三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式-免費(fèi)閱讀
【正文】 = ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 3 3A B C D2 2 2 2????????????? ???????????? ??????????????3.22.(2022178。 1,a≠0), 求 的值 . 5?9ta n ( )1 4 1 1 5c o s ( ) ta n ( )2655 c o s ( )5?????? ? ? ? ? ?? ??【 解析 】 9ta n ( )1 4 1 1 5c o s ( ) ta n ( )2655 c o s ( )5?????? ? ? ? ? ?? ??3222ta n ( )5c os ( ) ta n ( )55c os ( )5sin ( )a a 2a5sin ( ) a .5 1 a 1 ac os ( )5?????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ????考向 2 利用誘導(dǎo)公式化簡、證明 【典例 2】 (1)(2022178。 )=sin 148176。 180176。第二節(jié) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 組數(shù) 一 二 三 四 五 六 角 2kπ+α (k∈Z) π+α α πα α +α 正弦 sinα ______ ______ ______ ______ ______ 余弦 cosα ______ ______ ______ ______ ______ 正切 tanα ______ ______ ______ 口訣 函數(shù)名不變 符號看象限 函數(shù)名改變 符號看象限 sinα sinα sinα cosα cosα cosα cosα cosα sinα sinα tanα tanα tanα 2?2? 角 α 0176。 角 α 的弧 度數(shù) 0 sinα 1 0 cosα 0 1 tanα 1 0 6? ?4?3?2? 23? 56?12 22 32 321 3222121212320 3333330 判斷下面的結(jié)論是否正確 (請?jiān)诶ㄌ栔写颉? √ ”或“ 179。 0, cos 2 012176。 漳州模擬 ) =____. (2)已知 α 為第三象限角 , ①化簡 f(α )； ②若 求 f(α )的值 . ? ? ? ?? ?3ta n c os 2 si n ( )2c os si n ( )?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?3si n ( ) c os ( ) ta n22fta n si n??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，31c o s ( ) ,25?? ? ?【 思路點(diǎn)撥 】 (1)利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化可解 . (2)① 直接利用誘導(dǎo)公式化簡約分；②利用 α 為第三象限角及同角三角函數(shù)關(guān)系的變形式得 f(α) 的值 . 【 規(guī)范解答 】 答案 :1 ta n c os ( c os )( 1 )c os sin sinc os c os 1.sin ??????????????????????????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ??原 式 又 α 為第三象限角 , 即 f(α) 的值為 ? ?? ?? ? ? ?? ?3sin ( ) c os ( ) ta n22( 2) fta n ( ) sin ( )c os sin ta n c os .ta n sin ??? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?①3 1 1 1c o s ( ) , s in , s in .2 5 5 5?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?② 從 而2 26c o s 1 sin ,5? ? ? ? ? ? ? ?26.5【 互動探究 】 將本例題 (1)式子變?yōu)? 【 解析 】 ? ?c o s ( ) s in2 ,?1 1 9c o s ( ) s in ( )22? ? ? ? ? ? ????
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