高中數(shù)學(xué)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)實(shí)踐與思考(參考版)
2024-08-10 16:20本頁(yè)面
【正文】 （ 6）練習(xí)例題的設(shè)計(jì)：在例題設(shè)計(jì)中，例 1 雖然比較基本，但是從兩個(gè)方面把它講透，這樣例 2 的高考題就會(huì)覺(jué)得很輕松（高考題的引入無(wú)形中也強(qiáng)調(diào)了知識(shí)的重要性），對(duì)于例3 的設(shè)計(jì)，我考慮到是起始課，所以鋪了臺(tái)階，增加了第一問(wèn)，讓學(xué)生有種“跳一下能夠得著”的感覺(jué)，鍛煉學(xué)生的能力。 （ 3）時(shí)刻注意我們的基本功：學(xué)生的計(jì)算和畫(huà)圖能力一直是薄弱點(diǎn)，不可能只用兩節(jié)課就能有所改善，所以在每節(jié)課我都刻意去強(qiáng)調(diào)這些基本功，這樣到高三就不會(huì)在這些方面費(fèi)太多時(shí)間；所以從某種角度說(shuō)，是節(jié)約了時(shí)間（比如例 1，我讓學(xué)生畫(huà)圖，強(qiáng)調(diào)了關(guān)鍵點(diǎn)）。注意：關(guān)鍵點(diǎn)要畫(huà)出，幾何畫(huà)板展示） 練習(xí)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象 設(shè) 是函數(shù) f(x) 的導(dǎo)函數(shù) ,y= 的圖象如圖所示，則 y=f(x)的圖象最有可能的是 ( ) （ A） （ B） （ C） （ D） 2. 根據(jù)函數(shù)的單調(diào) 性比較大小 例 2： ① 判斷函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 ② 比較 的大小 解： ① 定義域： x0 令 0，解此不等式得 0xe 因此，區(qū)間 為 f(x)的單調(diào)增區(qū)間； 令 0，解此不等式得 xe,又因?yàn)?x0 因此，區(qū)間 ( ) 為 f(x)的單調(diào)減區(qū)間 注 ：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，必先考慮函數(shù)定義域 （四）課堂練習(xí) 1．基礎(chǔ)： 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間 . ① f (x)＝ x3＋ 3x ② f (x)＝ 3x2－ 2lnx ③ f(x)＝ sinx－ x x∈ (0， π) ④ f(x)＝ ex－ x 2．提高 已 知函數(shù) ， R，則 ， ， 的大小關(guān)系
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