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正文內(nèi)容

認(rèn)識(shí)圓的教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料

2024-12-07 01:48本頁(yè)面
  

【正文】   質(zhì)疑:那老師的圓的半徑和你的圓的半徑相等嗎?(強(qiáng)調(diào):在同一個(gè)圓內(nèi))  (4)學(xué)生概括,總結(jié)特征?! ≡谕粋€(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑,多少條直徑?  在同一個(gè)圓里,半徑的長(zhǎng)度都相等嗎?直徑呢?  同一個(gè)圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?  圓是軸對(duì)稱圖形嗎?它有幾條對(duì)稱軸?  (2)交流 ?。?)電腦演示,加深理解。下面我們一起來(lái)研究圓的特征?! “霃接惺裁刺攸c(diǎn)?直徑呢?  (2)學(xué)生在自己的圓上畫(huà)一條半徑和直徑,并分別用字母表示圓心、半徑、直徑。那怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓呢?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?(然后老師邊示范邊講解) ?。?)請(qǐng)你用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓  體驗(yàn):在畫(huà)圓的過(guò)程中,你覺(jué)得圓是怎樣的一個(gè)平面圖形?  認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑 ?。?)結(jié)合圓規(guī)畫(huà)的圓(屏幕),師介紹圓心、半徑、直徑的概念。請(qǐng)拿出圓規(guī)。(小組合作)  反饋:你是怎樣畫(huà)的?(學(xué)生回答后多媒體隨即動(dòng)畫(huà)演示)。(多媒體出示教材97頁(yè)的你知道嗎圖片:自然現(xiàn)象、工藝品和建筑物、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、生活用品)  說(shuō)一說(shuō)  美不美???圓在我們的生活中隨處可見(jiàn),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)哪些地方還能看到圓?! 〗虒W(xué)過(guò)程:  一、創(chuàng)設(shè)情景,初步感知圓的特征  找一找(多媒體出示平面圖形)  師:同學(xué)們,這些平面圖形大家還認(rèn)識(shí)嗎?在這些平面圖形中,有一個(gè)圖形與眾不同,你能把它找出來(lái)嗎?為什么?(學(xué)生說(shuō)出彎曲的后多媒體演示)  看一看  師:古希臘有一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò),在一切平面圖形中,圓是最美的?! 〗叹邷?zhǔn)備:  自制多媒體課件、圓規(guī)、直尺?! ≡谟^察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。  進(jìn)一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)自主意識(shí),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心  使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?! 〗處煟耗氵€想知道什么?  學(xué)生:還想知道圓的直徑、半徑,直徑與半徑之間有什么關(guān)系?……  認(rèn)識(shí)圓的教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容:  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年制小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P9394例1例3及P94練一練、練習(xí)十七第2題  教學(xué)目標(biāo):  讓學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征,知道圓的各部分名稱,發(fā)現(xiàn)同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征及關(guān)系,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。學(xué)生對(duì)圓、圓心、圓內(nèi)、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解?!比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓外”,師評(píng)說(shuō):“你很了不起,思維活躍,思路開(kāi)闊,做事不愿受條條框框的束縛,喜歡創(chuàng)新,有開(kāi)拓精神,將來(lái)定會(huì)大有作為?!比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓內(nèi)”,師評(píng)說(shuō):“你比較守規(guī)矩,喜歡在一定的范圍內(nèi)活動(dòng),將來(lái)不容易犯錯(cuò)誤。  [教師請(qǐng)學(xué)生邊點(diǎn)邊說(shuō)明這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,同時(shí)給予評(píng)說(shuō)。老師說(shuō),不管你站在什么位置,都會(huì)派上用場(chǎng)。) ?、苡螒蛉の额}。]  教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié):圓中心的一點(diǎn)叫做圓心,圓心用字母“O”表示?! W(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折,再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。[畫(huà)圓方法任學(xué)生自選,既體現(xiàn)因人而宜、因材施教,又體現(xiàn)尊重學(xué)生(個(gè)性)、教學(xué)民主。  教師請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的工具畫(huà)圓。[師生共同表演、平等相待、大家評(píng)說(shuō)、其樂(lè)融融。  (1)探究——圓心 ?、偻绞之?huà)圓。)  教師在此基礎(chǔ)上揭示課題,并請(qǐng)學(xué)生回答:你還想認(rèn)識(shí)圓的什么?學(xué)生說(shuō):還想認(rèn)識(shí)圓的圓心、直徑、半徑……  [這里通過(guò)生生交流、師生互動(dòng),形象感知、抽象概括,幫助學(xué)生正確建立“圓”的概念?! 〗處?鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)學(xué)生):對(duì),這個(gè)圖形就是圓,你能說(shuō)說(shuō)什么是圓嗎?  學(xué)生討論后回答:圓是平面上的一種曲線圖形?! 〗處?多媒體演示:圓形物體→圓):這(指圓)和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形,有什么不同呢?  學(xué)生:以前我們學(xué)過(guò)的平面圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征,都是由線段圍成的直線圖形。  教師:日常生活中或周?chē)奈矬w上哪里有圓?  學(xué)生:在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。學(xué)習(xí)興趣濃厚,樂(lè)于參與,利于學(xué)習(xí)。這里,教師采用學(xué)生感興趣的玩具表演活動(dòng),既直觀形象,又易于發(fā)現(xiàn),進(jìn)而抽象出“圓”。②線系小球旋轉(zhuǎn)玩具表演?! ?dǎo)入新課  (1)學(xué)生活動(dòng)(邊玩邊觀察)?! ∨囵B(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關(guān)系。了解圓的各部分名稱。  九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)[人教版]第十一冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》  二、教學(xué)目標(biāo)。()  欣賞圖片。() ?。?)圓內(nèi)直徑是最長(zhǎng)的線段。() ?。?)半徑總是直徑的一半?! 。?)在一個(gè)圓中,有一個(gè)圓心,無(wú)數(shù)條半徑,無(wú)數(shù)條直徑。(師報(bào)半徑,生說(shuō)直徑;師報(bào)直徑,生說(shuō)半徑。)  師:除了半徑以外在圓中還有能決定圓的大小的線段嗎?  生:直徑。(板書(shū):在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑)請(qǐng)同學(xué)們用尺子來(lái)量一量這些半徑,它們的長(zhǎng)度到底是怎樣的。請(qǐng)你在紙上再畫(huà)一個(gè)圓,比原來(lái)的圓要大得多?! 煟哼@個(gè)針尖是什么?(圓心)用什么字母表示?(O)圓心,顧名思義就是圓的中心,剛才我們畫(huà)的兩個(gè)圓一樣大,但位置不同,想一想:圓的位置是由什么來(lái)決定的?(圓心)圓心可以確定一個(gè)圓的位置,針尖固定在哪個(gè)位置,圓就在那個(gè)位置。(生畫(huà)圓)  師:現(xiàn)在大家都已經(jīng)學(xué)會(huì)畫(huà)圓了,那么同學(xué)們?cè)傧胂?,有沒(méi)有什么辦法讓我們畫(huà)的圓都一樣大呢?  師:對(duì)!我們可以讓兩只腳固定,這樣就可以畫(huà)出固定大小的圓了。(板書(shū):定長(zhǎng))  要用手握住圓規(guī)的這個(gè)小圓柄旋轉(zhuǎn)一周?! 煟耗隳茉囍脠A規(guī)畫(huà)出一個(gè)圓嗎?(生畫(huà)圓)  師:讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程(組織交流)  師在黑板上示范畫(huà)圓,大家看,我們?cè)谟脠A規(guī)畫(huà)圓的時(shí)候要注意一些什么問(wèn)題?  注意圓規(guī)這個(gè)針尖要固定在一個(gè)點(diǎn)上,我們畫(huà)的圖形才夠圓。)  二、探究特征  師:剛才大家用各種工具畫(huà)了圓,但是,大家可能也發(fā)現(xiàn)了,有的工具并不好用,而且大多數(shù)只能畫(huà)一種大小的圓,有沒(méi)有一種工具可以很方便地畫(huà)各種大小的圓呢?是什么?  生:圓規(guī)?! 〗虒W(xué)過(guò)程  一、情境引入  師在黑板上板書(shū)“圓”字,問(wèn):看到這個(gè)字你想到什么?(指名回答)  生:十五的月亮、輪胎、月餅、圓臉蛋、唱片……  師:一個(gè)“圓”字讓大家浮想聯(lián)翩,在我們的生活中,圓無(wú)處不在,說(shuō)了這么多的圓,看了這么多的圓,你想不想親自動(dòng)手畫(huà)一個(gè)?用你手上的工具動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)?! ∈箤W(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系,體會(huì)圓形物體的美。通過(guò)認(rèn)識(shí)圓、畫(huà)圓過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。故此,在教學(xué)中要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活,列舉出日常生活、生產(chǎn)中所見(jiàn)到的圓形物體,引出圓的概念,了解圓的特征?! W(xué)情分析  我班學(xué)生在低年級(jí)已經(jīng)對(duì)圓有了初步認(rèn)識(shí),加之生活中比較常見(jiàn)的緣故,已經(jīng)有了一定的感性積累,只是在概念上尚不具體化,同時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種常見(jiàn)圖形認(rèn)識(shí),如:長(zhǎng)方形、正方形、三角形等,為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí),所以教材首先從日常生活的常見(jiàn)物體中引出圓,再憑借圓形物體畫(huà)出圓,然后利用折疊的方法找出圓心,在此基礎(chǔ)上,通過(guò)測(cè)量、比較和交流等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的半徑和直徑以及它們的長(zhǎng)度之間的關(guān)系,從而使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征。(課件展示)  圓與生活:(課件展示圓與人們的生活如鮮花、日落、小橋流水、雄壯美麗的建筑物以及日常生活中常見(jiàn)的一些體現(xiàn)有圓的應(yīng)用的物體等等,使本課知識(shí)得以拓展,學(xué)以致用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又返回到生活中去,使學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)無(wú)處不在。  測(cè)試、學(xué)生舉手回答并說(shuō)出理由(課件展示)  A、  圖(1)中直徑是()  (圖1)半徑是()  B.圓規(guī)兩腳分開(kāi)距離是4厘米,畫(huà)出的圓直徑是()(圖2)  C.圖(2)中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(),寬是()  解釋生活中的圓的相關(guān)運(yùn)用如: ?。?)車(chē)輪為什么是圓的? ?。?)飛標(biāo)標(biāo)靶的靶圈為什么是圓的?我會(huì)適時(shí)引導(dǎo)加以鞏固。此時(shí)我又會(huì)說(shuō)那我要是想畫(huà)一個(gè)半徑6厘米的圓又該怎么辦呢?為什么???生:可能會(huì)比較為難(我再適時(shí)從大小符合以及方便等方面慢慢導(dǎo)出學(xué)生說(shuō)出用圓規(guī)畫(huà)) ?。ǎ常┙酉聛?lái)我再小結(jié)得出畫(huà)大小不同的圓我們通常用圓規(guī)來(lái)畫(huà)并播放課件圓規(guī)確定半徑的方法以及圓規(guī)畫(huà)圓的方法的重復(fù)過(guò)程(并得出結(jié)論用圓規(guī)畫(huà)圓可以畫(huà)出大小不同的圓、也可以得到我們想要的圓,再次論證得出半徑越大,圓就越大。(同時(shí)課件展示兩個(gè)分別以半徑和直徑旋轉(zhuǎn)的圓)  (3)接下來(lái)我會(huì)再問(wèn)那圓有多少條半徑和直徑呢?為什么?學(xué)生自己看著旋轉(zhuǎn)的圓自己總結(jié),我適時(shí)做出評(píng)述圓的半徑有無(wú)數(shù)條、直徑也有無(wú)數(shù)條、在同圓或等圓中所有的半徑相等直徑也相等,圓心確定圓的位置、半徑確定圓的大小  知識(shí)延伸 ?。?)我會(huì)向?qū)W生提問(wèn):剛才同學(xué)們畫(huà)圓時(shí)都用到了些什么工具和方法啊?和大家交流借鑒一下經(jīng)驗(yàn)好嗎?學(xué)生:學(xué)生會(huì)說(shuō)出不同的方法和工具我再課件播放(可能會(huì)用到的工具如硬幣、線、筆、圓規(guī)等)?! W(xué)生探索  (1)此時(shí)我會(huì)播放課件以半徑旋轉(zhuǎn)并標(biāo)有直徑的圓,請(qǐng)學(xué)生觀察分析并且提問(wèn)你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的兩倍等。通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母d表示。)  學(xué)生完成后我會(huì)提問(wèn): ?。?)你是用怎樣的方法畫(huà)的?在學(xué)生作答間我會(huì)適時(shí)做出科學(xué)的評(píng)語(yǔ)固定的一點(diǎn)叫做圓心,用字母O表示。(課件展示,宇宙星際、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物體如鮮花等) ?。ǘ⑻骄啃轮 ?chuàng)作圓:  學(xué)生在準(zhǔn)備好的紙上作圓,方法工具不限?! 《⒔虒W(xué)流程  (一)、情景導(dǎo)入  通過(guò)多媒體、課件演示,創(chuàng)設(shè)情景,展現(xiàn)大自然中隨時(shí)都有圓的存在。  (三)、教法、學(xué)法  根據(jù)本課的目標(biāo)設(shè)置和重難點(diǎn)特制定  教法:以學(xué)定教、合作探究如情景陶冶法等?! 「鶕?jù)本課的設(shè)計(jì)理念和目標(biāo)設(shè)置確定本課的教學(xué)重點(diǎn)即通過(guò)多媒體認(rèn)識(shí)圓各部分名稱,掌握?qǐng)A的特征。  技能目標(biāo):在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,熟練掌握用圓規(guī)畫(huà)圓,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力?! 。ǘ?、目標(biāo)設(shè)置  根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與本課教材特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)情和設(shè)計(jì)理念,結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況制定以下教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)適合學(xué)生認(rèn)知水平,建立在學(xué)生主觀愿望及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上。信息技術(shù)與課程整合,學(xué)生是學(xué)習(xí)過(guò)程的主體,遠(yuǎn)程多媒體教育網(wǎng)絡(luò)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要平臺(tái)。學(xué)生認(rèn)識(shí)圓應(yīng)把握它的特點(diǎn),借助多媒體使學(xué)生體會(huì)到圓所蘊(yùn)涵的美學(xué)特征與文化積淀?! ?.承認(rèn)“數(shù)學(xué)是一種過(guò)程”的同時(shí),我們也應(yīng)清晰地意識(shí)到,作為人類(lèi)文化重要組成部分的數(shù)學(xué),在經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程后,“凝聚”并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶,我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的這一切,引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深,領(lǐng)略人類(lèi)的智慧與文明。因而對(duì)于圓的特征的認(rèn)識(shí),我并沒(méi)有沿襲傳統(tǒng)的小步子教學(xué),即在亦步亦趨的“師生問(wèn)答”中展開(kāi),而是將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)統(tǒng)整在一個(gè)綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中,通過(guò)學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過(guò)程?! ?.?dāng)?shù)學(xué)發(fā)展到今天,人們對(duì)于她的認(rèn)識(shí)己經(jīng)歷了巨大的變化?! 〗虒W(xué)反思  數(shù)學(xué)也是一種文化,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》在前言中明確指出:“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。  4.圓與人文?! ∫龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓的特征解釋生活中常見(jiàn)的自然現(xiàn)象,比如“水紋為什么是圓形的”,“盛開(kāi)的向日葵為什么是圓形的”等,幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。此外,教師結(jié)合相應(yīng)史料的介紹,比如“圓出于方,方出于矩”,將一些聯(lián)想題、開(kāi)放題自然穿插其中,既滲透了數(shù)學(xué)歷史、文化,又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力與想像能力。)  2.史料鏈接。(題略) ?。ㄕf(shuō)明:本項(xiàng)練習(xí)沒(méi)有單獨(dú)設(shè)置?! 。?)判斷:圖中的哪一條線段是圓的半徑或直徑?(圖略) ?。?)口答:根據(jù)半徑求出直徑。共同分享,深化理解,直至建構(gòu)起對(duì)于圓的完整、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)?! ?.交流展示──共享發(fā)現(xiàn)。對(duì)有困難的研究小組提供支持。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位,結(jié)合手中的圓片和教師提供的相關(guān)支持性材料,共同研究圓的特征,并將研究過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。 ?。保_(kāi)放探究──體驗(yàn)特征。自主建構(gòu)起對(duì)圓心、半徑、直徑等概念的理解?! ?.認(rèn)識(shí)概念──初嘗成功?! 。?)剪圓。 ?。?)學(xué)生嘗試畫(huà)圓?! ?.結(jié)合波紋、向日葵等事物,進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略圓的神奇,激發(fā)學(xué)生的探究欲望?! ∏楦袘B(tài)度使學(xué)生初步體會(huì)圓的神奇及其所包蘊(yùn)的美學(xué)價(jià)值。  數(shù)學(xué)思考引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,并在這一過(guò)程中深刻把握?qǐng)A的特征,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)交流能力?! ≌J(rèn)識(shí)圓的教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)內(nèi)容  蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第115~118頁(yè)。還有,漠視了數(shù)學(xué)本身的文化背景,漠視了浸潤(rùn)在數(shù)學(xué)發(fā)展演變過(guò)程中的人文背景。教學(xué)過(guò)程中,充分放手讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、去猜想、去驗(yàn)證、去討論、去合作。因此在介紹圓各部分名稱時(shí),由老師帶領(lǐng)著認(rèn)識(shí),當(dāng)然也是在動(dòng)手操作中感受圓的各部分名稱。畫(huà)圓之后,讓學(xué)生共同概括規(guī)律,是從感性到理性的一種提高,是十分必要的。讓學(xué)生試著用圓規(guī)畫(huà)圓,有困難時(shí)再看書(shū),向書(shū)本學(xué)習(xí)?! A的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓以后進(jìn)行教學(xué)的,對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō),雖然已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過(guò)圓,但對(duì)于建立正確的圓的概念以及掌握?qǐng)A的特征來(lái)說(shuō)還是比較困難的。睜開(kāi)眼睛,你能介紹一下你所認(rèn)識(shí)的圓嗎?  教后反思:  多少年來(lái),在孩子們的心目中,在教師們的課堂里,數(shù)學(xué)一直與定理、法則、記憶、運(yùn)算、冷峻、機(jī)械等聯(lián)系在一起,難學(xué)難教、枯燥乏味一直成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的絆腳石?! ∪?、聯(lián)系生活,拓展運(yùn)用  “練習(xí)二十四”第2題  在其中講解半徑與圓的大小的關(guān)系  ,你會(huì)把車(chē)輪設(shè)計(jì)成什么形狀?  說(shuō)說(shuō)你的理由。再匯報(bào),并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。  老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)板書(shū)  “練一練”第1題  展示講評(píng),說(shuō)說(shuō)怎樣想的。一人板演,說(shuō)說(shuō)直徑是怎么來(lái)的。  我們?cè)谡蹐A時(shí),每條折痕都通過(guò)什么?它的兩個(gè)端點(diǎn)
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