高中數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計(jì)案例章末檢測1蘇教版選修1-2-在線瀏覽
2025-02-07 06:45本頁面
【正文】 學(xué)生 父母中至少有一人吸煙 816 3203 父母均不吸煙 188 1168 (1)在父母至少有一人吸煙的學(xué)生中，估計(jì) 吸煙學(xué)生所占的百分比是多少？ (2)在父母均不吸煙的學(xué)生中，估計(jì)吸煙學(xué)生所占的百分比是多少？ (3)學(xué)生的吸煙習(xí)慣和父母是否吸煙有關(guān)嗎？請簡要說明理由． (4)有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的吸煙習(xí)慣和父母是否吸煙有關(guān)？ 解 (1) 816816＋ 3203 100%≈ %. (2) 188188＋ 1168 100%≈ %. (3)有關(guān)，因?yàn)楦改肝鼰熍c不吸煙，其子女吸煙的比例有較大的差異． (4)提出假設(shè) H0：學(xué)生的吸煙習(xí)慣和父母是否吸煙無關(guān)．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以 求得 χ 2＝ H0成立時(shí)， P(χ 2)≈ ，所以我們有 %以上的把握認(rèn)為學(xué)生的吸煙習(xí)慣和父母是否吸煙有關(guān)． 18． (16分 )某高校共有學(xué)生 15000人，其中男生 10500人，女生 4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集 300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù) (單位：小時(shí) )． (1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？ (2)根據(jù)這 300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖 (如圖所示 )，其中樣本數(shù)據(jù) 的分組區(qū)間為： [0,2]， (2,4]， (4,6]， (6,8]， (8,10]， (10,12]，估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4小時(shí)的概率． (3)在樣本數(shù)據(jù)中，有 60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4小時(shí)，請完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有 95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)” . P(χ 2≥ x0) x0 附： χ 2＝ n(ad－ bc)2(a＋ b)(c＋ d)(a＋ c)(b＋ d). 解 (1)300 450015000＝ 90， 所以應(yīng)收集 90位女生的樣本數(shù)據(jù)． (2)由頻率分布直方圖得 1－ 2 (＋ )＝ ， 所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4小時(shí)的概率的估計(jì)值為 . (3)由 (2)知， 300位學(xué)生中有 300 ＝ 225(人 )的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4小時(shí)， 75人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過 4 小時(shí)．又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有 210 份是關(guān)于男生的， 90份是關(guān)于女生，所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下 ： 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表 男生 女生 總計(jì) 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過 4小時(shí) 45 30 75 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4小時(shí) 165 60 225 總計(jì) 210 90 300 結(jié)合列聯(lián)表可算得 χ 2＝ 300 (45 60－ 165 30)275 225 210 90 ＝ 10021≈ . 所以，有 95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”． 19． (16 分 )某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多 少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了 12月 1日至 12月 5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每 100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日期 12月 1日 12月 2日 12月 3日 12月 4日 12月 5日 溫差 x(℃ ) 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù) y(顆 ) 23 25 30 26 16 該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取 2組，用剩下的 3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的 2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)． (1)求選取的 2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰 2天數(shù)據(jù)的概率； (2)若選取的是 12月 1日與 12月 5日的兩組數(shù)據(jù)，請根 據(jù) 12月 2日至 12月 4日的數(shù)據(jù)，求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程 y^＝ b^x＋ a^； (3)若由線性回歸方程得到的
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