高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測a蘇教版選修1-2-在線瀏覽
2025-02-07 06:45本頁面
【正文】 2i. 10． (1)1或 2 (2)－ 12 解析 (1)z＝ (2＋ i)m2－ 3(1＋ i)m－ 2(1－ i) ＝ (2m2－ 3m－ 2)＋ (m2－ 3m＋ 2)i. 由題意知： m2－ 3m＋ 2＝ 0， 即 m＝ 1或 m＝ 2時， z是實數(shù)． (2)由題意得????? 2m2－ 3m－ 2＝ 0，m2－ 3m＋ 2≠0 ， 解得 m＝－ 12.∴ 當(dāng) m＝－ 12時， z是純虛數(shù)． 11．二 解析 ∵ m＝ (1＋ i)(1－ i)＝ 2， ∴ － 1＋ mi＝－ 1＋ 2i，故其對應(yīng)的點在第二象限． 12． 3 解析 f(n)＝ in＋ (－ i)n， n取特殊值 1,2,3,4，可得相應(yīng)的值． f(1)＝ 0， f(2)＝－ 2，f(3)＝ 0， f(4)＝ 2. 13. 5 解析 ∵ z＝ 2i1－ i＝ ＋2 ＝－ 1＋ i. ∴ z ＝－ 1－ i， ∴ | z ＋ 3i|＝ |－ 1＋ 2i|＝ 5. 14．－ 3 － 10 解析 ∵ OC→ ＝ 2OA→ ＋ OB→ ∴ 1－ 4i＝ 2(2＋ 3i)＋ (a＋ bi) 即????? 1＝ 4＋ a－ 4＝ 6＋ b ∴ ????? a＝－ 3b＝－ 10 . 15．解 由于 m∈ R，復(fù)數(shù) z可表示為 z＝ (2＋ i)m2－ 3m(1＋ i)－ 2(1－ i) ＝ (2m2－ 3m－ 2)＋ (m2－ 3m＋ 2)i， (1)當(dāng) m2－ 3m＋ 2≠0 ， 即 m≠2 且 m≠1 時， z為虛數(shù)． (2)當(dāng)????? 2m2－ 3m－ 2＝ 0m2－ 3m＋ 2≠0 ， 即 m＝－ 12時， z為純虛數(shù)． 16．解 設(shè) z＝ a＋ bi (a， b∈ R)． 因為 |z|＝ 5，所以 a2＋ b2＝ 25. 因為 (3＋ 4i)z＝ (3＋ 4i)(a＋ bi) ＝ (3a－ 4b
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