高中數學《利用導數判斷函數的單調性》教學實踐與思考-預覽頁
【正文】 索中自得知識。 引出“用函數的導數判斷函數單調性的法則”。 暗線：從數形兩方面突破了本節(jié)課的重難點 例 2：兩個目的。 附： 七、教學過程 （一）新課引入 練：求下列函數的導函數 ① y=x ② y=x2－ 2x ③ 問： f(x)=x2－ 2x 在 x=2 處的導數及幾何意義； y=x2－ 2x 求導得 ， 如何理解？ 師：畫出②的導函數及原函數的圖象來共同分析 問題 1：既然導函數和原函數有聯系，學生觀察導函數的圖象，能捕捉到什么信息？ 問題 2：從導數的幾何意義講，導函數與原函數有什么聯系？ 幾何畫板展示 總結 ：導數為負 切線斜率小于 0 函數在區(qū)間（－ ∞， 1）上單調遞減；導數為正切線斜率大于 0 函數在區(qū)間（ 1， +∞）上單調遞增 . 猜想： 導函數的正負可以判斷原函數的單調性 學生總結 （二）新課 用函數的導數判斷函數單調性的法則： 設函數 y=f(x)在區(qū)間 (a,b)內可導， 1．如果在區(qū)間 (a， b)內， ，則 f(x)在此區(qū)間是增函數， (a， b)為 f(x)的單調增區(qū)間； 2． 如果在區(qū)間 (a， b)內， ，則 f(x)在此區(qū)間是減函數， (a， b)為 f(x)的單調減區(qū)間； 注意區(qū)間 (a,b)，因為它是定義域的子區(qū)間，所以研究函數單調性時先研究它的定義域 問題 3：如果在某個區(qū)間內恒有 ，那么函數 y=f(x)有什么特征？ （三）例題演練 1. 根據導數確定函數的單調性 例 1：找出函數 的單調區(qū)間。 （ 2）定義域的強調：對于求導，學生容易急于求成，往往忽略了定義域，我讓學生去講例題，學生之間發(fā)現問題，他們印象會更深刻。
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