高中數(shù)學(xué)123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)含解析蘇教版必修4-免費閱讀
【正文】 － (75176。 ＋ α )＝－ 1－ cos2（ 75176。 － α ） ＝ － sin α － cos α－ cos α ＋ sin α ＝－ 1010 － 3 1010－ 3 1010 ＋ 1010＝ 2. 14． 化簡： cos??? ???3k＋ 13 π ＋ α ＋ cos??? ???3k－ 13 π － α ， 其中 k∈Z. 解析： 方法一 當(dāng) k＝ 2n， n∈ Z時 ， 原式＝ cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???kπ － π 3－ α ＝ cos??? ???2nπ ＋ π3＋ α ＋ cos??? ???2nπ － π3－ α ＝ cos??? ???π3 ＋ α ＋ cos??? ???－ π3 － α ＝ cos??? ???π3 ＋ α ＋ cos??? ???π 3＋ α ＝ 2cos??? ???π3 ＋ α . 當(dāng) k＝ 2n＋ 1， n∈ Z時 ， 原式＝ cos??? ???（ 2n＋ 1） π ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???（ 2n＋ 1） π － π 3－ α ＝ cos??? ???π ＋ π3 ＋ α ＋ cos??? ???π － π 3－ α ＝－ cos??? ???π 3＋ α － cos??? ???π3 ＋ α ＝ － 2cos??? ???π3 ＋ α . 方法二 原式＝ cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???kπ － π 3－ α ＝ 2cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α . 當(dāng) k＝ 2n， n∈ Z時 ， 原式＝ 2cos??? ???2nπ ＋ π3 ＋ α ＝ 2cos??? ???π3 ＋ α . 當(dāng) k＝ 2n＋ 1， n∈ Z時 ， 原式＝ 2cos??? ???2nπ ＋ π ＋ π3 ＋ α ＝ 2cos??? ???π ＋ π3 ＋ α ＝－ 2cos??? ???π3 ＋ α . 15． 已知 sin(α ＋ β )＝ 1， 求證： tan(2α ＋ β )＋ tan β ＝ 0. 證明： ∵ sin(α ＋ β )＝ 1， ∴ α ＋ β ＝ 2kπ ＋ π2 (k∈Z) ． ∴ α ＝ 2kπ ＋ π2 － β (k∈Z) ． tan(2α ＋ β )＋ tan β ＝ tan??? ???2??? ???2kπ ＋ π2 － β ＋ β ＋ tan β ＝ tan(4kπ ＋ π － 2β ＋ β )＋ tan β ＝ tan(4kπ ＋ π － β )＋ tan β ＝ tan(π － β )＋ tan β ＝－ tan β ＋ tan β ＝ 0. ∴ tan(2α ＋ β )＋ tan β ＝ 0得證． 16． 已知： f(x)＝?????sin π x， x＜ 0，f（ x－ 1）＋ 1， x≥ 0， g(x)＝?????cos π x， x＜ 12，g（ x－ 1）－ 1， x≥ 12. 求證： g
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