高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測(cè)a蘇教版選修1-2-wenkub
2022-12-16 06:45:15 本頁(yè)面
【正文】 3(1＋ i)m－ 2(1－ i)． (1)若 z為實(shí)數(shù)，則 m＝ ________； (2)若 z為純虛數(shù)，則 m＝ ________. 11．已知 m1－ i＝ 1＋ i，其中 m是實(shí)數(shù)， i 是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)－ 1＋ mi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 ________象限． 12．設(shè) f(n)＝ (1＋ i1－ i)n＋ (1－ i1＋ i)n(n∈ Z)，則值域中元素有 ________個(gè)． 13．若復(fù)數(shù) z＝ 2i1－ i，則 | z ＋ 3i|＝ ________. 14．已知復(fù)數(shù) z1＝ 2＋ 3i， z2＝ a＋ bi， z3＝ 1－ 4i，它們?cè)趶?fù)平面 上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A、B、 OC→ ＝ 2OA→ ＋ OB→ ，則 a＝ ________， b＝ ________. 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )已知復(fù)數(shù) z＝ (2＋ i)m2－ 6m1－ i－ 2(1－ i)，當(dāng)實(shí)數(shù) m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) z是 (1)虛數(shù)， (2)純虛數(shù)． 16． (14分 )設(shè)復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 |z|＝ 5，且 (3＋ 4i)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二、四 象限的角平分線(xiàn)上， | 2z－ m|＝ 5 2(m∈ R)，求 z和 m的值． 17． (14分 )復(fù)數(shù) z＝ ＋2＋ －2＋ i ，若 z2＋ az0，求純虛數(shù) a. 18． (16分 )已知復(fù)數(shù) z的模為 2，求復(fù)數(shù) 1＋ 3i＋ z的模的最大值、最小值． 19． (16分 )已知 z是虛數(shù)，證明： z＋ 1z為實(shí)數(shù)的充要條件是 |z|＝ 1. 20． (16分 )復(fù)數(shù) z＝ ＋3 a＋ b1－ i 且 |z|＝ 4， z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù) 0，
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