正方形的性質(zhì)與判定課件(參考版)
2024-12-04 14:52本頁面
【正文】 活動與探索 A B C D E F 如圖正方形 ABCD的邊長為 1， E、 F分別為BC、 CD上的點，若 BE+DF=EF， 求證： ∠ EAF=450 G 變式：如圖，正方形ABCD的邊長為 4，點 E、F分別在 BC、 CD上，∠ EAF=450，△ CEF的面積為 ，求△ AEF的面積。 AB=BC， ∠ 1=∠ 2=45 176。 求證： (1) △ ACF≌ △ DCB (2) BH⊥ AF 證明： 如圖，已知四邊形 ABCD和四邊形 DEFG是正方形，那么線段 AE和 DG有什么大小關(guān)系？請說明理由。 分析： 欲證 ∠ MFD＝ 45176。 則 ∠ DAF= 25176。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 小結(jié) 正方形定義 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 正方形有那些性質(zhì) 對邊平行，四條邊都相等 四個角都是直角 對角線互相垂直平分且相等， 每條對角線平分一組對角 . 邊： 角： 對角線： 正方形有那些判定方法 正方形的判定方法： ? 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 ?有一個角是直角的菱形是正方形 ?一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 （對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形） 正方形常考點練習(xí)鞏固與提升 例：正方形 ABCD中 ∠ DAF=25176。 , 又 ∵ ∠ ABC=90176。 ( ) ? 四邊相等，有一個角是直角的四邊形 是正方形 . ( ) √ √ √ 已知 :正方形 ABCD中 ,點 E、 F、 G 、 H分別在AB 、 BC 、 CD 、 DA上 ,且 AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形 EFGH是正方形嗎 ?為什么 ?
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