初中數(shù)學(xué)思想方法匯總-全文預(yù)覽
【正文】 先航行到湖心島碼頭P（2，3），再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O．請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過(guò)程．，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1第二次將OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）求△OAB的面積；（2）寫(xiě)出△OA4B4的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）按此圖形變化規(guī)律，你能寫(xiě)出△OAnBn的面積與△OAB的面積的大小關(guān)系嗎？ 9．按如圖所示的程序進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)輸入的x恰好經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算輸出，則輸入的整數(shù)x的值是 。轉(zhuǎn)化與化歸思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想方法。 簡(jiǎn)析：這6個(gè)大小相同的正方形可看作一個(gè)正方體的6個(gè)面，這樣所 用火柴最少。如二元一次方程組，三元一次方程組的解決實(shí)質(zhì)就是化為解已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元一次方程。這一思想方法我們稱(chēng)之為“轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法”。C．86176。如圖a，ABCD是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=23176。（2）點(diǎn)C與E的坐標(biāo)什么關(guān)系？（3）直線(xiàn)CE與兩坐標(biāo)軸有怎樣的位置關(guān)系？（4）你能求出圖中哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)度？（總結(jié)公式）哪些圖形的面積？ 8．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3），C（3，5）．（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；（2）將△ABC向左平移4個(gè)單位，作出平移后的△A′B′C′；（3）點(diǎn)B′到x、y軸的距離分別是多少？ 9．如，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b滿(mǎn)足關(guān)系式|a4|+（b2）2=0，c=a+b．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△COQ得面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P（2，m），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示四邊形BCPO的面積． 10．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（，1），且邊AB、CD與x軸平行，邊AD，BC與y軸平行，AB=4，AD=2．（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）怎樣平移，才能使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合？ 11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是 ．11．如圖，△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的長(zhǎng)為 ． ，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）若|x+2y5|+|2xy|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線(xiàn)BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作BE的垂線(xiàn)，垂足為H，試問(wèn)∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由． 13．如圖，是用四張相同的長(zhǎng)方形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分的面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式 ． 14．已知關(guān)于x的不等式組3x+m＜0x＞?5的所有整數(shù)解的和為9，求m的取值范圍． 15．小明和小斌到郊外旅游，小明騎自行車(chē)，小斌騎電動(dòng)車(chē)，同時(shí)出發(fā)沿相同路線(xiàn)前往 ．如圖，l1，l2分別表示小明和小斌前往目的地所走的路程S與所用的時(shí)間t的關(guān)系．（1）他們中誰(shuí)先到目的地？早到多少時(shí)間？（2）小明和小斌的速度分別是多少？（3）當(dāng)他們中第一人到達(dá)目的地時(shí)，另一人還差幾千米到達(dá)目的地？ 16．“龜兔賽跑”：龜跑得慢，但堅(jiān)持不懈；而兔跑得快，看不起龜，中途睡覺(jué)，醒來(lái)龜已到終點(diǎn)．下列哪個(gè)圖象能大致表示“龜兔賽跑”中路程s與時(shí)間t的關(guān)系（ ）A．B．C．D． 17．如圖，是一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息填空：（1）汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中，最高速度是 千米/時(shí)；（2）汽車(chē)第二次減速行駛的“時(shí)間段”是 ；（3）汽車(chē)出發(fā)后，8分鐘到10分鐘之間的運(yùn)動(dòng)情況如何？ ． 18．某人騎自行車(chē)沿直線(xiàn)旅行，先前進(jìn)了akm，休息了一段時(shí)間后又按原路返回bkm（b＜a），再前進(jìn)ckm，則此人離出發(fā)點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是（ ）A．B．C．D． 19．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0），B（2，6），C（8，9），D（10，0）；（1）三角形BCD的面積= （2）將點(diǎn)C平移，平移后的坐標(biāo)為C′（2，8+m）；①若S△BDC′=32，求m的值；②當(dāng)C′在第四象限時(shí)，作∠C′OD的平分線(xiàn)OM，OM交于C′C于M，作∠C′CD的平分線(xiàn)CN，CN交OD于N，OM與CN相交于點(diǎn)P（如圖2），求 ∠P ∠OC′C+∠ODC的值． 折疊與平移 基礎(chǔ)知識(shí) 本質(zhì) 折疊與平移都是圖形與變換
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