蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)章末整合-展示頁(yè)
2024-12-17 00:28本頁(yè)面
【正文】 分層抽樣 每層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異明顯的幾部分組成 將總體分成幾層 ， 分層進(jìn)行抽取 變式訓(xùn)練 1． 為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量 ， 下面是 3名學(xué)生設(shè)計(jì)的方案： 學(xué)生甲：我把這個(gè)用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上 ， 只要登錄網(wǎng)站的人就 可以看到這張表 ，他們填的表可以 很快地反饋到我的電腦中 ， 這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量； 學(xué)生乙：我給我們小區(qū)居民的每一個(gè)住戶發(fā)一張用水調(diào)查表 ， 只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出小區(qū)平均每戶居民 的月用水量； 學(xué)生丙：我在小區(qū)的電話號(hào)碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號(hào)碼 ， 然后逐個(gè)給這些住戶打電話 ， 問(wèn)一下他們的月用水量 ， 然后就可以估算出小區(qū)平均 每戶居民的月用水量． 請(qǐng)你分析上述 3 名學(xué)生設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠準(zhǔn)確地獲得小區(qū)平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？你有何建議？ 解析： 學(xué)生甲的方案得到的樣本不能夠反映不 上網(wǎng)的居民的月用水量情況 ， 其所得到的樣本代表性差 ， 不能很準(zhǔn)確地獲得小區(qū)平均每戶居民的月用水量； 學(xué)生乙 的方案實(shí)際上是普查 ，花費(fèi)的人力、物力、時(shí)間更多一些，但是如果統(tǒng)計(jì)過(guò)程不出錯(cuò)，可以準(zhǔn)確地得到小區(qū)平均每戶居民的月用水量； 學(xué)生丙的方案是一種隨機(jī)抽樣法，在所在 小區(qū)的每戶居民都裝有電話的前提下，建議采用隨機(jī)抽樣法獲得數(shù)據(jù)，即用學(xué)生丙的方案，既節(jié)省人力、物 力、時(shí)間 ，又可以得到比較精確的結(jié)果． 題型二 估計(jì)總體的分布 有 1個(gè)容量為 100的樣本 ， 數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [， )6， [， )16， [， )18， [， )22， [， )20，[， )10， [， ]8. (1)列出樣本的頻率分布表 (含累計(jì)頻率 )； (2)畫(huà)出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖； (3)根據(jù)累積頻率分布估計(jì)小于 30 的數(shù)據(jù)約占多大百分比． 分析： 按照畫(huà)頻率分布直方圖的要求操作． 解析： (1)樣本的頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 累計(jì)頻率 ～ 6 ～ 16 ～ 18 ～ 22 ～ 20 ～ 10 ～ 8 合計(jì) 100 (2)頻率分布直方圖如圖 (1)所示 ， 累積頻率分布圖如圖 (2)所示． (3)在累積頻率分布圖中 找到橫坐標(biāo)為 30的點(diǎn) ， 然后量出這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)約為 ，這說(shuō)明小于 30的數(shù)據(jù)約占 90%.
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