高中數(shù)學(xué)123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)含解析蘇教版必修4(存儲(chǔ)版)
【正文】 ??? ???14 ＋ f??? ???13 ＋ g??? ???56 ＋ f??? ???34 ＝ 1. 證明： g??? ???14 ＋ f??? ???13 ＋ g??? ???56 ＋ f??? ???34 ＝ cosπ4 ＋ ??? ???f??? ???13－ 1 ＋ 1 ＋ ??? ???g??? ???56－ 1 － 1 ＋ ??????f??????34－ 1 ＋ 1 ＝ 22 ＋ sin??? ???－ 2π3 ＋ 1＋ cos??? ???－ π6 － 1＋ sin??? ???－ π4 ＋ 1 ＝ 22 － 32 ＋ 1＋ 32 － 1－ 22 ＋ 1＝ 1. 17． 已知 sin α ＝ 55 ， 求 sin(3π ＋ α )cos(4π － α )tan(5π ＋ α )的值． 解析： ∵ sin α ＝ 55 ， ∴ sin(3π ＋ α )cos(4π － α )178。 － α ）cos（ 540176。 tan(nπ ＋ θ )(n∈Z) ＝ ______． 解析 ： n 為奇數(shù)時(shí) ， 原式＝ (－ sin θ )178。 ＋ sin289176。 ＋ 2sin 210176。2 π (k∈Z) sin α cos α tan α α ＋ π － sin α － cos α tan α － α － sin α cos α － tan α π － α sin α － cos α － tan α π2 ＋ α cos α － sin α π2 － α cos α sin α 32π ＋ α － cos α sin α 32π － α － cos α － sin α 誘導(dǎo)公式的運(yùn)用 1． 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)、求值的前提條件是熟記上述誘導(dǎo)公式．上述誘導(dǎo)公式可概括為一句口訣 “ 奇變偶不變 ， 符號(hào)看象限 ” ．也就是誘導(dǎo)公式左邊的角可統(tǒng)一寫成 k178。 ， 270176。 到 360176。 的角 β ， 以下四種情形中有且僅有一種成立． β ＝?????α ， 當(dāng) β ∈[0 176。 ]，360176。 π2 177。 ＋ cos2225176。 ＝ 1， sin22176。( － cos θ )178。 － α ）＋ cos（－ 270176。 tan(5π － α )＝－ sin α cos α(－ tan α )＝ sin α cos α 178。＋ α ） ＝－ 1213. 故 sin(195176。 ＋ α )]＝－ cos(75176。 ＋ α )]＋ cos[90176。 ＋ α )＝ 5130， α 是第三象限角 ， ∴ sin(75176。 － α ）＋ cos（－ 270176。 求 sin（－ α ）＋ sin（－ 90176。 cos(nπ ＋ θ )178。 ＝ ______． 解析： sin21176。 ＋ sin2135176。 － α 的三角函數(shù)值與 α 的三角函數(shù)值有怎樣的關(guān)系呢？ 1． 設(shè) α 為任意角 ， 角 α
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