正方形的性質(zhì)(參考版)
2025-08-08 09:46本頁面
【正文】 PF = AO . ，已知正方形 ABCD ,以 AB為邊向正方形外作等邊△ ABE,連結(jié) DE 、 CE ,求 ∠ DEC的度數(shù) . D CBAEGF：如圖所示，在正方形 ABCD和正方形 AEFG有一具公共頂點 A，把正方形 AEFG繞 A點旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置，連結(jié)DG、 ： DG＝ BE. 證明：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 AD=AB， AG=EF 又由旋轉(zhuǎn)可得∠ DAG=∠ BAE ∴ △ DAG≌ △ BAE（ SAS) ∴ DG=BE ABCD中， AC=10， P是 AB上任意一點， PE⊥ AC于點 E， PF⊥ BD于點 F，求 PE+PF的值 . A B C D E P F O 解：連接 PO ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AC⊥ BD， AO=BO= AC. ∵ S△ APO+S△ BPO=S△ ABO ∴ AO . ∴∠ AED=∠ EDA=∠ CEB=∠ BCE=15176。 . 又 ∵ 四邊形 ABCD是正方形 . ∴ AD=BC=AE=BE, ∠ DAB=∠ ABC=90176。 第 1題 第 2題 45176。 90176。 , ∴∠ BMF=90176。 , ∴∠ CDF +∠ F =90176。 =90176。 ∠ BCE=180176。 . 做一做 例 3 如圖在正方形 ABCD中 ,E為 CD上一點， F為 BC邊延長線上一點 ,且 CE=CF. BE與 DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由 . 解： BE=DF,且 BE⊥ ： （ 1） ∵ 四邊形 ABCD是正方形 . ∴ BC=DC,∠ BCE =90176。 如圖 ,點 E是正方形 ABCD邊 B
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