蘇教版必修3高中數(shù)學第2章統(tǒng)計章末整合-在線瀏覽
2025-02-07 00:28本頁面
【正文】 規(guī)律總結(jié)： (1)頻率分布表列出的是各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率； (2)頻率分布直方圖是用矩形的面積的大小來表示各個區(qū)間內(nèi)取值的機會的 ， 可直觀地看出在各個區(qū)間內(nèi)機會的差異． 用樣本估計總體一般分兩種：一種是用樣本的頻率分布估計總體的分布 ， 另一種是用樣本的數(shù)字特征 (如平均數(shù)、方差等 )估計總體的數(shù)字特征． 用樣本頻率分布估計總體的分布就是利用樣 本的頻率分布表和頻率分布直方圖對總體情 況做出估計 ，有時也利用頻率分布折線圖和莖葉圖對總體估計． 直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù) ， 非常直觀地表明分布的形狀 ， 使我們能夠看到分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式 ， 這樣根據(jù)樣本的頻率分布我們可以大致估計出總體的分布 ， 但是 ， 當總體的個體數(shù)較多時 ， 所需抽樣的樣本容量也不能太小 ， 隨著樣本容量的增加 ， 頻率分布折線圖會越來越接近于一條光滑曲線 ， 統(tǒng)計中稱這條曲線為總體密度曲線 ， 它能給我們提供更加精細的信息．在樣本數(shù)據(jù)較少時 ， 用莖葉圖表示；數(shù)據(jù)的效果較好 ， 它不但可以保留所有信息 ， 而且可以隨 時記錄 ，這給數(shù)據(jù)的記錄和表示都能帶來方便 ． 變式訓練 2． 李老師為了分析期中數(shù)學考試情況 ， 從全級 1 500 人中抽了 50 人 ， 將分數(shù)分為 5組 ， 第一組到第三組的頻數(shù)分別是 10， 23， 11， 第四組的頻率是 ， 那么落在第五組 90～ 100分的頻數(shù)是多少？頻率是多少？全級學生分數(shù)在 90～ 100分的大約有多少人？ 解析： 第四組的頻數(shù)為 50 ＝ 4， 則第五組的頻 數(shù)為 50－ 10－ 23－ 11－ 4＝ 2， 頻率為 250＝ ， 故全級分數(shù) 在 90～ 100的約有 1 500 ＝ 60(人 )． 題型三 估計總體的數(shù)字特征 甲 、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù) 5年的平均單位面積產(chǎn)量如下 (單位： t/hm2)： 品種 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 甲 10 乙 試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種小麥品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定． 分析： 與樣本的穩(wěn)定和波動有關(guān)的數(shù)字特征是方差．只需計算方差即可． 解析： 甲 品種的樣本平均數(shù)為 10， 樣本方差為 [(－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (10－ 10)2＋ (－ 10)2]247。5 ＝ ， 乙品種的樣本平均數(shù)也為 10， 樣本方差為 [(－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (－ 10)2＋ (－ 10)2]247。 b
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