九年級(jí)數(shù)學(xué)正方形的性質(zhì)與判定(參考版)
2024-11-16 17:37本頁(yè)面
【正文】 ． ∴ ∠ A=∠ C． 同理可得， ∠ B=∠ D． 初中數(shù)學(xué) 九上 已知：如圖，在 ABCD中， AC， BD 相交于點(diǎn) O． 求證： AO=CO ， BO=DO． 要想證明 AO=CO ， BO=DO， 只需證 AB=CD， 怎么想 怎么寫 只要證△ AOB≌ △ COD， A D B C O 只需證△ ABC≌ △ CDA． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ CD ， AD∥ BC ． ∴∠ 1=∠ 2 ， ∠ 3=∠ 4 ． 在△ ABC和△ CDA中， ∠ 1=∠ 2(已證 )， AC=CA(公共邊 )， ∠ 3=∠ 4(已證 )， ∴ △ ABC≌ △ CDA(ASA) ∴ (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ． 初中數(shù)學(xué) 九上 A D B C O ４ ２ １ ３ AB=CD 在△ AOB和△ COD中， ∠ 1=∠ 2(已證 )， ∠ AOB=∠ COD(對(duì)頂角相等 )， AB=CD(已證 )， ∴ △ AOB≌ △ COD(AAS)． ∴ AO=CO， BO=DO(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ． 初中數(shù)學(xué) 九上 A D B C O ４ ２ １ ３ 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ CD ， AD∥ BC ． ∴∠ 1=∠ 2 ， ∠ 3=∠ 4 ． 在△ ABC和△ CDA中， ∠ 1=∠ 2(已證 )， AC=CA(公共邊 )， ∠ 3=∠ 4(已證 )， ∴ △ ABC≌ △ CDA(ASA) ∴ (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ． 初中數(shù)學(xué) 九上 A D B C O ４ ２ １ ３
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