蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第2章平面向量章末過關(guān)檢測卷-在線瀏覽
2025-02-07 10:15本頁面
【正文】 由 (a＋ b)∥ c得 12 － (m－ 1)( － 1)＝ 0， 所以 m＝－ 1. 答案： － 1 12． (2021 且 a＝ (－ 2， － 6)， |b|＝ 10，則 a b＝ 2 10 10cos 60176。 江西卷 )已知單位向量 e1與 e2的夾角為 α ， 且 cos α ＝ 13， 向量 a＝ 3e1－2e2與 b＝ 3e1－ e2的夾角為 β ， 則 cos β ＝ ________． 解析： 先計(jì)算兩個向量的模和數(shù)量積 ， 再利用向量的 夾角公式求解． ∵ |a|＝ （ 3e1－ 2e2） 2＝ 9＋ 4－ 1211 13＝ 3， |b|＝ （ 3e1－ e2） 2＝ 9＋ 1－ 611 13＝ 2 2， ∴ a(3 e1－ e2)＝ 9e21－ 9e1 山 東卷 )在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 已知 OA→ ＝ (－ 1， t)， OB→ ＝ (2， 2)， 若∠ ABO＝ 90176。 ， ∴ AB→ ⊥ OB→ . ∴ OB→ (3 ， 2－ t)＝ 6＋ 2(2－ t)＝ 0. ∴ t＝ 5. 答案： 5 三、解答題 (本大題共 6小題 ， 共 80分 ， 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 15． (本小題滿分 12分 )已知 a＝ ( )1， 2 ， b＝ ( )－ 3， 2 ， 若 ka＋ 2b 與 2a－ 4b平行 ，求實(shí)數(shù) k的值． 解析： ∵ ka＋ 2b＝ k( )1， 2 ＋ 2( )－ 3， 2 ＝ ( )k－ 6， 2k＋ 4 ， 2a－ 4b＝ 2( )1， 2 － 4( )－ 3， 2 ＝ ( )14， － 4 ， 又 ka＋ 2b與 2a－ 4b平行 ， ∴ ( )k－ 6 ( )－ 4 － ( )2k＋ 4 14＝ 0. 解得 k＝－ 1. 16． (本小題滿分 12 分 )設(shè) | |a ＝ | |b ＝ 1， | |3a－ 2b ＝ 3， 求 | |3a＋ b 的值． 解析 ： 由 | |3a－ 2b ＝ 3得 9a2－ 12a b＝ 13. 故 | |3a＋ b ＝ ( )3a＋ b 2
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