高中數(shù)學(xué)211合情推理教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-09-11 16:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 具有某些性質(zhì) ,推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些性質(zhì)的推理 ,叫做歸納推理 ，歸納是從特殊到一般的過(guò)程。（簡(jiǎn)稱(chēng)歸納） 從部分到整體，個(gè)別推出一般 2 類(lèi)比推理的概念： 根據(jù)兩類(lèi)不同事物之間具有某些類(lèi)似性，推測(cè)其中一類(lèi)事物具有與另一類(lèi)事物類(lèi)似的性質(zhì)的推理，叫做類(lèi)比推理（簡(jiǎn)稱(chēng)類(lèi)比） 從特殊到特殊，個(gè)別推出個(gè)別 學(xué)生分小組討論： 結(jié)合學(xué)案內(nèi)容，分組組討論下列問(wèn)題： 學(xué)生討論后教師總結(jié)。 通過(guò)討論，使學(xué)生能夠更多的圍繞重點(diǎn)展開(kāi)探索和研究。學(xué)生的主體意識(shí)在這里獲得充分的體現(xiàn)。 請(qǐng)同學(xué)們給出下列問(wèn)題的解答： 1 觀察下列等式： 13＋ 23＝（ 1＋ 2） 2， 13＋ 23＋ 33＝（ 1＋ 2＋ 3） 2，13＋ 23＋ 33＋ 43＝（ 1＋ 2＋ 3＋ 4） 2， … ， 根據(jù)上述規(guī)律， 第四個(gè)等式 為 . 2 觀察下列等式： ① cos2a=2 1。 ② cos4a=8 8 + 1。 ③ cos6a=32 48 + 18 1。 ④ cos8a=128 256 + 160 32 + 1。 ⑤ cos10a= m 1280 + 1120 400 + p ， m + p = . 3 已知數(shù)列 的第一項(xiàng) =1 且 (n=1,2,3 ? ),試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 . 歸納推理的一般步驟： 1．觀察分析； 2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 3．檢驗(yàn)猜想 . 4. 類(lèi)比 ，可得到 ． 為等比數(shù)列， ，那么有等式 成立， 類(lèi) 比 上 述 性 質(zhì) ， 若 為 等 差 數(shù) 列 ， ，則有 ，并且等于此正三角形的高，類(lèi)比正四面體有怎樣的結(jié)論？ 類(lèi)比推理的一般步驟： 1．觀察，比較； 2．聯(lián)想，類(lèi)推； 3．猜想新結(jié)論。 通過(guò)對(duì) 三個(gè)例子所反映出的思維過(guò)程的理解提煉概括“歸納推理”的含義及特點(diǎn)。并體會(huì)正確應(yīng)用歸納進(jìn)行推理的方法。從而加深對(duì)歸納推理的理解。 通過(guò)對(duì)三個(gè)例子所反映出的思維過(guò)程的理解提煉概括“類(lèi)比推理”的含義及特點(diǎn)。 并體會(huì)正確應(yīng)用類(lèi)比進(jìn)行推理的方法。從而加深對(duì)類(lèi)比推理的理解。 練 習(xí) 1（ 10 年山東）觀察 ， ， ，由歸納推理可得：若定義在 上的函數(shù) 滿(mǎn)足 ，記 為 的導(dǎo)函數(shù)，則 = （ A ） (B) (C) (D) 2 已知數(shù)列 是公差 等差數(shù)列， 是其前 和，則其數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為 ，類(lèi)比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公比為 等比數(shù)列 中，設(shè)其前 之積為，則 ， 成等比數(shù)列，且公比為 。 給學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)開(kāi)放的、有活力、有個(gè)性的
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