高中數(shù)學通用教學套裝：函數(shù)的單調(diào)性(教案)(參考版)
2025-04-03 03:51本頁面
【正文】 (x)= 在(0，1）上是減函數(shù)。(x)在R上為增函數(shù)，且f(x)恒取負值，則下列函數(shù)中為R上的增函數(shù)的是A. B. C. D.(∞，+ ∞)上單調(diào)遞增，試寫出滿足上述要求的一組二次函數(shù)。(課件演示，教師演說)給出有針對性的隨堂練習進行實操鞏固，教師點撥(課件)例3 已知函數(shù)f(x)是定義在(2，2)上的減函數(shù)，且f(m1) f(12m)＞0，求實數(shù)的取值范圍。(課件展示，教師舉例演說)(六)典例演示例1 用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)= 在(1，+∞)上是增函數(shù)。g(x)的增減性與f(x)(或g(x))相同，F(xiàn)3(x)= f(x)g(x) 、F4(x)= f(x)/g(x)的增減性不能確定；(2)當f(x)和g(x)具有相異的增減性時，我們假設f(x)為增函數(shù)， g(x)為減函數(shù)，那么：① F1(x)= f(x)+g(x)、F2(x)= f(x)★若f(x)為區(qū)間I上的單調(diào)遞增函數(shù)，xx2為區(qū)間內(nèi)兩任意值，那么有：★若f(x)為區(qū)間I上的單調(diào)遞減函數(shù)，xx2為區(qū)間內(nèi)兩任意值，那么有：(證明)(1)作差法(定義法)(教師演說具體的步驟和注意事項，特別強調(diào)程序的規(guī)范化)(2)作商法(教師演說具體的步驟和注意事項，特別強調(diào)程序的規(guī)范化)對于函數(shù)y=f(u)和u=g(x)，如果函數(shù)u=g(x)在區(qū)間(a，b)上具有單調(diào)性，當x(a，b)時u(m，n)，且函數(shù)y=f(u)在區(qū)間(m，n)上也具有單調(diào)性，則復合函數(shù)y=f(g(x))在區(qū)間(a，b)具有單調(diào)性。能說在區(qū)間I上 y 隨 x 的增大而增大嗎 ？若x取無數(shù)個呢? （學生
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