高中數(shù)學(xué)123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)含解析蘇教版必修4(參考版)
2024-12-13 03:46本頁(yè)面
【正文】 ＋ α )＝－ 513－ 1213＝－ 1713. 20． 求 sin??? ???π ＋ π4 sin??? ???2π ＋ π 4 sin??? ???3π ＋ π 4 ? sin??? ???2 014π ＋ π4 的值． 解析： sin??? ???π ＋ π 4 sin??? ???2π ＋ π 4 sin??? ???3π ＋ π4 ? sin??? ???2 014π ＋ π 4 ＝ ??? ???－ sinπ4 sinπ4 ??? ???－ sinπ 4 sinπ4 ??? ???－ sinπ 4 178。 ＋ α )]＝－ cos(75176。 ＋ α )]＋ cos[90176。 － α )＝－sin[90176。 )＝－ sin(15176。＋ α ） ＝－ 1213. 故 sin(195176。 ＋ α )＝ 5130， α 是第三象限角 ， ∴ sin(75176。 － α )＋ cos(α － 15176。 33 . 又 θ 為銳角 ， 則 tan θ ＝ 33 ， θ ＝ π6 . 19． 已知 cos(75176。 tan(5π － α )＝－ sin α cos α(－ tan α )＝ sin α cos α 178。 － α ）＋ cos（－ 270176。 得 sin α ＝ 1010 ， cos α ＝ 3 1010 . ∴ sin（－ α ）＋ sin（－ 90176。 ＋ α )＝－ 1010 ， 0176。 － α ）＋ cos（－ 270176。 求 sin（－ α ）＋ sin（－ 90176。 ＋ α )＝－ 1010 ， 0176。 cos θ 178。( － cos θ )178。 cos(nπ ＋ θ )178。 ＝ 1，∴ 原式＝ 44＋ sin245176。 ＝ 1， ? ， sin244176。 ＝ 1， sin22176。 ＝ ______． 解析： sin21176。 ＋ ? ＋ sin288176。 ＋ sin22176。 ＋ cos2225176。 ＋ sin2135176。 )＝ k， 則 tan 100176。 π2177。 π2 177。 － α 的三角函數(shù)值與 α 的三角函數(shù)值有怎樣的關(guān)系呢？ 1． 設(shè) α 為任意角 ， 角 α 的終邊與單位圓相交于點(diǎn) P(x， y)， 則 角－ α 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P1的坐標(biāo)是 ________， 角 π － α 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P2的坐標(biāo)是 ________， 角π ＋ α 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P3的坐標(biāo)是 ________． 答案： (x， － y) (－ x， y) (－ x， － y) 2． 誘導(dǎo)公式一： sin(2kπ ＋ α )＝ ______， cos(2kπ ＋ α )＝ ________， tan(2kπ ＋ α )＝ ________， k∈ Z. 答案： sin α cos α tan α 3． 誘導(dǎo)公式二： sin(－ α )＝ ________， cos(－ α )＝ ________， tan(－ α )＝ ________．
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