高中數(shù)學(xué) 123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)（含解析）蘇教版必修4(文件)
【正文】 角函數(shù) 角 正弦 余弦 正切 α ＋ k178。 π2177。 ＋ sin2135176。 ＋ sin22176。 ＝ ______． 解析： sin21176。 ＝ 1， ? ， sin244176。 cos(nπ ＋ θ )178。 cos θ 178。 求 sin（－ α ）＋ sin（－ 90176。 ＋ α )＝－ 1010 ， 0176。 － α ）＋ cos（－ 270176。 33 . 又 θ 為銳角 ， 則 tan θ ＝ 33 ， θ ＝ π6 . 19． 已知 cos(75176。 ＋ α )＝ 5130， α 是第三象限角 ， ∴ sin(75176。 )＝－ sin(15176。 ＋ α )]＋ cos[90176。 ＋ α )＝－ 513－ 1213＝－ 1713. 20． 求 sin??? ???π ＋ π4 sin??? ???2π ＋ π 4 sin??? ???3π ＋ π 4 ? sin??? ???2 014π ＋ π4 的值． 解析： sin??? ???π ＋ π 4 sin??? ???2π ＋ π 4 sin??? ???3π ＋ π4 ? sin??? ???2 014π ＋ π 4 ＝ ??? ???－ sinπ4 sinπ4 ??? ???－ sinπ 4 sinπ4 ??? ???－ sinπ 4 178。 ＋ α )]＝－ cos(75176。 － α )＝－sin[90176。＋ α ） ＝－ 1213. 故 sin(195176。 － α )＋ cos(α － 15176。 tan(5π － α )＝－ sin α cos α(－ tan α )＝ sin α cos α 178。 得 sin α ＝ 1010 ， cos α ＝ 3 1010 . ∴ sin（－ α ）＋ sin（－ 90176。 － α ）＋ cos（－ 270176。 ＋ α )＝－ 1010 ， 0176。( － cos θ )178。 ＝ 1，∴ 原式＝ 44＋ sin245176。 ＝ 1， sin22176。 ＋ ? ＋ sin288176。 ＋ cos2225176。 )＝ k， 則 tan 100176。 π2 177。 － α ， 180176。 ]，360176。 ， 180176。 的角 β ， 以下四種情形中有且僅有一種成立． β ＝?????α ， 當(dāng) β ∈[0 176。 1． 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 設(shè) 0176。 到 360176。 － α ， 當(dāng) β ∈[90 176。 ， 270176。 ]. 思考： 180176。2 π (k∈Z) sin α cos α tan α α ＋ π － sin α － cos α tan α － α － sin α cos α － tan α π － α sin α － cos α － tan α π2 ＋ α cos α － sin α π2 － α cos α sin α 32π ＋ α － cos α
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