蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)131三角函數(shù)的周期性練習(xí)含解析(參考版)
2024-12-09 00:28本頁面
【正文】 1． 3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1． 三角函數(shù)的周期性 情景：自然界中存在著許多周而復(fù)始的現(xiàn)象 ， 如地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn) ， 物理學(xué)中的單擺運(yùn)動(dòng)和彈簧振動(dòng) ， 圓周運(yùn)動(dòng)等．從正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義可知 ， 角 α 的終邊每轉(zhuǎn)一周又會(huì)與原來的位置重合 ， 故 sin α ， cos α 的值也具有周而復(fù)始的變化規(guī)律． 思考：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)它們都是周期函數(shù)嗎？其周期分別為多少？你能給周期函數(shù)下一個(gè)定義嗎？ 1． 對(duì)于函數(shù) f(x)， 如果存在一個(gè)非零常數(shù) T， 使得當(dāng) x取定義域 內(nèi)的每一個(gè)值時(shí) ， 都有 ________________， 那么函數(shù) f(x)就叫做周期函數(shù) ， 非零常數(shù) T 叫做這個(gè)函數(shù)的____________．對(duì)于一個(gè)周期函數(shù) f(x)， 如果在它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù) ， 那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做 f(x)的 ______________． 2． 正弦函數(shù)是 ______________， ______________都是它的周期 ， 最小正周期是________________． 3． 余弦函數(shù)是 ________________， ________________都是它的周期 ， 最小正周期是__________________． 4． 函數(shù)的 周期與解析式中 __________________有關(guān)． 答案： 1． f(x＋ T)＝ f(x) 周期 最小正周期 2． 周期函數(shù) 2kπ (k∈Z 且 k≠0) 2π 3． 周期函數(shù) 2kπ (k∈Z 且 k≠0) 2π 4． 自變量的系數(shù) 最小正周期
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