【摘要】3.3幾個(gè)三角恒等式變換是數(shù)學(xué)的重要工具,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要對(duì)象之一,三角主要有以下三個(gè)基本的恒等變換:(1)代換;(2)公式的逆向變換和多向變換;(3)引入輔助角的變換.前面已利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行過簡易的恒等變換,本節(jié)中將綜合運(yùn)用和(差)角公式、倍角公式進(jìn)行更加豐富的三角恒等變換.1.sin2α2=_______
2024-12-05 03:24
【摘要】1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象情景:下表是某地1951—1981年月平均氣溫(華氏):月份123456平均氣溫月份789101112平均氣溫思考:(1)以月份為x軸,以平均氣溫為y軸,描出散點(diǎn).(2)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù).(
2024-12-09 03:45
【摘要】3.兩角和與差的正切你能根據(jù)正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系,從C(α±β)、S(α±β)出發(fā),推導(dǎo)出用任意角α,β的正切表示tan(α+β)、tan(α-β)的公式嗎?1.公式T(α-β)是_____________________________________
2024-12-05 10:15
【摘要】第3章三角恒等變換3.1兩角和與差的三角函數(shù)3.兩角和與差的余弦思考:cos(α-β)=?有人認(rèn)為cos(α-β)=cosα-cosβ,對(duì)不對(duì)?令α=π3,β=-π6,則cos(α-β)=cosπ2=0,cosα-cosβ=cosπ3-
【摘要】3.2二倍角的三角函數(shù)我們知道,兩角和的正弦、余弦、正切公式與兩角差的正弦、余弦、正切公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時(shí),兩角之和便為此角的二倍,那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?二倍角公式又有何重要作用呢?1.在S(α+β)中,令________,可得到sin2α=________,它簡記為S
【摘要】1.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式設(shè)0°≤α≤90°,對(duì)于任意一個(gè)0°到360°的角β,以下四種情形中有且僅有一種成立.β=?????α,當(dāng)β∈[0°,90°],180°-α,當(dāng)β∈[90°,180°],
2024-12-05 10:17
【摘要】2.4向量的數(shù)量積前面我們學(xué)習(xí)過向量的加減法,實(shí)數(shù)與向量的乘法,知道a+b,a-b,λa(λ∈R)仍是向量,大家自然要問:兩個(gè)向量是否可以相乘?相乘后的結(jié)果是什么?是向量還是數(shù)?1.已知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角為θ,我們把數(shù)量________叫做a與b的數(shù)量積,記作__________
【摘要】2.向量的數(shù)乘情景:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的加法,請(qǐng)同學(xué)們作出a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)(與已知向量a相比).思考:相加后和的長度與方向有什么變化?這些變化與哪些因素有關(guān)?1.實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量,記作________.答案:λa2.|λa|=________.
【摘要】任意角銳角直角鈍角平角周角╭╮我們熟知的角:OBA始邊頂點(diǎn)終邊角的定義:平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。逆時(shí)針逆時(shí)針順時(shí)針定義:正角:按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角:按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
2025-06-05 22:09
【摘要】1.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.三角函數(shù)的周期性情景:自然界中存在著許多周而復(fù)始的現(xiàn)象,如地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn),物理學(xué)中的單擺運(yùn)動(dòng)和彈簧振動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng)等.從正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義可知,角α的終邊每轉(zhuǎn)一周又會(huì)與原來的位置重合,故sinα,cosα的值也具有周而復(fù)始的變化規(guī)律.思考:正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)它們都
2024-12-05 00:28
【摘要】第2章平面向量2.1向量的概念及表示情景:如圖,一只老鼠從A處以30km/h的速度向西北方向逃竄,如果貓由B處向正東方向以40km/h的速度追.思考:貓能捉到老鼠嗎?為什么?1.我們把既有________又有________的量叫做向量.如:力、位移、速度、加速度等.答案:大小方向
2024-12-05 10:16
【摘要】2.3向量的坐標(biāo)表示2.平面向量基本定理情景:“神舟”十號(hào)宇宙飛船在升空的某一時(shí)刻,速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度.在力的分解的平行四邊形法則中,我們看到一個(gè)力可以分解為兩個(gè)不共線方向的力的和.思考:平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個(gè)不共線的向量來表示呢?1.如果e1,e2是同一平面內(nèi)
【摘要】學(xué)習(xí)目標(biāo):1、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義2、認(rèn)識(shí)任意角的定義、定義域、函數(shù)值的符號(hào)3、會(huì)用公式(一)4、能初步應(yīng)用定義解決與三角函數(shù)值有關(guān)的簡單問題任意角的三角函數(shù)sinyr??cosxr??tanyx??O|OA|=rYA(x,y)A?X單位圓:
2024-11-18 08:49
【摘要】abrOMP?任意角的三角函數(shù)1.(回憶)銳角三角函數(shù)(直角三角形中)abrarb??????tancossin(直角坐標(biāo)系中)使銳角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與軸的正半軸重合.?xabrarb?????
【摘要】課題:任意角的三角函數(shù)(2)一:學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義,會(huì)用角α的正弦線、余弦線、正切線分別表示任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值;2.進(jìn)一步掌握正弦、余弦、正切的函數(shù)的定義域和這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。二:課前預(yù)習(xí)(1)已知角?的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1,2)?,則cos?的值為_____
2024-11-20 01:06