高中數(shù)學(xué)《211合情推理》教學(xué)設(shè)計(jì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 然在前面的教學(xué)中涉及到過(guò)有關(guān)推理的問(wèn)題，尤其是數(shù)列一章中用到的合情推理的思想更為普遍，但在理性思維的方法、習(xí)慣和深度方面還有待提高． 二、教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)技能目標(biāo) 理解合情推理的概念，了解合情推理的作用，掌握合情推理的一般步驟，會(huì)利用歸納與類比進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理 . 2．過(guò)程方法目標(biāo) 學(xué)生通過(guò)積極主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)，經(jīng)歷合情推理概念的獲得過(guò)程，了解合情推理的含義 。世界著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯也曾談到：在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的工具也就是歸納與類比。高中數(shù)學(xué) 《 合情推理》教學(xué)設(shè)計(jì) 一．教學(xué)背景分析 1．教材的地位和作用 “推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們?nèi)粘W(xué)習(xí)和生活中常用的思維方式．“推理與證明”思想貫穿于高中數(shù)學(xué)的整個(gè)知識(shí)體系，但是作為一章內(nèi)容出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教材中尚屬首次?！白屛覀兘滩孪氚伞?。 3 課時(shí)劃分 《合情推理》的教學(xué)分兩個(gè)課時(shí)完成：第一課時(shí)內(nèi)容為合情推理的基本實(shí)例，讓學(xué)生初步體合情推理的思想 。 四、教法與教具選 擇 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法。法國(guó)化學(xué)家拉瓦錫根據(jù)硫酸中有氧元素，碳酸中有氧元素，硝酸中有氧元素，硫酸、碳酸、硝酸都是酸，得出結(jié)論：一切酸中都含有氧元素。這種推理就是 根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似性 ，推測(cè)其中一類事物具有與另一類事物類似的性質(zhì)。創(chuàng)造和諧積極的學(xué)習(xí)氣氛。 二．①已知扇形的弧長(zhǎng)為 ，半徑為 ，類比三角形的面積公式：底 高，猜想 扇形的面積公式 可能是什么？ ② 已知平面（二維）向量 ， 那么樣 ；空間（三維）向量，那么 由此推廣到 維向量 ，則 ③在公差為 的等差數(shù)列 中，我們可得到，通過(guò)類比推理，在公比為 的等比數(shù)列 中，我們猜想會(huì)有什么 結(jié)論？ 三．請(qǐng)同學(xué)們舉出有關(guān)推理的一些實(shí)例。 通過(guò)討論，使學(xué)生能夠更多的圍繞重點(diǎn)展開(kāi)探索和研究。 ③ cos6a=32 48 + 18 1。并體會(huì)正確應(yīng)用歸納進(jìn)行推理的方法。從而加深對(duì)類比推理的理解。 小 結(jié) 小結(jié) 讓學(xué)生自己小結(jié)，這是一個(gè)多維整合的過(guò)程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過(guò)程。 2 類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理 ,試給出空間中四面體中的猜想． 三．預(yù)習(xí)作業(yè)：合情推理學(xué)案（二） 實(shí)習(xí)作業(yè)： 結(jié)合一些典型實(shí)例，寫(xiě)一篇關(guān)于推理的應(yīng)用報(bào)告。這種推理就是根據(jù) 一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)。 ③請(qǐng)同學(xué)們舉出一些推理的例子。 ② cos4a=8 8 + 1。 3 已知數(shù)列 的前 和 ，而 ，通過(guò)計(jì)算 ，猜想 等于（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 5 小結(jié) ：你學(xué)到了什么知識(shí)？ 法收獲：你掌握了什么方法？ 6 作業(yè)： ：一 必作作業(yè)： 1 課本 P56 練習(xí) A1， 2 2 在數(shù)列 中，已知 ，求 的值，并由此推測(cè)數(shù)列 的通項(xiàng)公式
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