初中數(shù)學思想方法匯總(參考版)
2025-08-08 03:51本頁面
【正文】 簡析：這6個大小相同的正方形可看作一個正方體的6個面，這樣所 用火柴最少。如二元一次方程組，三元一次方程組的解決實質(zhì)就是化為解已經(jīng)學過的一元一次方程。轉(zhuǎn)化與化歸思想是中學數(shù)學最基本的思想方法。這一思想方法我們稱之為“轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法”。 4．如圖，在長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路，則草地面積為（ ）A．140米2B．144米2C．148米2D．152米25．如圖：將四邊形ABCD進行平移后，使點A的對應點為點A′，請你畫出平移后所得的四邊形A′B′C′D′（畫圖工具不限）． 練習．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是（ ）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2），在平面直角坐標系中，ABOC是平行四邊形．已知A、B兩點的坐標分別為A（，），B（2,0）（1） 求C點的坐標； （2）將平行四邊形向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，所得四邊形 的四個頂點的坐標是多少？并畫出大致位置． （3）求平行四邊形ABOC的面積． 7．如圖，將△ABC沿CB邊向右平移得到△DFE，DE交AB于點G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2． 8．如圖所示，甲、乙是兩張畫有圖形的透明膠片，把其中一張向右平移到另一張上，形成的圖形是（ ）A．B．C．D． 9．如圖是一張長方形紙片ABCD，小明想通過折疊這個長方形紙片使頂點C落在邊AD上，他想通過探究的方法找到折痕BF，再通過實踐操作沿探究得到的BF折疊，看頂點C是否能落在AD上？他手邊的工具有圓規(guī)，刻度尺和量角器．你能替他設(shè)計一種方案嗎？寫出你的設(shè)計方案． 歸納與猜想 題型 規(guī)律探索題 新定義題 程序設(shè)計題 閱讀理解型試題 操作性試題二、典型試題1． 一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 ． 2．如圖，一個動點A在平面直角坐標系中作折線運動，第一次從點（1，1）到A1（0，1），第二次運動到A2（3，1），第三次運動到A3（8，1），第四次運動到A4（15，1）…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第13次運動后，動點A13的坐標是 ． 3．圖中是一幅“蘋果圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，…，你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第六行有 個蘋果、第十行有 個．（可用乘方形式表示）4．定義運算：a*b，當a＞b時，有a*b=a，當a＜b時，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范圍是（ ）A．x＜3B．x＞3C．x＜1D．1＜x＜3：A1（1，1）；A2（2，4）；A3（3，4）；A4（4，2）；A5（5，7）；A6（6，）；A7（7，10）；A8（8，1）…，依此規(guī)律，A11的坐標為 ，A12的坐標為 ．007?無錫）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面層有一個圓圈，以下各層均比上層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n= 如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是 ；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)23，22，21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 7．類比學習：一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數(shù)加法表示為3+（2）=1．若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解決問題：（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；（2）①動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．②證明四邊形OABC是平行四邊形．（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1第二次將OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1