高中數(shù)學(xué)132三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)含解析蘇教版必修4(參考版)
2024-12-12 20:24本頁面
【正文】 sin(－ x)＝ cos x－ x3 sin x； (2)f(x)＝ tan x??? ???－ π4 ≤ x≤ π3 ； (3)f(x)＝ lgtan x＋ 1tan x－ 1. 解析： 利用函數(shù)奇偶性定義判斷． (1)函數(shù) f(x)的定義域為 R且關(guān)于原點對稱． 又 ∵ f(x)＝ cos x－ x3 sin x， x∈ f??? ???－ π4 ， f(1)及 f??? ???π3 的大小關(guān)系為 ______________． 解析： f??? ???－ π4 ＝－ π4 sin??? ???－ π4 ＝ π4 sinπ4 sinπ4 ， sinπ4 sin 1sinπ3 ， f??? ???π 3 ＝ π3 sinπ3 sinπ3 . ∴ f??? ???－ π4 f(1)f??? ???π 3 . 答案： f??? ???π3 f(1)f??? ???－ π4 13． 已知 f(x)是定義在 (－ 3， 3)上的奇函數(shù) ， 當(dāng) 0x3 時 ， f(x)的圖象如圖所示 ， 那么不等式 f(x)cos x0的解集是 ________________． 解析： ∵ f(x)是 (－ 3， 3)上的奇函數(shù) ， ∴ g(x)＝ f(x) 1． 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 情景：前面我們學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 ， 我們是借助于單位圓推導(dǎo)出來的． 思考：我們能否借助三角函數(shù)的圖象來推導(dǎo)或直接得出三角函數(shù)的一些性質(zhì)呢？ 1．“ 五點法 ” 作正弦函數(shù)圖象的五個點是 __________、 ________、 ________、 ________、________． 答案 : (0， 0) ??? ???π 2 ， 1 (π， 0) ??? ???32π， － 1 (2π， 0) 2．“ 五點法 ” 作余弦函數(shù)圖象的五個 點是 __________、 ________、 ________、 ________、________． 答案 : (0， 1) ??? ???π 2 ， 0 (π， － 1) ??? ???32π， 0 (2π， 1) 3． 作正、余弦函數(shù)圖象的方法有二：一是 ________；二是利用 ________來畫的幾何法． 答案 : 描點法 三角函數(shù)線 4 ． 作正弦函數(shù)的圖象可分兩步：一是畫出_________________________________________________________ 的圖象 ， 二是把這一圖象向 ________連續(xù)平行移動 (每次平移 2π 個單位長度 )． 答案 : y＝ sin x， x∈ [0， 2π ] 左右 5． 正弦曲線關(guān)于 ________對稱；正弦函數(shù)是 ________；余弦曲線關(guān)于 ________對稱 ，余弦函數(shù)是 ________． 答案 : 原點 奇函數(shù) y軸 偶函數(shù) 6． 正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間 ________________上都是增函數(shù) ， 其值從－ 1增大到 1；在每一個閉區(qū)間 ________________上都是減函數(shù) ， 其值從 1減小到－ 1. 答案 : ??? ???2kπ － π2 ， 2kπ ＋ π 2 (k∈Z) ??? ???2kπ ＋ π2 ， 2kπ ＋ 32π (k∈Z) 7． 余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間 ________________上都是增函數(shù) ， 其值從－ 1增大到 1；在每一個閉區(qū)間 ________________上都是減函數(shù) ， 其值從 1減小到－ 1. 答案 : [2kπ － π， 2kπ ](k∈Z) [2kπ， 2kπ ＋ π ](k∈Z) 8． 正 弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) x＝ ____________時取得最大值 1， 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ ____________時取得最小值－ 1. 答案 : 2kπ ＋ π2 (k∈Z) 2kπ － π2 (k∈Z) 9． 余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) x＝ ____________時取得最大值 1， 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ ____________時取得最小值－ 1. 答案 : 2kπ (k∈Z) 2kπ ＋ π (k∈Z) 10． 正切函數(shù) y＝ tan x的定義域是 ______________， 值域為 ________；正、余弦函數(shù)的定義域是 ________， 值域是 ________． 答案 : ?????x??? ?????x≠ kπ ＋ π2 ， k∈ Z R R [－ 1， 1] 11． 正切函數(shù)為 ________函數(shù) (填 “ 奇 ” 或 “ 偶 ”) ． 答案 : 奇 12． 正切函數(shù) y＝ tan x在每一個
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