高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第3章章末檢測-在線瀏覽
2025-02-10 07:00本頁面
【正文】 ,1,0)， 點(diǎn) B在平面 xOz內(nèi) ， 若直線 AB的方向向量是 (3，－ 1,2)， 則點(diǎn) B的坐標(biāo)是 ________． 6． 平面 α的法向量為 m＝ (1,0，－ 1)， 平面 β的法向量為 n＝ (0，－ 1,1)， 則平面 α與平面β所成二面角的大小為 ______． 7． 若平面 α的法向量為 n， 直線 l的方向向量為 a， 直線 l與平面 α的夾角為 θ， 則下列關(guān)系式成立的是 ________． (填序號 ) ① cos θ＝ na|n||a| ② cos θ＝ |na|n||a| ④ sin θ＝ |nAC→ ＝ 0， AC→ AD→ ＝ 0， 則△ BCD是 ________三角形 ． (填 “ 銳角 ” 、 “ 直角 ” 、 “ 鈍角 ” ) 9． 在以下命題中 ， 不． 正確的個數(shù)為 ________． ① |a|－ |b|＝ |a＋ b|是 a， b共線的充要條件 ； ② 對 a∥ b， 則存在唯一的實(shí)數(shù) λ， 使 a＝ λb； ③ 對空間任意一點(diǎn) O和不共線的三點(diǎn) A， B， C， 若 OP→ ＝ 2OA→ － 2OB→ － OC→ ， 則 P， A， B，C四點(diǎn)共面 ； ④ |(ac |＝ |a||c|. 10． 法向量為 n＝ (1，－ 1,1)的平面 α過點(diǎn) M(1,2，－ 1)， 則平面 α上任意一點(diǎn) P的坐標(biāo) (x，y， z)滿足的方程為 ____________． 11． 設(shè) E， F是正方體 AC1的棱 AB和 D1C1的中點(diǎn) ， 在正方體的 12 條面對角線中 ， 與截面A1ECF成 60176。角 ， 則 C、D間的距離為 ________． 13． 已知空間四邊形 ABCD的每條邊和對角線的長都等于 a， 點(diǎn) E， F分別是 BC、 AD的中點(diǎn) ， 則 AE→ 點(diǎn) E、 F分別是棱 AB、 BB1的中點(diǎn) ， 則直線 EF和 BC1所成的角為 ________． 二、解答題 15． 已知四棱錐 P— ABCD的底面是平行四邊形 ， 如圖 ， M是 PC的中點(diǎn) ， 問向量 PA→ 、 MB→ 、MD→ 是否可 以組成一個基底 ， 并說明理由 ． 16． 如圖所示 ， 在平行六面體 ABCD— A1B1C1D1中 ， M、 N分別是 C1D1， AB 的中點(diǎn) ， E 在AA1上且 AE＝ 2EA1， F在 CC1上且 CF＝ 12FC1， 試證明 ME∥ NF. 17． 如圖 ， 在棱長為 1 的正方體 ABCD— A1B1C1D1中 ， P 是側(cè)棱 CC1上一點(diǎn) ， CP＝ 定 m使得直線 AP與平面 BDD1B1所成角為 60176。 F為 A1B1的中點(diǎn) ． 求二面角 A— BF— D的余弦值 ． 19． 如圖 ， 在四棱錐 P－ ABCD中 ， 底面是邊長為 2
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