蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)122同角三角函數(shù)關(guān)系練習(xí)含解析(參考版)
2024-12-09 10:17本頁(yè)面
【正文】 α ＝？以上均有 k∈Z. 變式訓(xùn)練 2． 化簡(jiǎn)：sin（ 2π － α ） cos（ π ＋ α ） cos??? ???π2 ＋ α cos??? ???112 π － αcos（ π － α ） sin（ 3π － α ） sin（－ π－ α ） sin??? ???9π2 ＋ α. 。 ??? ???－ 32 ＝ 34. 綜合 (1)(2)式可知 ， 原式＝ 34. ◎ 規(guī)律總結(jié)：歸納到一般有： sin(kπ ＋ α )＝ (－ 1)ksin α (k∈Z) ， cos(kπ － α )＝ (－1)kcos α (k∈Z) ． 思考： sin(kπ － α )＝？ cos(kπ － α )＝？ sin??? ???kπ2 177。 cos??? ???2nπ － π6 ＝ sin 23π cos π6 ＝ sin π3 cos π6 ＝ 32 179。 .這為應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)本題找到入手之處． (2)使用平方關(guān)系 ， 出現(xiàn)開(kāi)方運(yùn)算時(shí) ， 需由角所在象限來(lái)確定根號(hào)前的 “177。 －α )＋ (75176。 － α 與 75176。 － α )＋ sin(α － 105176。 ＋ α )＝－ 1－ cos2（ 75176。 ＋ α )＝ 13＞ 0， α 為第三象限角 ， 可知角 75176。 ＋ α )]＝－ sin(75176。 － α )＝－ sin[180176。 ＋ α )＝－ 13. sin(α － 105176。 － (75176。 ＋α )， 就可以用誘導(dǎo)公式了． 解析： cos(105176。 － α ＝ 180176。 － α )＝ 180176。 － α 之間的關(guān)系 ， 我們發(fā)現(xiàn) (75176。 )的值． 分析：從被求式和已知式的角度看 ， 關(guān)鍵是尋求到 75176。 ＋ α )＝ 13， 其中 α 為第三象限角．求 cos(105176。 π2177。 π2 177。 的角的三角函數(shù) ―― → 利用 銳角三角函數(shù) ―― →查表 求值 (特殊角取特殊值 ) 7． △ ABC中 ， sin(A＋ B)＝ __________， cos(A＋ B)＝ ________， tan(A＋ B)＝ ________． 8． α 與 π2 － α 的終邊關(guān)于直線 ________對(duì)稱． 9． 誘導(dǎo)公式五： sin??? ???π 2 － α ＝ ____________， cos??? ???π 2 － α ＝ ________． 10． 誘導(dǎo)公式六： sin??? ???π2 ＋ α ＝ ____________， cos??? ???π2 ＋ α ＝ ________． 11． 六組誘導(dǎo)公式可以概括成 ________， ________． 12 ． 學(xué) 習(xí) 誘 導(dǎo) 公 式 的 目 的 之 一 是 把 求 任 意 角 的 三 角 函 數(shù) 值 轉(zhuǎn) 化 為 求____________________． 13． 在 △ ABC中 ， sin A＋ B2 ＝ __________， cos A＋ B2 ＝ ________． 誘導(dǎo)公式 誘導(dǎo)公式如下表所示： 三角函數(shù) 角 正弦 余弦 正切 α ＋ k178。 － α 的三角函數(shù)值與 α 的三角函數(shù)值有怎樣的關(guān)系呢？ 1．借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式． 2． 掌握誘導(dǎo)公式二至公式六及其應(yīng)用． 1． 設(shè) α 為任意角 ， 角 α 的終邊與單位圓相交于點(diǎn) P(x， y)， 則角－ α 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P1的坐標(biāo)是 ________， 角 π － α 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P2的坐標(biāo)是 ________， 角π ＋ α 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P3的坐標(biāo)是 ________． 2．
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