高中數(shù)學(xué)《利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)實(shí)踐與思考-預(yù)覽頁
【正文】 索中自得知識。 引出“用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的法則”。 暗線：從數(shù)形兩方面突破了本節(jié)課的重難點(diǎn) 例 2：兩個(gè)目的。 附： 七、教學(xué)過程 （一）新課引入 練：求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) ① y=x ② y=x2－ 2x ③ 問： f(x)=x2－ 2x 在 x=2 處的導(dǎo)數(shù)及幾何意義； y=x2－ 2x 求導(dǎo)得 ， 如何理解？ 師：畫出②的導(dǎo)函數(shù)及原函數(shù)的圖象來共同分析 問題 1：既然導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)有聯(lián)系，學(xué)生觀察導(dǎo)函數(shù)的圖象，能捕捉到什么信息？ 問題 2：從導(dǎo)數(shù)的幾何意義講，導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)有什么聯(lián)系？ 幾何畫板展示 總結(jié) ：導(dǎo)數(shù)為負(fù) 切線斜率小于 0 函數(shù)在區(qū)間（－ ∞， 1）上單調(diào)遞減；導(dǎo)數(shù)為正切線斜率大于 0 函數(shù)在區(qū)間（ 1， +∞）上單調(diào)遞增 . 猜想： 導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)可以判斷原函數(shù)的單調(diào)性 學(xué)生總結(jié) （二）新課 用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的法則： 設(shè)函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 (a,b)內(nèi)可導(dǎo)， 1．如果在區(qū)間 (a， b)內(nèi)， ，則 f(x)在此區(qū)間是增函數(shù)， (a， b)為 f(x)的單調(diào)增區(qū)間； 2． 如果在區(qū)間 (a， b)內(nèi)， ，則 f(x)在此區(qū)間是減函數(shù)， (a， b)為 f(x)的單調(diào)減區(qū)間； 注意區(qū)間 (a,b)，因?yàn)樗嵌x域的子區(qū)間，所以研究函數(shù)單調(diào)性時(shí)先研究它的定義域 問題 3：如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有 ，那么函數(shù) y=f(x)有什么特征？ （三）例題演練 1. 根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性 例 1：找出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。 （ 2）定義域的強(qiáng)調(diào)：對于求導(dǎo)，學(xué)生容易急于求成，往往忽略了定義域，我讓學(xué)生去講例題，學(xué)生之間發(fā)現(xiàn)問題，他們印象會更深刻。
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