高中數(shù)學(xué)123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)含解析蘇教版必修4-在線瀏覽
2025-02-11 03:46本頁面
【正文】 ④ cos A＋ B2 ＝ sin C2. 其中正確的是 ________(填序號 )． 答案： ①④ 能 力 升 級 11． sin(nπ＋ θ )178。 tan(nπ ＋ θ )(n∈Z) ＝ ______． 解析 ： n 為奇數(shù)時 ， 原式＝ (－ sin θ )178。 tan θ ＝ sin2θ ； n為偶數(shù)時 ，原式＝ sin θ 178。 tan θ ＝ sin2θ . 答案： sin2θ 12． 設(shè) φ (x)＝ sin2??? ???π 2－ x ＋ cos2??? ???x－ π2 ＋ tan(19π － x)， 則 φ ??? ???π 3 ＝ ________． 解析： ∵ φ (x)＝ cos2x＋ sin2x－ tan x＝ 1－ tan x， ∴ φ ??? ???π3 ＝ 1－ tanπ3 ＝ 1－ 3. 答案： 1－ 3 13． 若 sin(180176。 α 90176。 － α ）cos（ 540176。 － α ） 的值． 解析： 由 sin(180176。 α 90176。 － α ）cos（ 540176。 － α ） ＝ － sin α － cos α－ cos α ＋ sin α ＝－ 1010 － 3 1010－ 3 1010 ＋ 1010＝ 2. 14． 化簡： cos??? ???3k＋ 13 π ＋ α ＋ cos??? ???3k－ 13 π － α ， 其中 k∈Z. 解析： 方法一 當(dāng) k＝ 2n， n∈ Z時 ， 原式＝ cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???kπ － π 3－ α ＝ cos??? ???2nπ ＋ π3＋ α ＋ cos??? ???2nπ － π3－ α ＝ cos??? ???π3 ＋ α ＋ cos??? ???－ π3 － α ＝ cos??? ???π3 ＋ α ＋ cos??? ???π 3＋ α ＝ 2cos??? ???π3 ＋ α . 當(dāng) k＝ 2n＋ 1， n∈ Z時 ， 原式＝ cos??? ???（ 2n＋ 1） π ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???（ 2n＋ 1） π － π 3－ α ＝ cos??? ???π ＋ π3 ＋ α ＋ cos??? ???π － π 3－ α ＝－ cos??? ???π 3＋ α － cos??? ???π3 ＋ α ＝ － 2cos??? ???π3 ＋ α . 方法二 原式＝ cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???kπ － π 3－ α ＝ 2cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α . 當(dāng) k＝ 2n， n∈ Z時 ， 原式＝ 2cos??? ???2nπ ＋ π3 ＋ α ＝ 2cos??? ???π3 ＋ α . 當(dāng) k＝ 2n＋ 1， n∈ Z時 ， 原式＝ 2cos??? ???2nπ ＋ π ＋ π3 ＋ α ＝ 2cos??? ???π ＋ π3 ＋ α ＝－ 2cos??? ???π3 ＋ α
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