蘇教版必修2高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步章末檢測b-在線瀏覽
2025-02-07 10:19本頁面
【正文】 方程是 ________． 8．設直線 2x－ y－ 3＝ 0與 y軸的交點為 P，點 P 把圓 (x＋ 1)2＋ y2＝ 25 的直徑分為兩段，則這兩段之比為 __________． 9．若 x、 y滿足 x2＋ y2－ 2x＋ 4y－ 20＝ 0，則 x2＋ y2的最小值為 __________． 10．點 M(1,2，－ 3)關(guān)于原點的對稱點是 ________． 11．若圓 x2＋ y2＝ 4 和圓 x2＋ y2＋ 4x－ 4y＋ 4＝ 0 關(guān)于直線 l 對稱，則直線 l 的方程為____________． 12．直線 y＝ x＋ b 與曲線 x＝ 1－ y2有且只有一個公共點，則 b 的取值范圍是__________． 13．兩圓 x2＋ y2＋ 4y＝ 0， x2＋ y2＋ 2(a－ 1)x＋ 2y＋ a2＝ 0 在交點處的切線互相垂直，那么實數(shù) a的值為 ________． 14．已知 P(3,0)是圓 x2＋ y2－ 8x－ 2y＋ 12＝ 0內(nèi)一點，則過點 P的最短弦所在直線方程是 ________，過點 P的最長弦所在直線方程是 ________． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14 分 )在三棱柱 ABO－ A′ B′ O′ 中， ∠ AOB＝ 90176。y0＋ 22 － 5＝ 0， 得????? 2x0－ 5y0＋ 8＝ 0x0＋ 2y0－ 14＝ 0 ，解得 ????? x0＝ 6y0＝ 4 ，即 B(6,4)，同理可求得 C點的坐標為 (5,0)．故所求直線 BC的方程為 y－ 04－ 0＝ x－ 56－ 5，即 4x－ y－ 20＝ 0． 17．解 ∵ 點 O、 M、 N分別為 AB、 BC、 CA的中點且 A(3， 5)， B(－ 1,3)， C(－ 3,1)， ∴O(1,4) ， M(－ 2,2)， N(0,3)． ∵ 所求圓經(jīng)過點 O、 M、 N， ∴ 設 △OMN 外接圓的方程為 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0， 把點 O、 M、 N的坐標分別代 入圓的方程得 ????? 12＋ 42＋ D＋ 4E＋ F＝ 0－ 2＋ 22－ 2D＋ 2E＋ F＝ 002＋ 32＋ 3E＋ F＝ 0， 解得????? D＝ 7E＝－ 15F＝ 35． ∴△OMN 外接圓的方程為 x2＋ y2＋ 7x－ 15y
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