蘇教版必修2高中數(shù)學第1章立體幾何初步章末檢測a(參考版)
2024-12-09 00:28本頁面
【正文】 ＝ 612a， ∴OP ＝ 2EF＝ 66 a． ∴S P－ ABCD＝ 13a 2 66 a＝ 618a3． 。 ． 在 Rt△OEF 中， OF＝ 12OC＝ 14AC＝ 24 a， ∴EF ＝ OFx ． 所以 S 圓柱側 ＝ 2π Rx－ 2π RH ． 5． 4R 6． 360 解析 由三視圖可知該幾何體是由下面一個長方體，上面一個長方體組合而成的幾何體． ∵ 下面長方體的表面積為 8102 ＋ 282 ＋ 1022 ＝ 232，上面長方體的表面積為 862 ＋ 282 ＋ 262 ＝ 152，又 ∵ 長方體表面積重疊一部分， ∴ 幾何體的表面積為 232＋ 152－ 262 ＝ 360． 7． 14－ 12π 解析 設圓柱桶的底面半徑為 R， 高為 h，油桶直 立時油面的高度為 x， 則 ??? ???14π R2－ 12R2 h＝ π R2x， 所以 xh＝ 14－ 12π ． 8． 2 3 解析 由主視圖和俯視圖可知幾何體是正方體切割后的一部分 (四棱錐 C1－ ABCD)，還原在正方體中，如圖所示． 多面體最長的一條棱即為正方體的體對角線， 由正方體棱長 AB＝ 2知最長棱的長為 2 3． 9． ②④ 解析 當兩個平面相交時，一個平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個平面，故 ① 不對；由平面與平面垂直的判定可知 ② 正確；空間中垂直于同一條直線的兩條直線可以相交也可以異面，故 ③ 不對；若兩個平面垂直，只有在一個平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線才與另一個平面垂直，故 ④ 正確． 10． 45176。 解析 S 底 ＋ S 側 ＝ 3S 底 ， 2S 底 ＝ S 側 ， 即： 2π r2＝ π rl，得 2r＝ l． 設側面 展開圖的圓心角為 θ ， 則 θ π l180176。 ， AB＝ 5， CD＝2 2， AD＝ 2，求四邊形 ABCD繞 AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積． 17． (14 分 )沿著圓柱的一條母線將圓柱剪開，可將側面展到一個平面上，所得的矩形稱為圓柱的側面展開圖，其中矩形長與寬分別是圓柱的底面圓周長和高 (母
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