高中數學121任意角的三角函數一學案新人教a版必修4(存儲版)
【正文】 s θ ＝ xr， ∴ 1010 x＝ xx2＋ 9. ∵ x≠0 ， ∴ x＝ 177。 ＋ α )＝ cos α ， tan(k178。 任意角的三角函數 【學習要求】 1．通過借助單位圓理解并掌握任意角的三角函數定義，了解三角函數是以實數為自變量的函數． 2．借助任意角三角函數的定義理解并掌握正弦、余弦、正切函數在各象限內的符號． 3．通過對任意角的三角函數定義的理解，掌握終邊相同角的同一三角函數值相等． 【學法指導】 1．在初中所學習的銳角三角函數的基礎上過渡到任意角三角函數的概念． 2．緊扣任意角的三角函數的定義來掌握三角函數值在各象限的符號規(guī)律以及誘導公式一的記憶． 3．理解任意角三角函數的定義不僅是學好本節(jié)內容的關鍵，也是 學好本章內容的關鍵 . 1．任意角三角函數的定義 (1)在平面直角坐標系中，設 α 是一個任意角， 它的終邊與單位圓交于點 P(x， y)，那么： ① y叫做 α 的 ，記作 ，即 ； ② x叫做 α 的 ，記作 ，即 ； ③ yx叫做 α 的 ，記作 ，即 ． 對于確定的角 α ，上述三個值都是唯一確定的．故正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，統(tǒng)稱為三角函數． (2)設角 α 終邊上任意一點的坐標為 (x， y)，它與原點的距離 為 r，則 sin α ＝ ___， cos α ＝ ___， tan α ＝ ___. 2．正弦、余弦、正切函數值在各象限的符號 3． 誘導公式一 終邊相同的角的同一三角函數的值 ，即： sin(α ＋ k178。360176。) ＝ ＝ ； tan(－ 315176。360176。)sin(2179。sin 30176。. 解 (1)原式＝ cos??? ???π3 ＋ － ＋ tan??? ???π4 ＋ 2179。 ＋ 45176。cos α (其中 α 是第二象限角 )； (2)sin 285176。 是第三象限角 ， ∴cos( － 105176。tan 4的符號是 ________． 1． sin(－ 1 380176。) ，則 cos α 的值等于 ( ) B．－ 12 C．－ 32 D． 32 解析 2sin 30176。4 ＋ 60176。)0. (3)∵ π2 3π ， π 43π2 ， ∴sin 30 ， cos 40. ∵ － 23π4 ＝－ 6π ＋ π4 ， ∴tan ??? ???－ 23π4 0， ∴sin 3178。tan ??? ???－ 23π4 . 解 (1)∵ α 是第二象限角 ． ∴sin α 0， cos α 0， ∴sin
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1