高中數(shù)學(xué) 123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)（含解析）蘇教版必修4-全文預(yù)覽
【正文】 sin α 32π － α － cos α － sin α 誘導(dǎo)公式的運(yùn)用 1． 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)、求值的前提條件是熟記上述誘導(dǎo)公式．上述誘導(dǎo)公式可概括為一句口訣 “ 奇變偶不變 ， 符號(hào)看象限 ” ．也就是誘導(dǎo)公式左邊的角可統(tǒng)一寫成 k178。 α 為第幾象限 ， 以及左邊的三角函數(shù)在該象限的符號(hào)即為公式右邊的符號(hào)． 2． 利用誘導(dǎo)公式可以化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù) ， 基本程序?yàn)?“ 負(fù)化正 ， 大化小 ， 化到銳角就行了 ” ． . 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． sin??? ???－ 17π6 的值為 ________． 答案： － 12 2． 設(shè) cos(π ＋ α )＝ 32 ??? ???π ＜ α ＜ 32π ， 那么 sin(2π － α )的值是 ________． 答案： 12 3． 設(shè) cos(－ 80176。 ＋ 2sin 210176。 ＋ sin23176。 ＋ sin289176。 ＋ sin246176。 tan(nπ ＋ θ )(n∈Z) ＝ ______． 解析 ： n 為奇數(shù)時(shí) ， 原式＝ (－ sin θ )178。 tan θ ＝ sin2θ . 答案： sin2θ 12． 設(shè) φ (x)＝ sin2??? ???π 2－ x ＋ cos2??? ???x－ π2 ＋ tan(19π － x)， 則 φ ??? ???π 3 ＝ ________． 解析： ∵ φ (x)＝ cos2x＋ sin2x－ tan x＝ 1－ tan x， ∴ φ ??? ???π3 ＝ 1－ tanπ3 ＝ 1－ 3. 答案： 1－ 3 13． 若 sin(180176。 － α ）cos（ 540176。 α 90176。 － α ） ＝ － sin α － cos α－ cos α ＋ sin α ＝－ 1010 － 3 1010－ 3 1010 ＋ 1010＝ 2. 14． 化簡(jiǎn)： cos??? ???3k＋ 13 π ＋ α ＋ cos??? ???3k－ 13 π － α ， 其中 k∈Z. 解析： 方法一 當(dāng) k＝ 2n， n∈ Z時(shí) ， 原式＝ cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???kπ － π 3－ α ＝ cos??? ???2nπ ＋ π3＋ α ＋ cos??? ???2nπ － π3－ α ＝ cos??? ???π3 ＋ α ＋ cos??? ???－ π3 － α ＝ cos??? ???π3 ＋ α ＋ cos??? ???π 3＋ α ＝ 2cos??? ???π3 ＋ α . 當(dāng) k＝ 2n＋ 1， n∈ Z時(shí) ， 原式＝ cos??? ???（ 2n＋ 1） π ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???（ 2n＋ 1） π － π 3－ α ＝ cos??? ???π ＋ π3 ＋ α ＋ cos??? ???π － π 3－ α ＝－ cos??? ???π 3＋ α － cos???
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