【正文】 數(shù)學思想和方法本質上就是一種應用工具，只有在基礎知識教學中有意識的滲透數(shù)學思想方法才能實現(xiàn)學生領會、掌握并應用數(shù)學基礎知識的目標，幫助學生提高思維水平，優(yōu)化思維品質，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。新課程所倡導的“算法多樣化”的教學理念，就是讓學生在經(jīng)歷算法多樣化的學習過程中，通過對算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學思想，最終能靈活運用數(shù)學思想方法解決問題，讓數(shù)學思想方法逐步深入人心，內化為學生的數(shù)學素養(yǎng)。方法2——6雖各有千秋，方法6運用了數(shù)的分拆，方法2屬等值變換，方法5類似于估算中的“補償”策略，但殊途同歸，都是抓住數(shù)據(jù)特點，運用學過的運算定律、性質轉化為容易計算的問題。25。25＝2000247。25＝2200247。25＝22（100247。5247。（254）2200247。25”主要采用了以下幾種方法：豎式計算2200247。因此在數(shù)學方法的思考過程中，應深究數(shù)學的基本思想。二、在方法思考中加強深究處理數(shù)學內容要有一定的方法，但數(shù)學方法又受數(shù)學思想的制約。如在學習“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，先讓學生嘗試計算“247。轉化是解決數(shù)學問題常用的思想方法。也就是說，轉化方法的基本思想是在解決數(shù)學問題時，將待解決的問題甲，通過某種轉化過程，歸結到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙還原解決復雜的問題甲。當然，要使學生真正具備了有個性化的數(shù)學思想方法，并不是通過幾堂課就能達到，但是只要我們在教學中大膽實踐，持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學中，學生對數(shù)學思想方法的認識就一定會日趨成熟。例如：求代數(shù)式的值的教學時，通過強調解題的第一步“當??時”的依據(jù)，滲透函數(shù)的思想方法——字母每取一個值，代數(shù)式就有唯一確定的值。歸納是代數(shù)教學的核心，歸納地想、歸納地發(fā)現(xiàn)規(guī)律作得多了，思想也就體現(xiàn)出來了。要希望學生能想得到，就要特別注意要讓學生經(jīng)歷歸納公式的形成過程，也就是要在教學中潛移默化的教給學生一些基本套路。如果把若干個人之間握手總次數(shù)（單握）稱為“握手問題”，那么像無三點共線的n個點之間連線；共端點射線夾角（小于平角的角）個數(shù)；一條線段上有若干個點形成的線段的條數(shù)；足球隊之間單個循環(huán)比賽場次都可轉化為“握手問題”。轉化思想是指根據(jù)已有知識、經(jīng)驗，通過觀察、聯(lián)想、類比等手段，把問題進行變換，轉化為已經(jīng)解決或容易解決的問題。轉化是將數(shù)學命題由一種形式向另一種形式的轉換過程。轉化思想解決某些數(shù)學問題時,如果直接求解較為困難,可通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程,運用恰當?shù)臄?shù)學方法進行變換,將問題轉化為一個新問題(相對來說較為熟悉的問題),通過新問題的求解,、達到解決原問題的目的。OD是∠AOB的平分線，OE是∠COB的平分線，并求出∠DOE的度數(shù)。再如：在同一圖形內，畫出∠AOB=60176。從具體內容上看，初中數(shù)學中實數(shù)的分類、三角形的分類、方程的分類等等，在教學中就需要啟發(fā)學生按不同的情況去對同一對象進行分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想，從具體的教法上看，如對初一“有理數(shù)的加法”教學中，引導學生觀察、思考、探究，將有理數(shù)的加法分為三類進行研究，正確歸納出有理數(shù)加法法則，這樣學生不僅掌握了具體的“法則”，而且對“分類”有了深刻的認識，那么在較為復雜的情況下，利用掌握好的分類的思想方法，正確地確定標準，不重不漏地進行分類，從而使看問題更加全面。要求學生先畫出“十字”圖，分析表示出兩人在10分鐘、40分鐘時的位置，由圖分析從而列出方程組。如等式。數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，數(shù)形結合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質；另外，由于使用了數(shù)形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。如教材引入數(shù)軸后，就為數(shù)形結合思想奠定了基礎。初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法許多，但最基本的數(shù)學思想方法是數(shù)形結合的思想，分類討論思想、轉化思想、函數(shù)的思想，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數(shù)學知識的精髓。要使學生把這種思想內化成自己的觀點，應用它去解決問題，就要把各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學思想適時作出歸納概括。顯然上述的問題解決過程中，學生通過比較不同的方法，體會到了數(shù)學思想在解題中的重要作用，激發(fā)學生的求知興趣，從而加強了對數(shù)學思想的認識。再如：直線y=2x―1與y=m―x的交點在第三象限，求m的取值范圍。逐步形成用數(shù)學思想方法指導思維活動，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待。因此，在數(shù)學問題的探索的教學中重要的是讓學生真正領悟隱含于數(shù)學問題探索中的數(shù)學思想方法。更談不上創(chuàng)新能力的形成。顯然，由于以上引導展示了探索問題的整個思維過程所應用的數(shù)學思想方法，因而較好地發(fā)揮了定理課和公式課在數(shù)學思想方法應用上的教育和示范功能。代入法解二元一次方程組只要認識了消元思想，那么對于代入法解二元一次方程組的具體步驟就不會死記硬背了，而是能夠順勢自然地理解，并能夠靈活。再如：對于公式課的教學二元一次方程組的解法（1），本人在教學中引導學生分析出解二元一次方程組的各個步驟，認識到最終使方程組變形為 “X=a，Y=b”的形式，即在保持各方程的左右兩邊相等關系的前提之下，使“求知”逐步轉化為“已知”。比如：在初二剛上的角平分線的性質教學中，本人首先從古時木匠師傅利用角平分儀平分角入手，讓學生探討其中的奧妙？老師也制作一簡易的角平分儀，演示如何平分已知角；再折紙試驗平分已知角，請同學們說出他們平分角的道理？緊接著根據(jù)剛才的原理借助制作的角平分儀讓學生用尺規(guī)作已知角的平分線；然后再讓學生動手折紙試驗，經(jīng)歷探討、研究、發(fā)現(xiàn)、討論、歸納總結得出命題；最后再讓證明這個命題，得出角平分線的性質。因此，在定理公式的教學中不要過早給出結論，而應引導學生參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程。數(shù)學定理、公式、法則等結論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經(jīng)過觀察，分析用