正方形的性質(zhì)-在線瀏覽
2024-09-15 09:46本頁面
【正文】 角形 . 典例精析 A D C B O 證明 : ∵ 四邊形 ABCD是正方形 , ∴ AC=BD,AC⊥ BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ ABO、 △ BCO、 △ CDO、 △ DAO都 是等腰直角三角形 ,并且 △ ABO≌ △ BCO ≌ △ CDO ≌ △ DAO 如圖 ,在正方形 ABCD中 ,點(diǎn) E在對(duì)角線 AC上 ,那么 BE與 DE相等嗎 ?為什么 ? 解 : BE = ： 連接 BD， ∵ 四邊形 ABCD是 正方形， ∴ AC垂直平分 BD 又點(diǎn) E在 AC上 ∴ BE =DE A B C D E 還可以用其他方法說明，試試看 . 做一做 DAB CE例 2 已知：如圖，在正方形 ABCD中， ΔBEC是等邊三角形，求證： ∠ EAD＝ ∠ EDA＝ 15176。 ∴ △ ABE，△ DCE是等腰三角形， ∠ ABE= ∠ DCE=30176。 ∴∠ EAD= ∠ EDA=90176。 =15176。 ∠ AFC=176。 . （正方形的四條邊都相等 ,四個(gè)角都是直角） ∴∠ DCF=180176。 90176。 . A B D C F E ∴∠ BCE=∠ DCF. 又 ∵ CE=CF. ∴ △ BCE≌ △ DCF. ∴ BE=DF. (2)延長(zhǎng) BE交 DE于點(diǎn) M, ∵ △ BCE≌ △ DCF , ∴∠ CBE =∠ CDF. ∵∠ DCF =90176。 .∴∠ CBE+∠ F=9017
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