高中數(shù)學(xué)121任意角的三角函數(shù)一學(xué)案新人教a版必修4(存儲版)
【正文】 s θ ＝ xr， ∴ 1010 x＝ xx2＋ 9. ∵ x≠0 ， ∴ x＝ 177。 ＋ α )＝ cos α ， tan(k178。 任意角的三角函數(shù) 【學(xué)習(xí)要求】 1．通過借助單位圓理解并掌握任意角的三角函數(shù)定義，了解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)． 2．借助任意角三角函數(shù)的定義理解并掌握正弦、余弦、正切函數(shù)在各象限內(nèi)的符號． 3．通過對任意角的三角函數(shù)定義的理解，掌握終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．在初中所學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上過渡到任意角三角函數(shù)的概念． 2．緊扣任意角的三角函數(shù)的定義來掌握三角函數(shù)值在各象限的符號規(guī)律以及誘導(dǎo)公式一的記憶． 3．理解任意角三角函數(shù)的定義不僅是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵，也是 學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵 . 1．任意角三角函數(shù)的定義 (1)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè) α 是一個任意角， 它的終邊與單位圓交于點(diǎn) P(x， y)，那么： ① y叫做 α 的 ，記作 ，即 ； ② x叫做 α 的 ，記作 ，即 ； ③ yx叫做 α 的 ，記作 ，即 ． 對于確定的角 α ，上述三個值都是唯一確定的．故正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù)． (2)設(shè)角 α 終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x， y)，它與原點(diǎn)的距離 為 r，則 sin α ＝ ___， cos α ＝ ___， tan α ＝ ___. 2．正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號 3． 誘導(dǎo)公式一 終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值 ，即： sin(α ＋ k178。360176。) ＝ ＝ ； tan(－ 315176。360176。)sin(2179。sin 30176。. 解 (1)原式＝ cos??? ???π3 ＋ － ＋ tan??? ???π4 ＋ 2179。 ＋ 45176。cos α (其中 α 是第二象限角 )； (2)sin 285176。 是第三象限角 ， ∴cos( － 105176。tan 4的符號是 ________． 1． sin(－ 1 380176。) ，則 cos α 的值等于 ( ) B．－ 12 C．－ 32 D． 32 解析 2sin 30176。4 ＋ 60176。)0. (3)∵ π2 3π ， π 43π2 ， ∴sin 30 ， cos 40. ∵ － 23π4 ＝－ 6π ＋ π4 ， ∴tan ??? ???－ 23π4 0， ∴sin 3178。tan ??? ???－ 23π4 . 解 (1)∵ α 是第二象限角 ． ∴sin α 0， cos α 0， ∴sin
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