高中數(shù)學(xué)《211合情推理》教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧
2025-07-03 16:21 本頁面
【正文】 理。 難點(diǎn)：利用歸納與類比進(jìn)行簡單的合情推理。 四、教法與教具選 擇 教學(xué)方法：啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法。 教具：多媒體、黑板、簡單教具。 理論根據(jù)：啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法就是利用歸納與類比的方法基本步驟開展教學(xué)，即在教學(xué)過程中利用合適的資源啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)自我發(fā)現(xiàn)，自我猜想，自我歸納 .因?yàn)閷W(xué)生擁有自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、靈感，是主動(dòng)和富有創(chuàng)造性的，所以采用啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法，往往能使學(xué)生在課堂活動(dòng)中表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣 .而學(xué)生之間的討論，師生之間的討論不僅能培養(yǎng)學(xué)生的合作團(tuán)隊(duì)意識(shí)，對(duì)于發(fā)現(xiàn)新結(jié)論也是非常重要的，因此在教學(xué)過程中要倡導(dǎo)學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中來，形成生生互動(dòng)，師生互動(dòng)的局面。 五、教學(xué)過程 環(huán)節(jié) 教 學(xué) 程 序 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情景 ①一切酸中都含有氧元素 。法國化學(xué)家拉瓦錫根據(jù)硫酸中有氧元素，碳酸中有氧元素，硝酸中有氧元素，硫酸、碳酸、硝酸都是酸，得出結(jié)論：一切酸中都含有氧元素。這種推理就是根據(jù) 一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)。 ②通過學(xué)生上網(wǎng)查找有關(guān)地質(zhì)學(xué)家李四光的事跡。 李四光通過地質(zhì)資料分析發(fā)現(xiàn)我國東北松遼平原和中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似，而中亞細(xì)亞有豐富的石油，由此，他推猜我國松遼平原也蘊(yùn)藏著豐富的石油。這種推理就是 根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似性 ，推測其中一類事物具有與另一類事物類似的性質(zhì)。 ③ 不僅在日常生活中經(jīng)常要用到合情推理，在數(shù)學(xué)中我們也經(jīng)常要用到合情推理，比如平面向量的基本定理類比得到空間向量的基本定理；由等差數(shù)列的性質(zhì)類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)；平面中的圓與空間中的球類比可得到球的性質(zhì)；等等。 ④ 請同學(xué)們舉出一些推理的例子。 通過這些實(shí)例自然合理地過度到這節(jié)課的主題“推理”，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活”。創(chuàng)造和諧積極的學(xué)習(xí)氣氛。 授 新 課 引導(dǎo)學(xué)生做一些簡單的推理： 一．①銅能導(dǎo)電，鋁能導(dǎo)電，金能導(dǎo)電，銀能 導(dǎo)電，具此能猜想出什么結(jié)論？ （一切金屬都能導(dǎo)電） 。 ②三角形內(nèi)角和為 180?，凸四邊形內(nèi)角和為 360?，凸五邊形內(nèi)角和為 540?，能推出什么結(jié)論？ （凸 n 邊形內(nèi)角和為（ n2） *180?） 。 ③寫出數(shù)列 的 通項(xiàng)公式。 二．①已知扇形的弧長為 ，半徑為 ，類比三角形的面積公式：底 高，猜想 扇形的面積公式 可能是什么？ ② 已知平面（二維）向量 ， 那么樣 ；空間（三維）向量，那么 由此推廣到 維向量 ，則 ③在公差為 的等差數(shù)列 中，我們可得到，通過類比推理，在公比為 的等比數(shù)列 中，我們猜想會(huì)有什么 結(jié)論？ 三．請同學(xué)們舉出有關(guān)推理的一些實(shí)例。 例子讓 學(xué)生通過直觀感知、觀察分析、歸納、類比做出合理分類，并抽象概括出合情推理和歸納、類比推理的概念，完成由淺入深、由易到難、由特殊到一般的思維飛躍。 1 歸納推理的概念： 根據(jù)一類事物的部分對(duì)象
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