高中數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計(jì)案例章末復(fù)習(xí)提升1蘇教版選修1-2-在線瀏覽
2025-02-07 06:46本頁面
【正文】 4＋ 5 ＝ ， ?i＝ 14x2i＝ 4＋ 9＋ 16＋ 25＝ 54， ∴ b^＝ － 4 － 4 ＝ ， a^＝ － ＝ ， ∴所求線性回歸方程為 y^＝ ＋ . (3)當(dāng) x＝ 10時(shí)， y^＝ 10＋ ＝ ， ∴預(yù)測(cè)加工 10個(gè)零件需要 ． 題型三 非線性回歸分析 非線性回歸問題有時(shí)并不給出經(jīng)驗(yàn)公式．這時(shí)我們可以畫出已經(jīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，把它與已經(jīng)學(xué)過的各種函數(shù) (冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等 )圖 象作比較，挑選一種跟這些散點(diǎn)擬合得最好的函數(shù)，然后采用適當(dāng)?shù)淖兞恐脫Q，把問題化為線性回歸分析問題，使之得到解決． 例 3 下表是某年美國舊轎車價(jià)格的調(diào)查資料，今以 x 表示轎車的使用年數(shù)， y 是表示相應(yīng)的年均價(jià)格，求 y關(guān)于 x的回歸方程 . 使用 年數(shù) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年均價(jià) 2651 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204 格 y(美元 ) 解 數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖 1， 圖 1 可以發(fā)現(xiàn)，各點(diǎn)并不是基本處于一條直線附近，因此， y與 x之間是非線性回歸關(guān) 系．與已學(xué)函數(shù)圖象比較，用 y^＝ eb^x＋ a^來刻畫題中模型更為合理，令 z^＝ lny^，則 z^＝ b^x＋ a^，題中數(shù)據(jù)變成如下表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z 相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖 2，從圖 2可以看出，變換的樣本點(diǎn)分布在一條直線附近，因此可以用線性回歸方程擬合． 圖 2 由表中數(shù)據(jù)可得 r≈－ |r|＝ ，所以有 95%的把握認(rèn)為 x與 z之間具有線性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)得 b^≈－ ， a^≈ ， 所以 z^＝－ ＋ ，最后代回 z^＝ lny^，即
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1