蘇教版必修3高中數學第2章統(tǒng)計章末整合(參考版)
2024-12-09 00:28本頁面
【正文】 5 ＝ . 所以 ， 由這組數據可以認為甲種小麥的產量比較穩(wěn)定． 規(guī)律總結： 用樣本數字特征估計總體的數字特征就是為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律 ，我們還可以通過樣本數據的眾數、中位數、平均數和標準差等數字特征對總體的數字特征做出估計． 眾數就是樣本數據中出現最多的 那個值；中位數就是把樣本數據分成相同數目的兩部分 ， 其中一部分比這個數小 ， 另一部分比這個數大的那個數；平均數就是所有樣本數據的平均值；標準差是反映樣本數據分散程度大小的最常用統(tǒng)計量 ， 其計算公式如下： s＝ 1n[（ x1－ x） 2＋（ x2－ x） 2＋ ? ＋（ xn－ x） 2]. 有時也用標準差的平方 s2—— 方差來代替標準差 ， 實質一樣． 變式訓練 3． 在一次歌手大獎賽上 ， 七位評委為歌手打出的分數如下： ， ， ， ， ， ， 所剩數據的平均值和方差分別為 ________，________． 解析： 最高分是 ， 最低分是 ， 去掉后的數據為 ， ， ， ， ， 它們的平均數是： x＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ， 方差為： s2＝ （ － ）2＋（ － ） 2＋（ － ） 25 ＋ （ － ） 2＋（ － ） 25 ＝ . 題型四 兩個變量的線性相關 在 10 年期間 ， 一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關系有如下數據： 第 n年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 城市居民年收入 x/億元 某商品銷售額y/萬元 (1)畫出散點圖； (2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近 ， 求 y與 x之間的回歸 直線方程． 分析：兩個隨機變量是否具有線性相關關系有兩種方法判斷：一是從散點圖中直觀地看； 二是看相關系數 r＝Σ10i＝ 1xiyi－ 10x y?? ??Σ10i＝ 1x2i－ 10x2 ?? ??Σ10i＝ 1y2i－ 10y2， 目前以第一種方法進行判斷． 解析： (1)散點圖如下圖： (2)由 (1)知城市居民的年收入與該商品的銷售額之間存在著顯著的線性相關關系．列表： I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi yi xiyi 805 933 1 1 1 1 558 1 638 1 892 2
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