖。） ③選代表板演，集體糾錯。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題 ? 3．判斷。）練習目標： 通過練習，使學生進一步掌握梯形的面積公式，并能正確地應(yīng)用公式解決簡單的實際的問題。2”？ 填空 （ 1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（平行四邊）形。 （ 5）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有 3 根，最下面一層有 7 根，一共堆了 5 層，這堆圓木共有（ 25）根。（√） （ 4）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 先指導(dǎo)學生理解題意，讓學生明確花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形，