重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)(參考版)
2024-08-16 17:51本頁面
【正文】 。這樣處理，使得學(xué)生對知識、技能、思想方法的總結(jié)融為一體，使得思想方法有了載體，知識技能有了靈魂?！ ±?，本次研究課曹老師在小結(jié)時(shí)下面的框圖。但在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，小結(jié)往往“八股化”，教師往往會在小結(jié)時(shí)提出問題“本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？”“你又學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？”前文說過，數(shù)學(xué)思想方法具有“隱喻性”“過程性”的特點(diǎn)，不是給它“貼上標(biāo)簽”，學(xué)生就能理解的。實(shí)際上，相比化歸、消元而言，整體代換更是技巧，如果是方法，也是比前文講的“恒等變換”還要最低層次的方法。例如，在“二元一次方程組的解法”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，兩位老師都使用了如和的解方程組例子。好例子能給學(xué)生的數(shù)學(xué)活動提供一個(gè)“生長點(diǎn)”，使他們在遇到具體問題時(shí)能受到例子的啟發(fā)而想到該怎么做，也有助于結(jié)合它們理解解決問題的思想方法。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，還要注意例子的選擇。這種引導(dǎo)，不如在解決同一問題的兩種解法中尋求聯(lián)系更加自然，更有利于學(xué)生思維的發(fā)展。缺少了引導(dǎo)學(xué)生回憶解一元一次方程中的化歸過程，以及要將解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的體現(xiàn)化歸思想的問題，喪失了一次向?qū)W生滲透化歸這一重要思想方法的機(jī)會。例如，人教社宋莉莉老師指出，對于“消元——二元一次方程組的解法”這一內(nèi)容，兩位教師采用了不同的方式引導(dǎo)學(xué)生分析求解方程組的思路。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，要注意提出恰當(dāng)?shù)摹W(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，結(jié)合問題的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷思想方法的形成過程。2．設(shè)計(jì)好的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷思想方法的形成過程這樣從整體上概括地思考一下研究的內(nèi)容和方法，不僅對學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法有作用，而且也有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。北京的王玉起、雷曉莉，天津的何志平老師都指出，這樣教學(xué)也體現(xiàn)了類比的思想，但立意似乎低了些，沒有讓學(xué)生真正體會到研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的思想方法。奧蘇伯爾提出：在呈現(xiàn)具體內(nèi)容之前，先呈現(xiàn)一些密切相關(guān)的、包容范圍廣但又非常容易使人理解和記憶的引導(dǎo)性材料——先行組織者。1．引入過程重視“先行組織者”的使用，加強(qiáng)研究方法的指導(dǎo)。這就要求我們精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，從問題的提出、情景的創(chuàng)設(shè)，到教學(xué)方法的選擇，整個(gè)教學(xué)過程都要精心設(shè)計(jì)安排，做到有意識有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法具有過程性的特點(diǎn)，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的載體，沒有“過程”就沒有“思想”。例如，反比例函數(shù)圖象的不連續(xù)性是其與正比例函數(shù)圖象的一個(gè)不同點(diǎn)，它也是反比例函數(shù)需要在不同象限內(nèi)分別討論增減性的原因，這也是本課學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)。需要注意的是，這里的
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